2019-2020年高三数学一诊模拟试题 文.doc

2019-2020年高三数学一诊模拟试题 文一、选择题（本大题共1 0小题，每小题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设等差数列an的前n项和为Sn，若a3=1，则S5= A4 B5 C6 D72若双曲线的焦点在x轴上，则实数k的取值范围是 A（一，1） B(2，+)C.(1,2) D.(一,1)U(2,+)3已知向量a=(2，x)b=（一4，2）若（a十b）(2a-b)，则实数x的值为A-2 B-1 C1 D24按右边所示框图运行程序，输出的s等于 A0 B1 C2 D35设l是直线，和是平面，则下列说法正确的是 A若，l，则l B若，la，则l C若l，l，则 D若l，l，则6如图所示，酒杯的杯体轴截面是抛物线x2=2py (p0)的一部分，若将半径为r(r0)的玻璃球放入杯中，可以触及酒杯底部（即抛物线的顶点），则r的最大值为 A B1 c2 D47要得到y=sin2x- sin2x-cos2x的图象，只需将y=2sin2x的图象 A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位8设集合A=(x，y）|y|x-l|，B=(x，y)|x-2y+20），C=(x,y）|ax-y+a0，若(AB) C，则实数a的最小值为 A-2 B一1 C1 D29化简：4sin40-tan40等于 A1 B C D210设函数f(x）=，若关于x的方程f(x)3一a|f(x)|+2=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是 A.(0,1) B.(1,3) C.(一1,3) D.(3,+)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11设i是虚数单位，若(z-l) (1+i)=1-i，则复数z等于_ 12.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，己知(c+a-b) (b+c-a) =3ab，则角C的大小为_ 13.将边长为2的等边三角形以其一边为轴旋转一周，则形成的几何体的表面积是 。 14己知平行四边形的周长为6，则其对角线长的平方和的最小值是 . 15设函数f (x)的定义域为I，若对xI，都有f(x）x，则称f(x)为T-函数；若对xI，都有ff(x)x，则称f(x)为一函数给出下列命题： f (x) =ln(l+x)（x0)为-函数； f (x) =sinx (0x)为一函数； f (x)为-函数是(x)为一函数的充分不必要条件； 使得f (x) =ax2-1既是一函数又是一函数。 其中真命题有 （把你认为真命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分） 多面体ABCDEF(如图甲)的俯视图如图乙，己知面ADE为正三角形(1)求多面体ABCDEF的体积；(2)求证：平面ACF平面BDF17（本小题满分12分） 某班同学参加社会实践活动，对本市2555岁年龄段的人群进行某项随机调查，得到各年龄段被调查人数的频率分布直方图如右（部分有缺损）： (1)补全频率分布直方图（需写出计算过程）； (2)现从40，55)岁年龄段样本中采用分层抽样方法抽取6人分成A、B两个小组（每组3人）参加户外体验活动，求A组中3人来自三个不同年龄端的概率18（本小题满分12分） 在数列an中，a1=2，an+1= ，nN*.(1)求证：是等比数列；(2)求数列an的前n项之和Sn19（本小题满分12分）(1)求证：sinsin=cos(-)一cos(+)； (2)在锐角ABC中， A=60，BC=2，求ABC面积的取值范围20（本小题满分1 3分） 已知椭圆C的中心在坐标原点O，左焦点为F(-l，0)，离心率为(1)求椭圆C的标准方程； (2)过点F的直线，与椭圆C交于A、B两点，设（其中1入3），求的取值范围，21（本小题满分14分） 己知函数f(x)=a（x-）-2lnx，其中aR(1)若f(x)有极值，求a的取值范围；(2)若f(x)有三个不同的零点x1,x2,x3，求证：(参考数值：ln20. 6931)（考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效）