2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题 理(I).doc

2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题 理(I) (试卷满分150分，考试时间为 120 分钟) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则为（ ）A. (0，) B. (1，) C. 2，) D.1，)2、在复平面内，复数的共轭复数的虚部为（ ） A B C D 3下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 4、定积分的值为（ ）A. B. C. D. 5已知，满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）A1 B3 C D6、设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（ ）俯视图正视图侧视图A.2 B.-2 C. D .-7.已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形，如图所示，则它的体积为（ ）A. B. C. D. 8.已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为（ ）A. B. C. D. 9、若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10已知函数（，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A的图象关于直线对称B的图象关于点对称C若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是D将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象11如图，把周长为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0，1），一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记弧AM=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数的图像大致为（ ）12、已知函数，函数，则函数的零点的个数为（ ）(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、在正三角形中，是上的点，则 。14设等比数列中，前n项和为,已知，则 。15已知函数的图像在点处的切线斜率为1，则_。16. 平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为_三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（12分）已知函数。（I）若是第一象限角，且。求的值；（II）求使成立的x的取值集合。18.（12分）若为的三内角，且其对边分别为若向量，向量，且.(1)求的值； (2)若，三角形面积，求的值19.（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，nN，数列bn满足an=4log2bn3，nN.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn.20（12分）如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，为的中点() 求证：；() 求二面角的余弦值；() 若平面，求的值21、（12分）已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写题号22（ 10分）【选修41：几何证明选讲】如图，O和相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交O于点E.证明 ()； ().23.(本小题满分10分) 选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的极坐标方程为。现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）。（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设直线和曲线交于两点，定点，求的值。24.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数.（）当时，求不等式的解集；（）若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围宁夏育才中学xxxx学年第一学期高三年级第四次月考数学（理）答题卷 (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第I卷 一、选 择 题 (每小题5分,共60分)题号123456789101112答案第II卷 非 选 择 题 (共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13 14 15 16 三、解答题：（共6题，70分）17（本题满分12分） 18（本题满分12分）19（本题满分12分）20 （本题满分12分） 21.（本题满分12分）22（本题满分10分）（22题图）宁夏育才中学xxxx学年第一学期高三年级第四次月考数学（理）试卷参考答案1、 选择题：BCBAB DDBBC DA2、 填空题：13、_15/2_ 14、_15、 _ 16、_4_三、解答题；17.（12分）解：（I）.（II）.18（本小题满分12分）解：（1）向量，向量，且.， 3分得，又，所以. 5分（2），. 8分又由余弦定理得：. 10分，所以. 12分19.（本题满分12分）【解析】（1）由Sn=2n2+n，可得当时，当时，符合上式，所以由an=4log2bn3可得=4log2bn3，解得.（2） -可得.20.（共12分）解：（）因为是等边三角形，为的中点，所以又因为平面平面，平面，所以平面所以（）取BC中点G，连接OG由题设知EFCB是等腰梯形所以由（）知平面又平面，所以如图建立空间直角坐标系，则，设平面的法向量为则即令，则，于是平面的法向量为所以由题知二面角为钝角，所以它的余弦值为（）因为平面，所以，即因为，所以由及，解得21、（本小题12分）【解】（1），当时，所以的增区间为；当时，令得的增区间为，令得的减区间为。6（2）若，则，。所以时，则。令，则。令，则，所以在上为增函数。由，由零点存在性定理知，使得，所以，当时，单调递减，当时，单调递减。所以，由，且为整数得，所以的最大值为。22【解析】(1)由AC与圆相切于点A，得;同理，从而，所以（2）由AD与圆相切于点A，得;又,从而，所以又由（1）知，所以.23、【解】（1），所以。所以，即。直线的普通方程为。（2） 把的参数方程代入得：。设对应参数分别为，则，点显然在上，由直线参数的几何意义知。（24）解：（）当时，化为当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得所以的解集为5分（）由题设可得，所以函数的图像与轴围成的三角形的三个顶点分别为，的面积为由题设得，故所以的取值范围为