2019-2020年高三文科数学第一次月考试题及答案.doc

2019-2020年高三文科数学第一次月考试题及答案一选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.）1下列函数中，既是偶函数又在是单调递增的函数是（ ）A B C D2已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ ）A B C D3在下列区间中，函数的零点所在区间为（ ）A B C D4已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（ ）A10个 B9个 C8个 D1个5的值为（ ）A B1 C2 D46若集合，则=（ ）A B C D7已知点O、N、P在ABC所在的平面内，且，且，则点O、N、P依次是ABC的（ ）A重心，外心，垂心 B重心，外心，内心C外心，重心，垂心 D外心，重心，内心8在ABC中，ABC的面积，则与夹角的取值范围为（ ）A B C D9已知、，若，则数列的前n项和Sn为（ ）A B C DQPACB10如图，设P、Q为ABC内的两点，且，则ABP的面积与ABQ的面积比为（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共25分）11已知与为两个不共线的单位向量，k为实数，若+与k垂直，则k= 。12已知是等差数列，为其前n项和，若，则的值为 。13已知等比数列的前n项和，则t= 。 14设、是两个等差数列，前n项和分别为、，则 。15下列命题中正确的有 （填序号）若与满足0，则与所成的角为锐角；若与不共线，则的充要条件是；若，且，则ABC是等边三角形；若与为非零向量，且，则|+|=|； 设，为非零向量，若=，则=；若，为非零向量，则三解答题：本大题共6小题，满分12+12+12+12+13+14=75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题12分）已知，（）求的值域G；（）若对于G内的所有实数x，不等式恒成立，求m范围。17（本小题12分） 已知在数列中，（） （）求证：数列是等差数列； （）求数列的通项公式；（）若，求数列的前n项和Tn。18（本小题12分） 已知向量，其中A、B是ABC的内角， （）求的值；（）求的最大值。19（本小题12分） 已知ABC内接于以O为圆心，以1为半径的圆，且，（）求数量积；（）求ABC面积。 20（本小题13分）已知数列的前n项和为Sn，（）设，证明数列是等比数列；（）求数列通项公式；（）求数列的前n项和Tn。21（本小题14分）已知，（）若存在实数k和t，使,，且，试求函数关系式；（）根据()的结论，确定的单调区间；（）设a 0，若过点（a，b）可作曲线的三条切线，求证：。