2019-2020年高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系教学案无答案新人教A版必修4.doc

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资源描述
2019-2020年高中数学第一章三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系教学案无答案新人教A版必修4一、教学目标1.能通过三角函数的定义推导出同角三角函数的基本关系式. 2.理解同角三角函数的基本关系式. 3.能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数式的化简、求值和证明二、问题导学(自学课本后,请解答下列问题)1同角三角函数的基本关系式平方关系:sin2cos2 ,商数关系:tan .2同角三角函数的基本关系式还有几个常见的等价变形如:sin2 ,sin ,cos2 ,cos ,sin ,cos ,它们在三角函数求值、化简中经常使用3约定:教材中给出的三角恒等式,除特别注明的情况外,都是指两边都 情况下的恒等式自我小测1判一判(正确的打“”,错误的打“”)(1)由于平方关系对任意角都成立,则sin2cos21也成立()(2)同角三角函数的基本关系对任意角都成立()(3)当角的终边与坐标轴重合时,sin2cos21也成立()(4)在利用平方关系求sin或cos时,会得到正负两个值()2做一做(1)已知cos,且角在第四象限,则sin_.(2)化简 的结果是_(3)已知5,则tan_.三、合作探究1对于平方关系sin2cos21可作哪些变形?对于商数关系tan可作哪些变形?2sincos,sincos及sincos之间的关系是怎样的?题型一 三角函数求值例1(1)若sin,且是第三象限角,求cos,tan的值;(2)已知tan2,求的值【跟踪训练1】(1)本例中的第(1)题把“是第三象限角”去掉,求cos,tan;(2)本例中的第(2)小题在条件不变的情况下,求函数式4sin23sincos5cos2的值题型二 sincos与sincos关系的应用例2已知在ABC中,sinAcosA.(1)求sinAcosA;(2)判断ABC是锐角还是钝角三角形【跟踪训练2】已知x0,sinxcosx, 求sinxcosx的值题型三 三角函数式的化简与证明例3(1)化简:.(2)求证:.【跟踪训练3】化简下列各式:(1);(2) .四、当堂检测1已知sin,且是第二象限角,则tan的值为()A B.C D2已知sin,则sin4cos4的值为()A BC. D.3已知角的终边在第四象限,tan,则sin_.4已知tanx2,则_.5化简:.五、我的学习总结 知识与技能方面: 数学思想与方法方面:
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