2019-2020年高考数学一轮复习专题4.3简单的三角恒等变换测.doc

2019-2020年高考数学一轮复习专题4.3简单的三角恒等变换测一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【xx甘肃省天水一中上学期开学】的值为（ ）A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C【解析】=.故选：C2.【xx山东，文4】已知,则A. B. C. D.【答案】D3.已知，则（ ）A B C D【答案】B【解析】条件中的式子两边平方，得，即，所以，即，解得或，所以，从而得.4.函数的最小值与最大值的和等于( )A.-2 B.0 C. D.【答案】C5.已知，则( )A B C D【答案】C【解析】，故选C. 6. 已知，且满足，则值（ ） A B C D【答案】C【解析】,整理可得,解得或因为,所以故C正确7【xx河北内丘中学8月】若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 已知，那么（ ）A B C D【答案】C【解析】因为，所以，答案选C.9.设，函数满足则的单调递减区间为（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】，由得：，由得：，的单调递减区间为：.10. 已知中，则等于A或 B C D【答案】D11.已知函数，其中.若在区间上为增函数，则的最大值为（ ）A B1 C D2【答案】B【解析】因为在每个区间上为增函数，故在每个闭区间上为增函数，依题意知：对某个成立，此时必有，于是，解得，故的最大值为1. 12.若，则（）A、1 B、2 C、3 D、4【答案】C【解析】由已知，选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.【xx课标II，文13】函数的最大值为 . 【答案】【解析】 14. 【xx浙江台州中学10月】已知，均为锐角，且，则 ，= . 【答案】，.，故填：，.15.【xx北京，文理】在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，=_.【答案】【解析】16.若动直线 x =a 与函数和的图像分别交于 M ，N 两点, 则的最大值为 .【答案】【解析】，所以则时，的最大值为：故答案为：.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.【xx江苏南京溧水高级中学期初】已知, , , .(1) 求的值；(2) 求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据的范围，确定，直接利用二倍角的余弦，求的值；（2）根据（1）求出，再求出，通过，求的值. (2)由()知：sin= 由、得（）（）cos（）=- sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin = - = .18. 已知函数，（）设是函数图象的一条对称轴，求的值（）求函数的单调递增区间【解析】 （）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以当为偶数时，当为奇数时，当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）19. 已知函数(为奇函数,且函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为.()求的值;()将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.【解析】（）3分因为为奇函数，所以，又，可得所以，由题意得，所以故因此 6分（）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，所以 9分当（），即（）时，单调递增，因此的单调递增区间为（） 12分.20. 已知函数 为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域【答案】（1）（2）据求得，由此可求得函数的值域.试题解析： (2) 由题知, , ， ，函数的值域为 .