2019-2020年高三数学9月月考试题理.doc

2019-2020年高三数学9月月考试题理1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 符合题意的）1.设,则“”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件2.函数f（x）=+的定义域为 （） Ax|x1 Bx|0x1 Cx|0x1 Dx|x13.四边形ABCD中,，则四边形ABCD是 ( ) A矩形 B梯形 C正方形 D菱形4. 已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(2019)等于 ( ) A2 B2 C98 D985函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象作以下平移得到 （ ） A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移 6.在中，若,则角A的取值范围是 （ ） A. B. C. D.7.等差数列中，是函数的极值点， （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 58若，则= （ ） A B C D9.已知函数是定义在上的奇函数,且当时, (其中是的导函数), ,， ,则的大小关系是 ( ) A. B. C. D.10.两个非零向量满足：，则与的夹角为 （ ） A. B. C. D.11.函数在区间上是增函数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 12 已知函数，若存在实数满足 其中，则的取值范围是 （ ） A B C D二填空题（每题5分，共4题）13. 若，则= 14. 设为等比数列an的前n项和，若，且成等差数列，则 15. 已知函数有两个零点，则实数的取值范围是 .16.两个向量满足：，则的最小值为 3、 解答题（共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分） 在四边形ABCD中， (1)求BD的长； （2）求的面积18.（本小题满分12分）等比数列an(nN*)的各项均为正数，且 (1)求an的通项an； (2)若，求的前n项和.19.（本小题满分12分）设函数. (1)当(e为自然对数的底数)时，f(x)的极小值； (2)若函数存在唯一零点，求m的范围20.（本小题满分12分）设满足 （1）求函数的最值； （2）已知的内角的对边分别为 ，若的最大值恰好是，当时， 求的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数 （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调递增区间； （3）设函数若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围请考生在22，23，24题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题纸上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题目进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是圆的内接四边形，其中，与交于点， 直线与交于点.（）证明：；（）若，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，将曲线上所有点横坐标变为原来的倍得到曲线，将曲线向上平移一个单位得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的普通方程及曲线的极坐标方程；（2）若点是曲线上任意一点，点是曲线上任意一点，求的最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）解不等式； （2）若对任意,都存在,使得成立, 求实数的取值范围.选填题 B B D A D C A A C B B B 解答题17. (1)由得：；又由正弦定理得：，解得：.6分(2) 由余弦定理得：,又,得：则.12分18. （1）设数列an的公比为，由 ，得：，得：又由得：，故数列an的通项公式为.4分（2）则则所以数列的前n项和为.12分19.解(1)由题设，当me时，f(x)ln x，则f(x)，由f(x)0，得xe.当x(0，e)，f(x)0，f(x)在(e，)上单调递增，当xe时，f(x)取得极小值f(e)ln e2，f(x)的极小值为2.4分(2)由题设g(x)f(x)(x0)，令g(x)0，得mx3x(x0)设(x)x3x(x0)，则x21(x1)(x1)，当x(0,1)时，(x)0，(x)在(0,1)上单调递增；当x(1，)时，(x)0，(x)在(1，)上单调递减x1是(x)的唯一极值点，且是极大值点，因此x1也是(x)的最大值点(x)的最大值为(1).又(0)0，结合y(x)的图象(如图)，可知当m时，函数g(x)有且只有一个零点；当m0时，函数g(x)有且只有一个零点所以，当m或m0时，函数g(x)有且只有一个零点；.12分20.（1），即：则函数的最小值为-1，最大值为3.4分（2） 当，由正弦定理,得：,则：又,得：，则.12分21.2.22. 5分23. 10分 10分 5分24. 解：（1）由得,得不等式的解集为. 5分（2）任意,都有,使得成立,又,解得或,实数的取值范围是. 10分