2019-2020年高考数学二轮复习第2部分专题三概率与统计必考点.doc

2019-2020年高考数学二轮复习第2部分专题三概率与统计必考点例1(本题满分12分)某中学调查了某班45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率解：(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有453015(人)，(2分)所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P.(4分)(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1 ，A2，B2 ，A2，B3 ，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3 共15个(9分)根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有A1，B2，A1，B3共2个(11分)因此A1被选中且B1未被选中的概率为P.(12分)评分细则：得分点及踩点说明(1)用对立事件“1”或“”，同样得分；但无计算过程，直接得“p”扣2分；(2)第(2)问中，列举及总个数出错，以下过程皆不得分；(3)第(2)问没列举基本事件，用“5315”表示基本事件总数仍可得该步分；(4)第(2)问中，没有解题过程，只得“P”，只给1分1设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2.(2)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15种编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为A1，A5，A1，A6，A2，A5，A2，A6，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共9种因此，事件A发生的概率P(A).类型二学会审题例2(xx高考全国甲卷)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值审题路线图规范解答(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为0.55，故P(A)的估计值为0.55.(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为0.3，故P(B)的估计值为0.3.(3)由所给数据得保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查的200名续保人的平均保费为0.85a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5a.因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a.2某市政府为加快新能源汽车产业的发展，推进节能减排，计划对购买新能源汽车的消费者给予适当补贴，于是委托某调查公司对该市汽车市场的纯电动乘用车的续驶能力利用分层抽样的方法进行调查从全市M辆纯电动乘用车中选取了n辆，已知全市有1 300辆纯电动乘用车的续驶能力大于250 km，抽样调查结果的统计表如下：续驶能力k(单位：km)频数频率k1003x100k25040.2k250my(1)求x，y，m，n及M的值；(2)若从样本中续驶能力不大于250 km的纯电动乘用车中任选2辆，求选取的2辆纯电动乘用车的续驶能力都不低于100 km的概率解：(1)由统计表格得样本容量n20.m20(34)13，故x0.15，y0.65.由分层抽样的特点可知，即，解得M2 000.(2)由表格可知，样本中续驶能力不大于250 km的纯电动乘用车共有7辆，其中续驶能力k100的有3辆，分别记为A，B，C，续驶能力k100,250的有4辆，分别记为a，b，c，d.从中任选2辆，不同的结果有A，B，A，C，A，a，A，b，A，c，A，d，B，C，B，a，B，b，B，c，B，d，C，a，C，b，C，c，C，d，a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d，共21个基本事件记“选取的2辆纯电动乘用车的续驶能力都不低于100 km”为事件N，则N包含的不同结果为a，b，a，c，a，d，b，c，b，d，c，d，共6个基本事件所以所求事件的概率P(N).类型三学会规范例3(本题满分12分)一个袋中装有4个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为1、2、3、4，甲、乙、丙依次有放回地随机抽取1个小球，取到小球的编号分别为a，b，c.(1)在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，求甲、乙两人成为“好朋友”的概率；(2)求丙抽取的编号能使方程ab2c6成立的概率考生不规范示例解：(1)甲、乙两人同时抽到相同号只有4种，其概率为.(2)若c1，则ab4，有3种情况，若c2，则ab1，有1种情况，总数为64，概率P.规范解答(1)将甲、乙依次取到小球的编号记为(a，b)，则基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)，共16个(3分)记“甲、乙两人成为好朋友”为事件M，则M包含的情况有(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)，共4个，故甲、乙两人成为“好朋友”的概率P(M).(6分)(2)将甲、乙、丙依次取到小球的编号记为(a，b，c)，则基本事件有64个(8分)记“丙抽取的编号能使方程ab2c6成立”为事件N，当丙抽取的编号c1时，ab4，(a，b)分别为(1,3)、(2,2)、(3,1)，当丙抽取的编号c2时，ab2，(a，b)为(1,1)，当丙抽取的编号c3或c4时，方程ab2c6不成立综上，事件N包含的基本事件有4个，(11分)P(N).(12分)终极提升登高博见(1)解答有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数(2)在求基本事件的个数时，要准确理解基本事件的构成，这样才能保证所求事件所包含的基本事件个数的求法与基本事件总数的求法的一致性.限时规范训练四概率(建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标根据相关报道提供的全网传播xx年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如下表所示.组号分组频数14,5)225,6)836,7)747,83(1)现从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在7,8内的概率；(2)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数解：(1)融合指数在7,8内的“省级卫视新闻台”记为A1，A2，A3；融合指数在4,5)内的“省级卫视新闻台”记为B1，B2，从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是：A1，A2，A1，A3，A2，A3，A1，B1，A1，B2，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2，共10个其中，至少有1家融合指数在7,8内的基本事件是：A1，A2，A1，A3，A2，A3，A1，B1，A1，B2，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，共9个所以所求的概率P.(2)这20家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于455.56.57.56.05.2小昆和小明相约玩一种“造数”游戏，游戏规划如下：同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示“新数”的符号(约定硬币正面向上记为“”号，反面向上记为“”号)，与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”；如抛掷结果为硬币反面向上，骰子面朝上的数字是“4”，记为“4”(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果；(2)写出组合成的所有“新数”；(3)若约定投掷一次的结果所组合的“新数”是3的倍数，则小昆获胜；若是4或5的倍数，则小明获胜你觉得他们的约定公平吗？为什么？ 解：(1)根据题意画树状图如下：(2)组成的新数为1,2,3,4,5,6，1，2，3，4，5，6.(3)所有的组合成的新数中是3的倍数的有3,6，3，6这四个，因此P(3的倍数)，是4或5的倍数的有4,5，4，5这四个，因此P(4或5的倍数)所以他们的约定公平3(xx贵州贵阳市测试)据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3 600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2 100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05.(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？(2)已知y657，z55，若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”，求本次调查“失效”的概率解：(1)因为抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，所以0.05，解得x60.所以持“无所谓”态度的人数共有3 6002 10012060060720，所以应在持“无所谓”态度的人中抽取72072人(2)因为yz720，y657，z55，所以满足条件的(y，z)有：(657,63)，(658,62)，(659,61)，(660,60)，(661,59)，(662,58)，(663,57)，(664,56)，(665,55)，共9种记本次调查“失效”为事件A，若调查“失效”，则2 100120y3 6000.8，解得y660.所以事件A包含：(657,63)，(658,62)，(659,61)，共3种所以P(A).4为了吸引更多的优季学子，全国重点大学每年都会开展“夏令营活动”，据悉甲、乙两所高校共收1 000名学生，分三个批次开展“夏令营活动”，每名学生只能参加其中一校“夏令营活动”的某一个批次，时间先后安排在暑假、国庆节、寒假期间，参加两校“夏令营活动”的学生人数如表所示：第一批次第二批次第三批次甲200xy乙150160z已知在参加两校“夏令营活动”的1 000名学生中随机抽取1人，第二批次参加甲大学“夏令营活动”的频率是0.21.(1)现按批次用分层抽样的方法在所有学生中抽取50人，求应在第三批次参加“夏令营活动”的学生中抽取的人数；(2)已知135y150，求第三批次参加“夏令营活动”的学生中参加甲大学“夏令营活动”的人数比参加乙大学“夏令营活动”的人数多的概率解：(1)由题意知0.21，解得x210，第三批次参加“夏令营活动”的人数为yz1 000(150200160210)280.现用分层抽样的方法在所有学生中抽取50名，应在第三批次参加“夏令营活动”的学生中抽取的人数为28014.(2)第三批次参加“夏令营活动”的学生中参加甲大学“夏令营活动”的人数和参加乙大学“夏令营活动”的人数记为(y，z)，由(1)知yz280，且y，zN*，则总的基本事件有(135,145)，(136,144)，(137,143)，(138,142)，(139,141)，(140,140)，(141,139)，(142,138)，(143,137)，(144,136)，(145,135)，(146,134)，(147,133)，(148,132)，(149,131)，(150,130)，共16个设“第三批次参加夏令营活动的学生中参加甲大学夏令营活动的人数比参加乙大学“夏令营活动”的人数多为事件A，则事件A包含的基本事件有(141,139)，(142,138)，(143,137)，(144,136)，(145,135)，(146,134)，(147,133)，(148,132)，(149,131)，(150,130)，共10个，所以P(A).必考点二概率与统计综合类型一学会踩点例1(本题满分12分)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表A地区用户满意度评分的频数分布直方图图B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数2814106(1)在图中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)图(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由解：(1)如图所示(6分)通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值；B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散(8分)(2)A地区用户的满意度等级为不满意的概率大记CA表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”；CB表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”由直方图得P(CA)的估计值为(0.010.020.03)100.6，P(CB)的估计值为(0.0050.02)100.25.(11分)所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大(12分)评分细则：得分点及踩点说明(1)第一问中的频率分布直方图的每个长方形都要达到相应的高度；否则，错一个扣1分(2)第一问中的“评价”是从两个方面：平均数和分散情况，缺一方面扣1分(3)第二问中缺少结论或者概率计算错，每一种情况都扣1分1(xx高考四川卷)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中a的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数解：(1)由频率分布直方图可知，月均用水量在0,0.5)的频率为0.080.50.04，同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5组的频率分别为0.08，0.21，0.25,0.06,0.04,0.02.由1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.(2)由(1)知，该市100位居民中月均用水量不低于3吨的频率为0.060.040.020.12.由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 0000.1236 000.(3)设中位数为x吨因为前5组的频率之和为0.040.080.150.210.250.730.5，而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5，所以2x2.5.由0.50(x2)0.50.48，解得x2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨类型二学会审题例2(xx高考全国丙卷)(本题满分12分)下图是我国xx年至xx年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨)的折线图注：年份代码17分别对应年份xxxx.(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01)，预测xx年我国生活垃圾无害化处理量参考数据：yi9.32，tiyi40.17, 0.55，2.646.参考公式：相关系数r，回归方程t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.审题路线图规范解答(1)由折线图中的数据和参考数据得4， (ti)228, 0.55， (ti)(yi)tiyiyi40.1749.322.89，r0.99.因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系(2)由1.331及(1)得0.103.1.3310.10340.92.所以y关于t的回归方程为0.920.10t.将xx年对应的t9代入回归方程得0.920.1091.82.所以预测xx年我国生活垃圾无害化处理量约为1.82亿吨2某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值表中(1)根据散点图判断，yabx与ycd哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)已知这种产品的年利润与x，y的关系为0.2yx.根据(2)的结果回答下列问题：年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为解：(1)由散点图可以判断，ycd适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(2)令w，先建立y关于w的线性回归方程由于563686.8100.6，所以y关于w的线性回归方程为100.668w，因此y关于x的回归方程为100.668.(3)由(2)知， 当x49时，年销售量y的预报值100.668576.6，年利润z的预报值576.60.24966.32.根据(2)的结果知，年利润z的预报值0.2(100.668)xx13.620.12.所以当6.8，即x46.24时，取得最大值故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大类型三学会规范例3(本题满分12分)“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战)，并且不能重复参加该活动若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响(1)若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下22列联表：接受挑战不接受挑战总计男性451560女性251540总计7030100根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：K2P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828考生不规范示例解：(1)每个人接受挑战的概率都为，所有概率为.(2)K2，有把握规范解答(1)这3个人接受挑战分别记为A，B，C，则，分别表示这3个人不接受挑战(1分)这3个人参与该项活动的可能结果为：A，B，C，B，C，A，C，A，B，C，B，A，共有8种(3分)其中，至少有2个人接受挑战的可能结果有：A，B，C，B，C，A，C，A，B，共有4种(5分)故所求的概率为P.(6分)(2)根据22列联表，得到K2的观测值为：K21.79.(10分)因为1.792.706，(11分)所以没有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”(12分)终极提升登高博见1.进行线性回归分析时应注意的问题(1)正确理解计算，的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键(2)在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程估计和预测变量的值.2.独立性检验问题独立性检验的基本思想类似于反证法要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立，在该假设下构造的随机变量K2应该很小如果由观测数据计算得到的K2的观察值k很大，则在一定程度上说明假设不合理根据随机变量K2的含义，我们把K2k0解释为有1P(K2k0)100%的把握认为“两个分类变量有关系”，把K2k0解释为没有1P(K2k0)100%的把握认为“两个分类变量有关系”，或者由样本观测数据不能充分说明“两个分类变量有关系”.限时规范训练五概率与统计综合(建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1(xx安徽合肥市质检)某校拟在高一年级开设英语口语选修课，该年级男生600人，女生480人按性别分层抽样，抽取90名同学做意向调查(1)求抽取的90名同学中的男生人数；(2)将下列22列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”？愿意选修英语口语课程不愿意选修英语口语课程合计男生25女生合计35附：K2，其中nabcdP(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879解：(1)该校高一年级的男、女生之比为60048054，所以，按照分层抽样，男生应抽取50名，女生应抽取40名(2)22列联表如下：愿意选修英语口语课程不愿意选修英语口语课程合计男生252550女生301040合计553590由K2，代入数据得K25.8445.024.所以，在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为“该校高一学生是否愿意选修英语口语课程与性别有关”2某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研，按成绩分组：第1组75,80)，第2组80,85)，第3组85,90)，第4组90,95)，第5组95,100)得到的频率分布直方图如图所示，若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查(1)已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率；(2)在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一人在第三组，另一人在第四组的概率解：(1)设“学生甲或学生乙被选中复查”为事件A，第三组人数为500.06515，第四组人数为500.04510，第五组人数为500.0255，根据分层抽样知，第三组应抽取3人，第四组应抽取2人，第五组应抽取1人，所以P(A).(2)记第三组选中的三人分别是A1，A2，A3，第四组选中的二人分别为B1，B2，第五组选中的人为C，从这六人中选出两人，有以下基本事件：A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A1C，A2A3，A2B1，A2B2，A2C，A3B1，A3B2，A3C，B1B2，B1C，B2C，共15个基本事件，符合一人在第三组一人在第四组的基本事件有A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，共6个，所以所求概率P.3某网络广告A公司计划从甲、乙两个网站选择一个网站拓展广告业务，为此A公司随机抽取了甲、乙两个网站某月中10天的日访问量n(单位：万次)，整理后得到如下茎叶图，已知A公司要从网站日访问量的平均值和稳定性两方面进行考量选择(1)请说明A公司应选择哪个网站；(2)现将抽取的样本分布近似看作总体分布，A公司根据所选网站的日访问量n进行付费，其付费标准如下：选定网站的日访问量n(单位：万次)A公司的付费(单位：元/日)n2550025n35700n351 000求A公司每月(按30天计)应付给选定网站的费用S.解：(1)由茎叶图可知甲(15242825303630323545)1030，s(1530)2(2430)2(2830)2(2530)2(3030)2(3630)2(3030)2(3230)2(3530)2(4530)258，乙(18252224323830363540)1030，s(1830)2(2530)2(2230)2(2430)2(3230)2(3830)2(3030)2(3630)2(3530)2(4030)249.8，甲乙，ss，A公司应选择乙网站(2)由(1)得A公司应选择乙网站，由题意可得乙网站日访问量n25的概率为0.3，日访问量25n35的概率为0.4，日访问量n35的概率为0.3，A公司每月应付给乙网站的费用S30(5000.37000.41 0000.3)21 900元4某同学在研究性学习中，收集到某制药厂xx年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：月份x12345生产产量y(万盒)44566(1)该同学为了求出y关于x的线性回归方程x，根据表中数据已经正确计算出0.6，试求出的值，并估计该厂六月份生产的甲胶囊的数量；(2)若某药店现有该制药厂二月份生产的甲胶囊2盒和三月份生产的甲胶囊3盒，小红同学从中随机购买了2盒，后经了解发现该制药厂二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题记“小红同学所购买的2盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为1”为事件A，求事件A的概率解：(1)(12345)3，(44566)5，因为回归直线x过点(，)，所以50.633.2.所以六月份生产的甲胶囊的数量为0.663.26.8(2)记该药店中二月份生产的2盒甲胶囊分别为A1，A2，三月份生产的3盒甲胶囊分别为B1，B2，B3，则总的基本事件为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个而事件A包含的基本事件为(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共6个故P(A).专题一三规范滚动训练(三) (建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1设数列an的前n项积为Tn，且Tn2an2(nN*)(1)求证：数列是等差数列；(2)设bn(1an)(1an1)，求数列bn的前n项和Sn.解：(1)Tn2an2，当n1时，T12a12，T1，即.又当n2时，Tn22，得TnTn12Tn12Tn，数列是以为首项，为公差的等差数列(2)由(1)知，数列为等差数列，(n1)，an，bn(1an)(1an1)，Sn.2已知在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sin Bsin Casin A0.(1)求角A的大小；(2)若a，求bc的取值范围解：(1)因为sin Bsin Casin A0，由正弦定理得bca20，化简得b2c2a2bc0，即cos A，A.(2)由正弦定理可得2，所以b2sin B，c2sin C，bc2(sin Bsin C)223sin Bcos B2sin.因为0B，所以B，即sin1，所以bc(，23某县共有90个农村淘宝服务网点，随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数(1)根据茎叶图计算样本数据的平均数；(2)若网购金额(单位：万元)不小于18的服务网点定义为优秀服务网点，其余为非优秀服务网点，根据茎叶图推断这90个服务网点中优秀服务网点的个数；(3)从随机抽取的6个服务网点中再任取2个作网购商品的调查，求恰有1个网点是优秀服务网点的概率解：(1)由题意知，样本数据的平均数12.(2)样本中优秀服务网点有2个，频率为，由此估计这90个服务网点中有9030个优秀服务网点(3)由于样本中优秀服务网点有2个，分别记为a1，a2，非优秀服务网点有4个，分别记为b1，b2，b3，b4，从随机抽取的6个服务网点中再任取2个的可能情况有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b3，b4)，共15种记“恰有1个是优秀服务网点”为事件M，则事件M包含的可能情况有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，共8种故所求概率P(M).4某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可度的调查，在已购买iphone手机的1 000名市民中，随机抽取100名，按年龄(单位：岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：分组(岁)频数25,30)530,35)x35,40)3540,45)y45,50)10合计100(1)求频数分布表中x，y的值，并补全频率分布直方图；(2)在抽取的这100名市民中，从年龄在25,30)、30,35)内的市民中用分层抽样的方法抽取5人参加iphone手机宣传活动，现从这5人中随机选取2人各赠送一部iphone 6s手机，求这2人中恰有1人的年龄在30,35)内的概率解：(1)由频数分布表和频率分布直方图可知，解得，频率分布直方图中年龄在40,45)内的人数为30，对应的为0.06，所以补全的频率分布直方图如下：(2)由频数分布表知，在抽取的5人中，年龄在25,30)内的市民的人数为51，记为A1，年龄在30,35)内的市民的人数为54，分别记为B1，B2，B3，B4.从这5人中任取2人的所有基本事件为：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A1，B4，B1，B2，B1，B3，B1，B4，B2，B3，B2，B4，B3，B4，共10个记“恰有1人的年龄在30,35)内”为事件M，则M所包含的基本事件有4个：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A1，B4所以这2人中恰有1人的年龄在30,35)内的概率为P(M).