2019-2020年高一数学上学期期末模拟题（三）有答案.doc

2019-2020年高一数学上学期期末模拟题（三）有答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知集合Ax|01，B，则AB（ ）A（0,1） B（0,3 C（1,3） D（1,32下列函数是偶函数，且在（0，+）上是增函数的是（ ）A BC D3.一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（ ）A BC4 D24.函数的大致图象是（ ）5已知，则的大小关系是（ ）A B C D 6. 已知，下列运算不正确的是（ ）A. B. C. D.7.已知函数，则函数的零点为（）A. B. C. D.08.若直线经过第一、二、三象限，则系数A，B，C满足的条件为（ ）9.设是不同的直线，是不同的平面，已知，下列说法正确的是（ ）10.已知点A(2,0),B(0,-1),点P是圆上的任意一点,则面积的最大值为（ ）A.2 B. C. D. 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.计算:= . 12.函数的图象恒过定点, 且点在幂函数的图象上，则 13 已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程是 .14.已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为 15. 已知圆C经过点（2，1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=2x上，则圆C的方程为 .三、解答题：（本大题共6个小题，共75分）16（本小题满分12分）设全集为，集合， （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知集合，若，求实数的取值范围17.（本小题满分12分）已知直线：，（不同时为0），：.（1）若且，求实数的值；（2）当且时，求直线与之间的距离.18（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，O是底面正方形ABCD 的中心，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点（）证明：EO平面PAD；（）证明：DE平面PBC19（本小题满分12分）潍坊某公司新生产了一种电子玩具，2015年6月1日投入潍坊市场销售，在6月份的30天内，前20天每件售价P（元）与时间x（天，）满足一次函数关系式，其中第一天每件售价为93元，第10天每件售价为120元；后10天每件售价均为150元。已知日销售量Q（件）与时间x（天）之间的关系是.(1) 写出该电子玩具6月份每件售价P（元）与时间x（天）的函数关系式；(2) 6月份哪一天的日销售金额最大？并求出最大日销售金额。（日销售金额=每件售价日销售量）20（本小题满分13分）21（本小题满分14分）已知函数，其中（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；（3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围高一数学上学期期末模拟题（三）参考答案一、选择题： DBACA CDBBD二、填空题： 11. 12. 9 13.或14. 15.（x1）2+（ y+2）2=415.解：因为圆心C在直线y=2x上，可设圆心为C（a，2a）则点C到直线x+y=1的距离d=据题意，d=|AC|，则（）2=（a2）2+（2a+1）2，a22a+1=0a=1圆心为C（1，2），半径r=d=2，所求圆的方程是（x1）2+（ y+2）2=4三、解答题：16. （本小题满分12分）解：（1）因为，所以，所以.4分(2) 因为集合，所以当时，解得：；7分当时，即，由数轴知：，解得：11分综上所述：实数的取值范围是.12分由数轴知：18（本小题满分12分）证明：（）连接AC，点O是底面正方形ABCD的中心，点O是AC的中点，又E是PC的中点，在PAC中，EO是中位线，PAEO4分EO平面PAD，PA平面PADEO平面PAD5分 （）PD平面ABCD,且PD平面PCD，平面PDC平面ABCD，底面ABCD是正方形，有BCDC，又平面ABCD平面PCD=CD，BC平面PDC而DE平面PDC，BCDE 9分PDDC，可知PDC是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，DEPC 11分又BC，PC平面PBC，且BCPC=C， DE平面PBC12分19（本小题满分12分）20（本小题满分13分）21解：（1）函数是偶函数， 1分即函数的图象是顶点为，对称轴为且开口向下的抛物线，在区间上递增，在区间上递减又 函数在区间上的最小值为 3分（3）对于，函数的图象恒在函数图象上方，等价不等式在上恒成立，即在上恒成立，9分，解得 13分所求实数的取值范围为 14分