2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题B卷 理.doc

2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题B卷 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=，则（ ） A. B. C. D. 2直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. 4 D. 23下列四个结论，其中正确结论的个数是（ ）命题“”的否定是“”；命题“若”的逆否命题为“若”；“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；若，则恒成立.A.1个B. 2个C.3个D. 4个4已知函数是函数的导函数，则的图象大致是（ ）AB C D 5已知函数，为的导函数，则（ ）A0 B8 Cxx Dxx6 已知，若的必要条件是，则 之间的关系是（ ） A. B. C. D. 7设函数 对任意的 ，都有 ，若函数 ，则 的值是（ ） A. 1 B -5或3 C. -2 D8已知符号函数，则函数的零点个数为( )A.4 B.3 C.2 D.19已知，且，则的值是（ ）A B C D10已知方程在（0，+）上有两个不同的解a，b（ab），则下面结论正确的是（ ）Asina=acosb Bcosa=bsinb C sina=-acosb Dsinb=-bsina11设函数的导函数为，对任意R都有成立，则（ ）A B. C D.的大小不确定12定义在上的单调函数，则方程的解所在区间是（ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 幂函数过点，则= .14把函数图象上各点向右平移个单位，得到函数的图象，则的最小值为 . 15设的最小值为，则。16已知定义在R上的奇函数 满足 ，且 时， ，给出下列结论：； 函数在 上是增函数；函数的图像关于直线x=1对称；若 ，则关于x的方程在-8，16上的所有根之和为12.则其中正确的命题为_。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共70分。17（本小题满分10分） 已知函数，且当时，的最小值为2，（1）求的单调递增区间； （2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和。18.（本小题满分12分）中，角的对边分别为，已知点在直线上。（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形且满足，求实数的最小值。19（本小题满分12分）已知函数.（1）若为函数的极值点，求实数的值；（2）若时，方程有实数根，求实数的取值范围.20(本小题满分12分) 已知函数（）函数在处的切线方程为，求a、b的值； （）当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围 21（本小题满分12分）设函数（）(1)当时，讨论函数的单调性；(2)若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围22. (本小题满分12分)设函数.（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；（2）是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；证明：不等式高三数学（理科）参考答案A卷: 1-12：BDBAA ADACB CCB卷： 1-12：DCCAB DCDBC BA13. 2 14. 15. -2+ 16.17. 解：（1）函数， ，得； 即，由题意得， 得，所以函数的单调递增区间为5分（2）由题意得，又由得， 解得 ， 即 ， ，故所有根之和为10分18.解：（1）由条件可知，根据正弦定理得，又由余弦定理知，故角的大小为。5分（2），当且仅当即为正三角形时，实数的最小值为2。12分19（1） 由于为的极值点，则有 即且，解得 4分 当时， 在附近，时，；时， 为函数的极值点成立. 5分（2）当时,由方程可得 ，令 ，则当时，从而在(0,1)上为增函数； 当时，从而在上为减函数 10分 即的取值范围为 12分20解：（），得，求得，； 4分（），令，依题知存在使有三个不同的实数根， ，令，求得，由知，则在，上单调递增， 在上单调递减，当时，当时，的极大值为，的极小值为， 10分 所以此时 12分21.(1) 时，,在单减，单增；时，在单减，在单增，单减；当即时，上是减函数；当，即时，令，得,令，得 为增函数 ，为减函数8分(2)由(1)知，当时，上单调递减，当时，有最大值，当时，有最小值， ，而经整理得 12分22.（1）由已知得：，且函数在处有极值，即 当时，单调递增；当时，单调递减；函数的最大值为 （2）由已知得：(i)若，则时，在上为减函数，在上恒成立；(ii)若，则时，在上为增函数，不能使在上恒成立；(iii)若，则时，当时，在上为增函数，此时， 不能使在上恒成立；综上所述，的取值范围是b18分由以上得：取得： 令，则，.因此.又故 12分