2019-2020年高考数学二轮复习 第一部分 专题七 选修选考专题跟踪训练26 文.doc

2019-2020年高考数学二轮复习 第一部分 专题七 选修选考专题跟踪训练26 文1(xx天星教育一次联考)设函数f(x)|x1|x2|.(1)求函数f(x)的最小值；(2)若关于x的不等式f(x)4的解集为A，求集合A.解(1)由题意可得f(x)由其单调性易知函数f(x)的最小值为3.(2)由(1)可知，当x1时，f(x)4，即2x14，此时x；当1x2时，显然f(x)4不成立；当x2时，f(x)4，即2x14，此时x.所以集合A.2(xx贵州七校第一次联考)已知函数f(x)|2xa|x1|.(1)当a3时，求不等式f(x)2的解集；(2)若f(x)5x对xR恒成立，求实数a的取值范围解(1)当a3时，即求解|2x3|x1|2，当x时，2x3x12，x2；当1x时，32xx12,2x2，x0，无解；当x1时，32x1x2，3x2，x.综上，解集为.(2)f(x)5x恒成立，即|2xa|5x|x1|恒成立，令g(x)5x|x1|，则函数图象如图3，a6.3(xx陕西卷)已知关于x的不等式|xa|b的解集为x|2x4(1)求实数a，b的值；(2)求的最大值解(1)由|xa|b，得bax0，b0，且ab.证明：(1)ab2；(2)a2a2与b2b0，b0，得ab1.(1)由基本不等式及ab1，有ab22，即ab2，当且仅当ab1时等号成立(2)假设a2a2与b2b2同时成立，则由a2a0得0a1；同理，0b1，从而ab1，这与ab1矛盾故a2a2与b2b2不可能同时成立