2019-2020年高三数学上学期10月教学质量检测试题 文.doc

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2019-2020年高三数学上学期10月教学质量检测试题 文本试卷分第卷和第II卷两部分,共4页。满分150分,考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如果改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合,则的子集共有(A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个.(2) 函数的定义域为(A) (B) (C) (D).(3) 函数在处导数存在,若;是的极值点,则(A)是的充分必要条件 (B)是的充分条件,但不是的必要条件 (C)是的必要条件,但不是的充分条件 (D)既不是的充分条件,也不是的必要条件. (4) 要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点(A)横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度 (B)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度 (C)横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 (D)横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度. (5) 函数(为自然对数的底数)的零点所在的区间是(A) (B) (C) (D). (6) 已知为单位向量,且,则向量与的夹角为(A) (B) (C) (D). (7) 已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是(A) (B) (C) (D). (8) 钝角三角形的面积是, ,则 (A)5 (B)2 (C) (D)1. (9) 函数的大致图像为(10)设与是定义在同一区间上的两个函数,若对任意的,都有,则称和在上是“密切函数”,称为“密切区间”,设与在上是“密切函数”,则它的“密切区间”可以是(A) (B) (C) (D).第II卷(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.(11) 已知数列的前项和,则 (12) 设函数则使得成立的的取值范围是 (13) 已知为三角形的边的中点,点满足,则实数的值为 (14) 已知函数的图象如图所示,则函数的解析式为 (15) 奇函数的定义域为,若为偶函数,且,则 三、解答题:本大题共6小题,共75分.(16)(本小题满分12分)()求值:;(II)已知,求的值(17)(本小题满分12分)二次函数满足且. ()求的解析式; (II)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围(18)(本小题满分12分)在中,分别是角的对边,且()求角的大小;(II)若函数,(i)求函数的单调递减区间; (ii)求函数在区间上的最大值和最小值(19)(本小题满分12分)已知为等差数列的前项和,()求数列的通项公式;(II)若数列满足:,求数列的前项和(20)(本小题满分13分)某工厂生产一种仪器的元件,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,根据经验知道,其次品率与日产量(万件)之间满足关系:(其中为小于6的正常数)(注:次品率=次品数/生产量,如表示每生产10件产品,有1件为次品,其余为合格品)已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元,但每生产1万件次品将亏损1万元,故厂方希望定出合适的日产量.()试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;()当日产量为多少时,可获得最大利润?(21)(本小题满分14分) 已知函数.()设,求的单调区间;(II)设,且对于任意,.试比较与的大小xx年山东省临沂第一中学十月份调研试题文科数学答案xx.10.31-5 B C D A A 610 B D C D C11.100 12. 13. 2 14. 15. 1 . 16解:(1) .1分.3分.5分.6分(2)由,得,又,则,.7分所以.9分.11分.12分17.解:(1)设,.1分 因为,所以2分,因为,所以,即,.4分可得,可解得.5分所以的解析式是6分(2)由题意可得在上恒成立,.7分即在上恒成立,进而可得在上恒成立,.8分所以. .9分令,可得函数图象的对称轴方程是,所以函数在上单点递减,所以.所以. 11分所以的取值范围是. .12分18.解:()方法一: ,由射影定理,得.1分2分又,.3分4分方法二:或边化角,由,变为,即,.1分 .2分又,3分.4分 ()由()知,所以 6分(1)由,可解得,的单调递减区间是.8分(2),9分 10分所以,11分故12分19.()设数列的公差为,.1分由题意可知 . 2分 3分. .4分所以数列的通项公式是: 5分()由(1)知, 6分, 9分.10分 11分. 12分20. 解:()当时,则. 2分当时,则4分综上,日盈利额(万元)与日产量(万件)的函数关系为: 6分()由()知,当时,每天的盈利额为0;.7分 ,(1)当时,8分当且仅当时取等号9分,此时 10分(2)当时,由在上恒成立,所以函数在上递增,.11分当时,12分综上,若,则当日产量为3万件时,可获得最大利润; 若,则当日产量为万件时,可获得最大利润.13分21.解:(1)由所以的定义域是,1分得. 2分当时,当时,又,所以恒成立,所以函数的单调递减区间是3分当时,令,可解得.当时,可解得时;当时,可解得.所以函数的单调递减区间是,单调递增区间是 4分当时,令,即. 由得(舍去), . 5分当时,可解得;当时,可解得;所以函数的单调递减区间是,单调递增区间是. 6分综上所述,当,时,函数的单调递减区间是;当,时,函数的单调递减区间是,单调递增区间是;当时,函数的单调递减区间是,单调递增区间是. 7分(2)由题意,函数在处取得最小值, 由(1)知是的唯一极小值点,故,8分整理得,即. 9分令 则. .10分则,令,得. 11分当时,可解得,单调递增;当时,可解得,单调递减; 12分则的变化情况如下表:0单调递增取得极大值单调递减由上表可知在时取得极大值,也是最大值,所以, 13分故,即即. 14分
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