2019-2020年高中数学 第三章不等式 简单的线性规划问题教案学生版1 新人教A版必修5.doc

2019-2020年高中数学 第三章不等式 简单的线性规划问题教案学生版1 新人教A版必修5 第 3 课时 总 5 课时 日期：3月30日目标：1、了解简单线性规划问题的有关概念；2、初步掌握简单线性规划问题解决实际问题的方法；重点：用图解法求线性目标函数的最值问题。难点：生活问题数学化（数学建模）；用图解法求线性目标函数的最值问题。教 学 过 程 设 计y活动1：画出不等式组Ox表示的平面区域。 在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题，下面我们来看一个具体的实例。活动2：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时,每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8计算。问题1：设甲、乙两种产品分别生产、件，请列表分析并用数学关系表示上述问题的要求（即生活问题数学化）。问题2：用平面区域表示上述数学关系。yOx问题3：综合问题1和问题2的信息，请问该厂应怎样安排每天的生产任务才是合理的？活动3：（接活动2）若已知该厂生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元。设甲、乙两种产品分别生产、件，请用数学关系表示该厂的利润，并说明这个表示什么几何意义。活动4：（接活动3）请问厂家应该怎样安排生产，才能使利润达到最大， 并求出这个最大值？活动5：请同学们预习课本第2段，并完成下面的问题。问题1：什么叫线性约束条件？上述问题的线性约束条件是_问题2：什么叫目标函数、线性目标函数？上述问题的线性目标函数是_问题3：什么叫线性规划？上述问题是否一个线性规划_问题4：什么叫可行解？上述问题的可行解是_问题5：什么叫可行域？上述问题的可行域是_问题6：什么叫最优解？上述问题的最优解是_活动6：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时,每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8计算。若已知该厂生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利2万元，请问应当如何安排生产才能获得最大利润，并求出最大利润。活动7：请根据以上的求解过程归纳出利用图解决线性规划问题的一般步骤。课后练习：1.在中，三顶点分别为点在的内部及其边界上运动，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 2.已知实数满足线性约束条件,那么它的可行域的面积是 。若目标函数为，则目标函数的最大值为 ，此时的最优解为 ；若目标函数为，则目标函数的最小值为 ，此时的最优解为 。3.若满足条件,求的最大值。4.若满足条件,求目标函数的最小值。5.某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、xx元。甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲设备所需工时分别为，加工1件乙设备所需工时分别为，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为和。如何安排生产可使收入最大？