2019-2020年高三数学上学期第二次周考试题 理.doc

2019-2020年高三数学上学期第二次周考试题 理时量：50分钟 满分：80分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1设f(x)2x2x3，则f(x)的单调递减区间是()A. B.C(，0) D(，0)和2(xx年江西)若f(x)x22x4lnx，则f(x)0的解集为()A(0，) B(1,0)(2，)C(2，) D(1,0)3对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有()Af(0)f(2)2f(1) Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)4某厂生产某种产品x件的总成本C(x)1 200x3(万元)，又知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，则产量定为()元时总利润最大()A10 B25 C30 D405已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为()A13万件 B11万件C9万件 D7万件6函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1，)C(，1) D(，)7设直线xt与函数f(x)x2，g(x)lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时，t的值为()A1 B. C. D.8若函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是_二、解答题：本大题共2小题，每小题20分，共40分9设f(x)x3mx2nx.(1)如果g(x)f(x)2x3在x2处取得最小值5，求f(x)的解析式；(2)如果mn10(m，nN*)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值(注：区间(a，b)的长度为ba)10某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3x6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克(1)求a的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大1D2.C3.C4.B5.C6.B7.D8.9解：(1)已知f(x)x3mx2nx，f(x)x22mxn.又g(x)f(x)2x3x2(2m2)xn3在x2处取极值，则g(2)2(2)(2m2)0m3.又在x2处取最小值5，则g(2)(2)2(2)4n35n2.f(x)x33x22x.(2)要使f(x)x3mx2nx单调递减，则f(x)x22mxn0.又递减区间长度是正整数，所以f(x)x22mxn0两根设为a，b。即有：ba为区间长度又ba2(m，nN*)，又ba为正整数，且mn10，所以m2，n3或m3，n5符合10解：(1)因为x5时，y11，所以1110，a2.(2)因为a2，所以该商品每日的销售量为y10(x6)2，(3x6)每日销售该商品所获得的利润为：f(x)(x3)210(x3)(x6)2，(3x6)则f(x)1030(x6)(x4)于是，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(3,4)4(4,6)f(x)0f(x)单调递增极大值42单调递减由上表可以看出，x4是函数在区间(3,6)内的极大值点，也是最大值点所以，当x4时，函数f(x)取得最大值42.因此当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大