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2019-2020年高三数学上学期期末考试试题理无答案一、选择题（每题5分，共60分）1设，则 =（ ）. A. B. C. D. 2、抛物线的准线方程是( )A. B. C. D. 3、已知动点与定点、,满足：，则点的轨迹是（ ） A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线4、等差数列中，则数列的前9项的和等于（ ） A66 B99 C144 D297 5、已知都是锐角，则（ ） A B. C. D.6、设是两条不同直线，是两个不同平面，则是的（ ）条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分又不必要7、在中，为的三等分点，则. A. B. C. D. 8、已知点均在球上，若三棱锥体积的最大值为， 则球的表面积为（ ）. A. B. C. D. 9、设一个几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（ ）. A B. C. D. 10、设，若直线与圆相切， 则的取值范围是（ ）. A B. C. D. 11、已知函数处取得最小值， 则函数是（ ） A. 偶函数且它的图像关于点对称 B. 偶函数且它的图像关于点对称 C. 奇函数且它的图像关于点对称 D. 奇函数且它的图像关于点对称12、已知为偶函数，且，在区间上， 若恰好有4个零点，则a的取值范围是（ ） . A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）13、已知是等比数列，是的前n项和，若，则_.14、椭圆C的中心在原点，焦点在轴，若椭圆的离心率为，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为_.15、设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点,若点满足，则该双曲线的离心率是_16、下列命题中:(1)，若唯一确定，则(2)若点在圆外，则的取值范围是；(3)若曲线表示双曲线，则的取值范围是；(4)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象(5)已知双曲线方程为，则过点可以作一条直线与双曲线交于两点，使点是线段的中点.正确的是 (填序号)三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知函数，（1）当时，解不等式；（2）若的最小值为1，求：a的值。18、已知函数（1）求函数的单调增区间；最大值，以及取得最大值时x的取值集合；（2）已知中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，求实数a的取值范围。19、已知数列中，其前n项和为，且满足（1）求证：数列是等差数列；（2）求：前n项和公式；（3）证明：当时，。20、(本小题满分12分）如图,在四棱锥中,平面平面,已知(1) 设是上的一点,求证:平面平面;(2) 当三角形为正三角形时，点在线段（不含线段端点）上的什么位置时，二面角的大小为。21、（本小题满分12分）已知是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且满足过点作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点，1）求点坐标;2）求证:直线的斜率为定值;3）求面积的最大值.22、已知函数（1）当时，求在（e为自然对数的底数）上的最大值；（2）对任意的正实数a，问：曲线上是否存在两点P,Q，使得(O为坐标原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
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