2019-2020年高三数学5月段考试题 文.doc

2019-2020年高三数学5月段考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，下列每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的代号，涂在答题卡上）1设全集UMN1,2,3,4,5，MUN2,4，则N()A1,2,3B1,3,5 C1,4,5D2,3,42已知a、b分别为直线yx1的斜率与纵截距，复数z在复平面上对应的点到原点的距离为()A1 B2 C4D3. 点An(n，an)(nN*)都在函数f(x)logax(a0且a1)的图象上，则a2a10与2a6的大小关系为()Aa2a102a6 Ba2a102a6 Ca2a102a6 Da2a10与2a6的大小与a有关4下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5设an是等比数列，则“a1a20，|0，若(a2b)(2ab)，则x的值为_15设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则方程f(x)x的解的个数是_16已知等比数列an满足an1an92n1，nN*，设数列an的前n项和为Sn.若不等式Snkan2对一切nN*恒成立，则实数k的取值范围是_三、解答题：本大题共小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，.（）求的值；（）求的面积. 18.（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图 （1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819（本小题满分12分）如图，平面ABC，EB/DC，AC=BC=EB=2DC=2，P、Q分别为DE、AB的中点。（1）求证：PQ/平面ACD；（2）求几何体BADE的体积； 20（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为，且经过点. （1）求椭圆的方程；（2）设过的直线与椭圆交于、两点，问在椭圆上是否存在一点，使四边形为平行四边形，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由. 21(本小题满分12分)设函数，其中 为大于零的常数。（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围。选考题：请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形ABCD内接于,是的直径，于点,平分.（1）证明：是的切线（2）如果,求.23.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴.已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程是 （为参数，），射线(与曲线C1交于极点O外的三点A，B，C.（1）求证：|OB|+|OC|=|OA|;（2）当时，B，C两点在曲线C2上，求的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 （1）3时，求不等式 的解集；（2）若关于 的不等式 恒成立，求实数的取值范围xx第二学期高三年级数学(文科)段考试题参考答案第卷 选择题（共60分）一、选择题题号123456789101112选项BBDCCDCCCBAA二、填空题13. 10 14. 4 15. 3 16. (，)三、解答题17解：(I)在中,因为 所以 因为,所以 又 解得 因为 所以 (II) 因为,所以解得 因为 所以 由正弦定理,代入得到 所以 18. 解：(1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有600.053(人)，记为A1，A2，A3；25周岁以下组工人有400.052(人)，记为B1，B2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)其中，至少1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)故所求的概率P.(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有600.2515(人)，“25周岁以下组”中的生产能手有400.37515(人)，据此可得22列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以得1.79.因为1.792.706，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”19（本小题满分12分）（1）证明：取的中点，连接，易证平面又（分）（2）（分） （12分）20（本小题满分12分）解：（1） （2分）， （3分） 椭圆的方程为 （4分）（2）假设存在符合条件的点,设直线的方程为 （5分）由 得:，的中点为 （7分）四边形为平行四边形与的中点重合，即： （9分）把点坐标代入椭圆的方程得:解得 （11分）存在符合条件的直线的方程为： （12分）21(本小题满分12分) 解析：(1)当时，令得，令得故函数的单调递增区间为，减区间为.从而在的极小值为=，无极大值（4分）（2）.当，即时，函数在1,2上递增，（6分）当 （8分）当所以 （10分）综上，所求的取值范围为 （12分）22选修41：几何证明选讲解：（1）连结OA，则OAOD，所以OADODA，又ODAADE，所以ADEOAD，所以OACE因为AECE，所以OAAE所以AE是O的切线. （5分）（2）由（）可得ADEBDA，所以，即，则BD2AD，所以ABD30，从而DAE30，所以DEAEtan30由切割线定理，得AE2EDEC，所以4 (CD)，所以CD. （10分）23. 选修44：坐标系与参数方程 （2分） （5分） （7分）（9分） （10分）24. 选修45：不等式选讲解：(1) 当a3 时， 为6，等价于 或 或 （3分）解得或或，所以不等式的解集为-1，2； （5分）() 因为=， （7分）所以，解得 实数a的取值范围（-，） （10分）