2019-2020年高三数学上学期10月教学质量检测试题 文.doc

2019-2020年高三数学上学期10月教学质量检测试题 文本试卷分第卷和第II卷两部分，共4页。满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合，则的子集共有（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个.(2) 函数的定义域为（A） （B） （C） （D）.(3) 函数在处导数存在，若；是的极值点，则（A）是的充分必要条件 （B）是的充分条件，但不是的必要条件 （C）是的必要条件，但不是的充分条件 （D）既不是的充分条件，也不是的必要条件. (4) 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（A）横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 （B）横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动个单位长度 （C）横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度 （D）横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平行移动个单位长度. (5) 函数（为自然对数的底数）的零点所在的区间是（A） （B） （C） （D）. (6) 已知为单位向量，且，则向量与的夹角为（A） （B） （C） （D）. (7) 已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（A） （B） （C） （D）. (8) 钝角三角形的面积是， ，则 （A）5 （B）2 （C） （D）1. (9) 函数的大致图像为(10)设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（A） （B） （C） （D）.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.(11) 已知数列的前项和，则 (12) 设函数则使得成立的的取值范围是 (13) 已知为三角形的边的中点，点满足，则实数的值为 (14) 已知函数的图象如图所示，则函数的解析式为 (15) 奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则 三、解答题：本大题共6小题，共75分.(16)（本小题满分12分）（）求值：；（II）已知，求的值(17)（本小题满分12分）二次函数满足且. （）求的解析式; （II）在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围(18)（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且（）求角的大小；（II）若函数，（i）求函数的单调递减区间； （ii）求函数在区间上的最大值和最小值(19)（本小题满分12分）已知为等差数列的前项和，（）求数列的通项公式；（II）若数列满足：，求数列的前项和(20)（本小题满分13分）某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率与日产量（万件）之间满足关系：（其中为小于6的正常数）（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量.（）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数；（）当日产量为多少时，可获得最大利润？(21)（本小题满分14分） 已知函数.（）设，求的单调区间；（II）设，且对于任意，.试比较与的大小xx年山东省临沂第一中学十月份调研试题文科数学答案xx.10.31-5 B C D A A 610 B D C D C11.100 12. 13. 2 14. 15. 1 . 16解：（1） .1分.3分.5分.6分（2）由，得，又，则，.7分所以.9分.11分.12分17.解：（1）设，.1分 因为，所以2分，因为，所以，即，.4分可得，可解得.5分所以的解析式是6分（2）由题意可得在上恒成立，.7分即在上恒成立，进而可得在上恒成立，.8分所以. .9分令，可得函数图象的对称轴方程是，所以函数在上单点递减，所以.所以. 11分所以的取值范围是. .12分18.解：()方法一： ，由射影定理，得.1分2分又，.3分4分方法二：或边化角,由,变为,即，.1分 .2分又，3分.4分 ()由()知，所以 6分（1）由，可解得，的单调递减区间是.8分（2），9分 10分所以，11分故12分19.（）设数列的公差为，.1分由题意可知 . 2分 3分. .4分所以数列的通项公式是： 5分（）由（1）知， 6分, 9分.10分 11分. 12分20. 解：（）当时，则. 2分当时，则4分综上，日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系为： 6分（）由（）知，当时，每天的盈利额为0；.7分 ，（1）当时，8分当且仅当时取等号9分，此时 10分（2）当时，由在上恒成立，所以函数在上递增，.11分当时，12分综上，若，则当日产量为3万件时，可获得最大利润; 若，则当日产量为万件时，可获得最大利润.13分21.解：(1)由所以的定义域是，1分得. 2分当时，当时，又，所以恒成立，所以函数的单调递减区间是3分当时，令，可解得.当时，可解得时；当时，可解得.所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是 4分当时，令，即. 由得（舍去）， . 5分当时，可解得；当时，可解得；所以函数的单调递减区间是，单调递增区间是. 6分综上所述，当，时，函数的单调递减区间是；当，时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是；当时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是. 7分(2)由题意，函数在处取得最小值， 由(1)知是的唯一极小值点，故，8分整理得，即. 9分令 则. .10分则，令，得. 11分当时，可解得，单调递增；当时，可解得，单调递减； 12分则的变化情况如下表：0单调递增取得极大值单调递减由上表可知在时取得极大值，也是最大值，所以， 13分故，即即. 14分