2019-2020年高三上学期学情分析考试（2）数学（文）试题含答案.doc

2019-2020年高三上学期学情分析考试（2）数学（文）试题含答案一、填空题（每题5分，计70分）1. 已知集合A0，1，2，Bx|x2x0，则AB 2. 命题“，使”的否定为 3. 若函数f(x)sin(x) (0)的最小正周期为，则f()的值是 4. 若满足约束条件,则的取值范围是 5. 若 6. 设函数是奇函数，则实数的值为 .7. 等差数列中，前n项和为，若，则 .8. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则不等式的解集是 9. 在锐角中，的面积为，则的长为 .10. 已知向量，若，则的最小值为 11. 若曲线y=alnx（a0）与曲线y=x2在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则=_12. 如图，在同一平面内，点A位于两平行直线m，n的同侧，且A到m，n的距离分别为1，3点B、C分别在m、n上，则的最大值是_ （12题图） （13题图）13. 如图，矩形的边在轴上，顶点在函数的图像上.记，则的最大值为 14. 用minm，n表示m，n中的最小值已知函数f(x)x3ax，g(x)lnx，设函数h(x)minf(x)，g(x)(x0)，若h(x)有3个零点，则实数a的取值范围是 二、解答题（第15、16、17题每题14分，第18、19、20题每题16分，计90分）15. 已知集合，集合若，求集合；已知且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围16. 已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点.(1)求证：EG平面BB1D1D;(2)求证：平面BDF平面B1D1H.17. 在中，角的对边分别是，.（1）求的值；（2）若，求的值.18. 经市场调查，某商品每吨的价格为百元时，该商品的月供给量为万吨，；月需求量为万吨，. 当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.（1）若，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数 的取值范围.19. 设函数（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围20. 若存在非零常数，对任意的正整数，则称数列是“数列”（1）若数列的前n项和，求证：是“数列”；（2）设是各项均不为0的“数列” 若，求证：不是等差数列； 若，求证：当，成等差时，是等差数列 数学试卷答案（文科）一、填空题10，1 2. 3. 4. 5. 6. 1 7.120 8. （2，0）（2，+） 9 10.8 11. 12. 13. 14(，)二、解答题15、解：当时，=分分分，分又，10分“”是“”的必要不充分条件，12分 解之得：14分16(1)取B1D1的中点O，连结GO，OB，易证四边形BEGO为平行四边形，故OBGE,由线面平行的判定定理即可证EG平面BB1D1D. 7分(2)由题意可知BDB1D1.B1D1平面BDF.如图，连结HB、D1F，易证四边形HBFD1是平行四边形，故HD1BF.HD1平面BDF.又B1D1HD1=D1,所以平面BDF平面B1D1H. 14分17.（1）解：在中，所以，所以.2分因为，所以.4分因为，所以，由，得.6分所以.8分（2）由，得，因为，所以，.10分因为，由正弦定理得：.14分18.(1) 若，由，得 解得 3分 因为，所以设该商品的月销售额为，则5分当时， 7分当时，则，由，得，所以在上是增函数，在上是减函数，当时，有最大值10分(2) 设,因为，所以在区间上是增函数，若该商品的均衡价格不低于6百元，即函数在区间上有零点，12分所以即解得 15分答：（1）若，商品的每吨价格定为8百元时，月销售额最大；（2）若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，实数a的取值范围是16分19（1）函数的定义域为.当时，当 时，单调递减；当时，单调递增，无极大值,4分（2） 当，即时， 在定义域上是减函数；当，即时，令得或令得当，即时，令得或令得 综上，当时，在上是减函数；当时，在和单调递减，在上单调递增；当时，在和单调递减，在上单调递增； 10分（3）由（）知，当时，在上单减，是最大值，是最小值. 12 ,而经整理得，由得，所以1620.解：（1）当时，； 当时， 所以，.3分 则是“数列”存在非零常数， 显然满足题意，所以是“数列”； 5分 （2）假设是等差数列，设， 则由得， 解得，这与矛盾，故假设不成立， 从而不是等差数列；.10分 因为， 所以， 得， 因为的各项均不为0， 所以， 从而是常数列， 因为，成等差，所以， 从而，即，即证16分