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2019-2020年高一9月月考数学试题 Word版含答案一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列各组对象不能构成一个集合的是( )A.不超过20的非负实数 B.方程在实数范围内的解 C. 的近似值的全体 D. 赣县中学北区xx在校身高超过170厘米的同学2 .设集合()ABCD3 . 函数的定义域为( )(A) (B) (C) (D) 4.下列各组函数是同一函数的是 ( )与; 与;与; 与。A、 B、 C、 D、5. 已知(x,y)在映射下的象是(xy,xy),则象(1,7)在f下的原象为( )A(8,6 ) B(4,3) C(3,4) D (6,8) 6函数的值域是( )A. B. C. D.7如果函数在区间上单调递增,那么实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、 8函数y=的单调增区间是( )A B C D9、若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是( ) A.(0,2 B. C. D. 10已知函数,则的最值是 ()A最大值为,最小值为; B最大值为,无最小值;C最大值为,无最小值; D最大值为,最小值为二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把正确答案填入答题卡上)11、将二次函数的顶点移到后,得到的函数的解析式为 .12、已知f(x),则为_13、已知集合,且ABA,则实数m的取值范围是_14、已知集合, 则 15给出下列四个命题:函数与函数表示同一个函数;正比例函数的图像一定通过直角坐标系的原点;若函数的定义域为,则函数的定义域为;已知集合,则映射中满足的映射共有3个。其中正确命题的序号是 (填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤)16(12分)解不等式 17、(12分)已知:,。18、(12分)求证:函数f(x)1在区间(0,)上是单调增函数19(12分) 已知二次函数f(x)满足条件f(0)1及f(x1)f(x)2x.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在区间1,1上的最值20、(13分)已知函数f(x)x22ax2,x3,3(1)当a5时,求f(x)的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使yf(x)在区间3,3上是单调函数21(14分)已知增函数yf(x)的定义域为(0,)且满足f(2)1,f(xy)f(x)f(y),求满足f(x)f(x3)2的x的范围二、填空题11、12、5 13、m2 14、 15、三、解答题:16、17.解: ,此时符合题意;18. 【证明】设x1,x2为区间(0,)上的任意两个值,且x1x2,则x1x20.因为f(x1)f(x2)(1)(1)0,即f(x1)f(x2)故f(x)1在区间(0,)上是单调增函数19.解:(1)据题意,设f(x)ax2bxc(a0),f(0)1,c1.又f(x1)f(x)2x,a(x1)2b(x1)1ax2bx12x,2axab2x.即解得a1,b1.f(x)x2x1;(2)f(x)x2x1(x)2,f(x)在1,1上f(x)minf(),f(x)maxf(1)3.即在区间1,1上f(x)的最大值是3,最小值是.20、解(1)当a5时,f(x)x210x2(x5)223,x3,3,又因为二次函数开口向上,且对称轴为x5,所以当x3时,f(x)min19,当x3时,f(x)max41.(2)函数f(x)(xa)22a2的图像的对称轴为xa,因为f(x)在3,3上是单调函数,所以a3或a3.
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