2019-2020年高三数学第二次模拟突破冲刺试题六理.doc

2019-2020年高三数学第二次模拟突破冲刺试题六理一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则=（ ）A B C D2若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列结论错误的是 ( )A命题“若，则”的逆否命题为“若”B“”是“”的充分不必要条件C已知命题“若，则方程有实根”,则命题的否定为真命题D命题“若，则”的否命题“若,则” 4已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A() B () C R D ()5已知函数，在处取得极小值，记,程序框图如图所示，若输出的结果，则判断框中可以填入的关于的判断条件是（ ）A. ？ B？ C？ D？ 6在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？( )A日 B日 C日 D日7在平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点 ，角的终边与单位圆交于点,是第三象限点，且向量 的夹角为，则（ ）A B C D 8.函数的图象可能是（ ）A（1）（3） B（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D（1）（2）（3）（4）9.在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是棱，的中点，则过，的平面截四棱锥所得截面面积为（ ）A B C. D10.四棱锥的三视图如图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为（ ） A B C. D11.已知抛物线的焦点为，定点，若射线与抛物线交于点，与抛物线的准线交于点，则的值是（ ）A B C. D12.若不等式对恒成立，则实数a的最小值是（ ）A B0 C2 D4二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.）13.已知数列的前项和为，且满足,则数列的通项公式= 14.在中，角、所对的边分别为，且，则的面积是 15.若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数的取值范围是 16.已知直线与椭圆相切于第一象限的点，且直线与轴分别交于点,当的面积最小时，此时在中，的角平分线长为，则实数的值为 三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知函数的图象相邻的两个对称中心为和，其中为常数（）求函数单调递增区间；（）在锐角,内角对边且满足,求的取值范围 18.（本小题满分12分）某商场对甲、乙两种品牌的商品进行为期天的营销活动，为调查这天的日销售情况，随机抽取了天的日销售量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图若日销量不低于件，则称当日为“畅销日”()现从甲品牌日销量大于且小于的样本中任取两天，求这两天都是“畅销日”的概率；()用抽取的样本估计这天的销售情况，请完成这两种品牌天销量的列联表，并判断是否有的把握认为品牌与“畅销日”天数有关附：（其中）19.（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面底面，底面为直角梯形，其中， （）求证：（）设点为线段上一点 ，且，求。20.（本小题满分12分）设为椭圆上任一点，F1，F2为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，（）求椭圆的离心率；（）直线:与椭圆交于、两点，直线,的斜率依次成等比数列，且的面积等于，求椭圆的标准方程21.（本小题满分12分）已知函数 （）求的单调区间 （）求证：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）（）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）求直线与曲线交点的极坐标23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）当时，求不等式的解集；（）设集合，不等式的解集为，且满足,求的取值范围一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） AACAB DDCCA CA二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.）13.= 14. 15. 16.三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 【解析】（）由又和对称，,即 ,，即，由题意可知 ,解得 6分（）由正弦定理得，为锐角三角形， 9分 12分18.解：()由题意知，甲品牌日销量大于且小于的样本中畅销日有三天，分别记为，非畅销日有三天，分别记为 . 1分从中任取2天的所有结果有：， ，共15个.根据题意，这些基本事件的出现是等可能的. 6分其中两天都是畅销日的结果有：，共个.所以两天都是畅销日的概率. 7分()畅销日天数非畅销日天数合计甲品牌乙品牌合计9分所以，有的把握认为品牌与“畅销日”天数有关 12分19.（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面底面，底面为直角梯形，其中， （）求证：（）设点为线段与上一点 ，求点到面的距离。【解析】（），又,交线为,且,所以是正方形，（）易证三棱锥为以棱长的正四面体，且,则点到面的距离为点到面的距离的。20.（本小题满分12分）设为椭圆上任一点，F1，F2为椭圆的左右两焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，（）求椭圆的离心率；（）直线:与椭圆交于、两点，直线,的斜率依次成等比数列，且的面积等于，求椭圆的标准方程【解析】()由题意可知，所以； 4分（）设点，则由，消,得，因为直线与椭圆交于不同的两点，所以，由韦达定理得，由题意知，即，所以，即， 8分设点到直线的距离为，则，=， 所以，解得即椭圆标准方程为 12分21.（本小题满分12分）已知函数 （）求的单调区间 （）求证：解：（）定义域为， 当时，的单调递减区间为 当令，令 故的单调递增区间为，的单调递减区间为 （）证：先证 令，由（）可知在上递减，故 即，令，故累加得， 即，成立故当时，成立请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）（）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）求直线与曲线交点的极坐标22【解析】（）曲线C的极坐标方程，转化为，由参数方程，即 5分（），得，解得交点坐标,即极坐标为 10分23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）当时，求不等式的解集；（）设集合，不等式的解集为，且满足,求的取值范围23【解析】（）当，解得，故不等式的解集为 5分（）依题意,由， 10分