2019-2020年高一数学上学期期末考试试题 理(I).doc

2019-2020年高一数学上学期期末考试试题 理(I)第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A=1，2，4，6，B=1，3，4，5，7则AB等于（） A1，2，3，4，5，6，7 B1，4 C2，4 D2，52.函数的定义域是（） Axx0 Bxx1 Cxx1 Dx0x13.点P( 1, 4, -3)与点Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是（） A( 4, 2, 2) B(2, -1, 2) C(2, 1 , 1) D( 4, -1, 2)4在x轴、y轴上的截距分别是2、3的直线方程是（） A2x3y60 B3x2y60 C3x2y60 D2x3y605.过点（1，2）且与直线2x3y+4=0垂直的直线方程为（） A3x+2y1=0 B3x+2y+7=0 C2x3y+5=0 D2x3y+8=06.函数的零点落在的区间是（） 7.三个数的大小关系（） A. B. C. D. 8.,则a的取值范围是（） A. B. C. D. 9.一个空间几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视 图、俯视图均为等腰直角三角形，且直角边长都为1， 则它的外接球的表面积是（） A. B. C. D. 10.设是两条不同的直线，是三个不同的平面， 给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则 其中正确命题的序号是（） A和 B和 C和 D和11.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AA1=1, 则BC1 与平面BB1D1D所成角的正弦值为（） A.B. C. D. 12. 函数若关于x的方程 有五个不同的实数解，则实数a的范围（）A. B.（2,3） C. D.(1,3)第II卷（非选择题）2、 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 已知指数函数y=ax (a1)在0，1上的最大值与最小值的和为3，则a的值 为 14. 函数的值域是 15. 在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，M、N为棱AB与AD的中点，则异 面直线MN与BD1所成角的余弦值是_.三、解答题（本题共6道小题,其中第17题10分,其余均为12分）17(本小题满分10分)已知集合Ax|xa3，Bx|x5(1)若a2，求ARB； (2)若AB，求a的取值范围18. (本题满分12分)已知圆C经过点A（1，3）和点B（5，1）， 且圆心C在直线x-y+1=0上 （1）求圆C的方程； （2）设直线经过点D（0，3），且直线与圆 C相切，求直线的方程19 (本题满分12分)已知函数 （1）若，且.求函数在区间-1，3 上的最大值和最小值；（2）要使函数在区 间上为单调函数，求b的取值范围20. (本题满分12分)设f(x)kaxax(a0且a1)是定义域为R的奇 函数 求的值； 若f(1)0，求不等式f(x22x)f(x4)0的解集21.(本题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中， AA1底面ABC，且ABC为正三角形，AA1=AB=6， D为AC的中点 （1）求证：直线AB1平面BC1D； （2）求证：平面BC1D平面ACC1A； （3）求三棱锥CBC1D的体积22（本小题满分12分）已知点P(2,0)及圆C：x2y26x4y40.（1）设过点P的直线与圆C交于M，N两点，当|MN|4时，求直线的方程（2）设直线axy10与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2,0)的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由高一理科数学试卷答案一.选择题1. B2.D3.C4.C5.A6.B7.A8.B9.A10.A11.D12.C二.填空题13.2 14.15.16.三.解答题17ARBx|1x1(2)Ax|xa3，Bx|x5， AB，a4.18(1)还可以求AB的中垂线求解20. （1）k=1（2）21. （1）连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点可得DO为AB1C中位线，A1BOD，结合线面平行的判定定理，得A1B平面BC1D；（2）由AA1底面ABC，得AA1BD正三角形ABC中，中线BDAC，结合线面垂直的判定定理，得BD平面ACC1A1，最后由面面垂直的判定定理，证出平面BC1D平面ACC1A；（3）利用等体积转换，即可求三棱锥CBC1D的体积解答： （1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点D为AC中点，得DO为AB1C中位线，A1BODOD平面AB1C，A1B平面AB1C，直线AB1平面BC1D；（2）证明：AA1底面ABC，AA1BD，底面ABC正三角形，D是AC的中点BDACAA1AC=A，BD平面ACC1A1，BD平面BC1D，平面BC1D平面ACC1A；（3）解：由（2）知，ABC中，BDAC，BD=BCsin60=3，SBCD=，VCBC1D=VC1BCD=6=922. （1） =