2019-2020年高三数学上学期期中质量评估试题 文.doc

2019-2020年高三数学上学期期中质量评估试题 文第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知集合P，Ma，若PUMP，则a的取值范围是 A（一1，1）B一1，1 C1，）D（一，一1U1，） 2，设Sn是等差数列的前n项和，已知a23，a611，则S7等于 A13 B35 C49 D63 3函数了（x）在x=处导数存在，若p：，q：xx0是f（x）的极值点，则 Ap是q的充分必要条件 Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件 Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件 Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 4要得到函数g（x），只需将f（x）cos 2x的图像 A左移个单位B右移个单位 C左移个单位D右移个单位 5已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，则ff（一3） A、1 B一1 C7 D一76如图所示，M、N是函数0）图像与x轴的交点，点P在M、N之间的图像上运动，当MPN面积最大时0，则 A B CD8 7ABC外接圆半径为1，圆心为O，且，则 ABC一1 D1 8已知函数满足f（）f（），则f（1一）0的解为 A0x1 Bx1Cx1 Dx0 9已知f（x）x2（sin一cos）xsin（R）的图象关于y轴对称，则sin2cos2的值为 A、B2CD1 10已知函数yf（x）是R上的减函数，且函数yf（x一1）的图象关于点A（1，0）对称，设动点M（x，y），若实数x，y满足不等式f（x2一8y24）f（y2一6x）0恒成立，则的取值范围是 A（一，）B一1，1C2，4D3，5 11已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）f（b）f（c），则abc的取值范围 12已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且若数列的前n项和大于62，则n的最小值为 A6 B7 C8 D9 第II卷（非选择题共90分）二、坟空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上） 13若复数z满足（3一4i）z43i卜则z的虚部为 14函数f（x）一1的零点个数为 15ABC为等腰直角三角形，OA1，OC为斜边AB上的高，P为线段OC的中点，则 16已知数列为等差数列，若，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn0的n的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分10分） 已知向量，设函数f（x）ab （1）求了（x）的单调递增区间； （2）求f（x）在上的最大值和最小值 18（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且a13，a39 （1）求数列的通项公式；（2）证明： 19（本小题满分12分） ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，求sinA和边c的值 20.（本小题满分12分） 已知函数 (1)时，讨论f（x)的单调性；(2)若x时, f(x)0恒成立，求a的取值范围 21（本小题满分12分） 直线Ln : yx与圆Cn：交于不同的两点.数列满足： （1)求数列的通项公式， (2)若，求的前n项和Tn 22.（本小题满分12分） 设函数f(x)=ax21n xb(x1)(x0)，曲线yf (x)过点(e，e2e1)，且在点（1，0)处的切线方程为y0. (1）求a，b的值； （2)证明：当x1时，f(x)(x1)2； (3)若当x1时f (x)m(x1)2恒成立，求实数m的取值范围1、 选择题123456789101112BCCDBAACDC B A2、 填空题 13、 14、 2 15、 15、 11 17解： () =.当时，解得，的单调递增区间为. 5分(). . 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分别为. 10分18. 解：（1）解：设等差数列的公差为d。由即d=1。所以即5分（2）证明：，7分所以 12分19. 解：在中，由，得.因为， 所以， 2分 因为，所以，可知为锐角，4分 所以，因此 . 8分 由可得，又，所以. 12分20.()当时, . 2分 令,得,. 当时,在是增函数; 当时,在是减函数; 当时,在是增函数;6分 ()采用分离字母的方法在时恒成立， 令 10分当时 在 单调递增， 12分21.（1）圆心距，半径， 2分 是以1为首项，2为公比的等比数列，4分（2） 为偶数时， 为奇数时， 10分综上： 12分22.解：(1)，4分(2)，设，在上单调递增，在上单调递增，8分（3）设， 由(2) 中知，当即时，在单调递增，成立当即时，令，得，当时，在上单调递减，不成立综上，12分