2019-2020年高三数学上学期期末教学质量检查考试试题.doc

2019-2020年高三数学上学期期末教学质量检查考试试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共I50分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置1已知全集是实数集R，集合M=x| -2x2，集合N=x|x1，则N= Ax|x-2 B一2x1 Cx|x1 Dx| -2x12若复数（i为虚数单位），则z的共轭复数 A.1+i B.-1+i C.l -i D.-1一i 3已知，则 A B C D4函数y= sin（x2）的图象大致是5“()x1”的 A充分且不必要条件 B必要且不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件6已知非零向量m，n满足3|m|=2|n|，=60，若n(tm+n)则实数t的值为 A3 B-3 C2 D-27M是抛物线C:y2= 2px(p0)上一点，F是抛物线C的焦点，D为坐标原点，若| MF|= p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则MKO= A15 B30 C45 D608函数y= sin（2x十）（00，b0)的渐近线与圆（x-）2+ y2=1相切，则此双曲线的离心率为_15孙子算经是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈= 10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率=3），则该圆柱形容器能放米_斛16.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2a -c）cosB=bcosC，则 = 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答须写出说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分） 已知数列an的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)=x2+ 2x的图像上，且过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为k。 (I)求数列an的通项公式； ()若bn =，求数列bn的前n项和Tn.18.（本小题满分12分） 某公司的招聘考试有编号分别为1，2，3的三个不同的4类基本题和一道A类附加题：另有编号分别为4，5的两个不同的B类基本题和一道B类附加题。甲从这五个基本题中一次随机抽取两道题，每题做对做错及每题被抽到的概率是相等的 (I)用符号（x，y）表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且xb0)的离心率为，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且PF1F2的周长是8+2，( I)求椭圆C的方程；()设圆T：(x一2)2 +y2=，过椭圆的上顶点M作圆T的两 条切线交椭圆于E、F两点，求直线EF的斜率21.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=x3+ ax2一a2x -1，a0 ( I)当a=2时，求函数f(x)的单调区间； ()若关于x的不等式f(x)0在1，+）上有解，求a的取值范围，请考生在2223两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为= 6sin.( I)求直角坐标下圆C的标准方程；()若点P(l，2)，设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的值23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|2x-a|+|2x +3|，g（x）=|x-1|+2. ( I)解不等式g（x）5; ()若对任意x1R，都存在x2R，使得(x1)=g（x2）成立，求实数a的取值范围