2019-2020年高一数学上学期第三次月考试题(III).doc

2019-2020年高一数学上学期第三次月考试题(III)注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3.第卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.参考公式：球的表面积公式：，其中是球的半径；球的体积公式： 其中R表示球的半径；锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积.是锥体的高一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集，则集合A B C D 2、空间中，垂直于同一直线的两条直线A平行 B相交 C异面 D以上均有可能3、已知幂函数的图象经过点，则的值等于A B C-8 D84、已知过点的直线与直线平行，则的值为A0 B-8 C2 D105、函数的零点所在的一个区间是A B C D6动点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为 A B C D2 7两条平行线：3x4y10，与：6x8y70间的距离为A B C D18如图，正方形的面积为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为A B C D9、已知是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 10、若直线经过第一、二、三象限，则系数满足的条件为A同号 BC D2俯视图主视图左视图21211.一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 A. B. C. D. 12、已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，那么当时，函数的递减区间是A B C D第卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、已知奇函数满足当时，则 14、经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是_15、已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为 . 16、在三棱柱中，各棱都相等，侧棱垂直底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）计算下列各式的值； 18、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中， 直线与直线的交点为，过点作直线，使得点到直线的距离为1.求直线的方程.19、（本小题满分12分）CC1B1ADA1B如图，已知在直三棱柱中（侧棱垂直于底面），点是的中点求证：；求证：平面20、（本小题满分12分）已知函数（且）求的定义域；判断的奇偶性并予以证明21、（本小题满分12分） 已知平面内两点.求的中垂线方程；求过点且与直线平行的直线的方程；一束光线从点射向中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.22. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD是等腰直角三角形，APD90，且平面PAD平面ABCD.求证：PAPC；若AD2，AB4，求三棱锥P-ABD的体积； 在条件下，求四棱锥P-ABCD外接球的表面积. 数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C 由题意得，根据集合中补集的概念，得集合。2、D由题意得，根据空间中的线面位置关系或根据正方体为例，可得垂直于同一直线的两条直线可能平行、相交或异面。3、A由题意得，设幂函数，所以，所以。4、B由题意得，。5、C由题意得，所以，根据函数零点的性质可得，函数的零点在区间。6、B7、A8、B9、C由题意得，平行与同一直线的两条直线是平行的可知，若，则。10、B由题意得，直线，直线经过第一、二、三象限，所以.11、A12、D由题意得，是偶函数，所以函数关于对称，根据指数函数的性质，函数在单调递减，在单调递增，根据函数的对称性可知，在时，函数的递减区间是。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上.13、-2由奇函数可知得，故.14、或15、。由题意得，正方体的对角线长为，所以球的直径为，所以球的体积为。16、由题意得，取BC中点E，连接DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，得平面，故为与平面所成角，设各棱长为1，则，所以。三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）解： 5分 10分 18、（本小题满分12分）解：由解得点， 3分 由题意可知，直线的斜率必存在.由于直线过点，故可设直线的方程为 6分由题意，解得， 10分故所求直线方程为 12分19、（本小题满分12分）证明：（1）在中，为直角三角形， 2分 又平面， 3分， 平面，5分 （没有相交扣1分）, 6分（没有线在面上扣1分）（2）设与交于点，则为的中点， 连结， 8分D为AB的中点，在中，10分又， 12分 ，11分 平面 12分 20、（本小题满分12分）解：(1)要使函数f(x)loga(x1)loga(1x)有意义，则2分 解得1x14分 故所求函数f(x)的定义域为x|1x16分(2) 由(1)知f(x)的定义域为x|1x1，定义域关于原点对称 8分且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，10分故f(x)为奇函数12分21、（本小题满分12分）解：，的中点坐标为1分，的中垂线斜率为 2分由点斜式可得 3分的中垂线方程为 4分由点斜式 5分直线的方程 6分设关于直线的对称点 7分， 8分,解得10分， 11分由点斜式可得，整理得反射光线所在的直线方程为. 12分22. （本小题满分12分）