2019-2020年八年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2019-2020年八年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 新人教版一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各式正确的是（）Aa3a2=a6Ba3a2=aC（a2b）2=a2b2D（a3）2=a52（xa）（x+a）的计算结果是（）Ax2+a2Bx2a2Ca2x2Dx2+2ax2+2a23（xa）2的计算结果是（）Ax22ax+a2Bx2+a2Cx2+2ax+a2Dx2+2axa24已知等腰三角形的一个角是100，则它的顶角是（）A40B60C80D1005如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A9 cmB12 cmC15 cm或12 cmD15 cm6如图，点P为AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则PMN周长为（）A4B5C6D77从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2Da2+ab=a（a+b）8用一张正方形纸按图中的过程进行折叠，再把折叠后的纸剪去阴影部分，则展开后得到的图形是（）ABCD9下列分解因式正确的是（）Ax3x=x（x21）Bm2+m7=（m+3）（m2）1C（a+4）（a4）=a216Dx2y2=（x+y）（xy）10下列各式能用平方差公式进行因式分解的是（）Ax4+16Bx2+16Cx216Dx4+16二、填空题（每小题3分，共24分）11当x时，分式有意义12（4）0=；（a）5（a）3=13多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是（把符合要求的都写出来）14分解因式：4a29b2=15如图，已知OB=OD，要使AOBCOD，只需添加一个条件16如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分面积为cm217如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，若AC=5cm，AD=3cm，则点D到AB的距离为cm18如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CD是斜边AB上的高，AB=8，则BD=三、解答题19计算：（1）a2a5+a9a2（2）（16a424a3+8a2）8a220因式分解：（1）5mx210mxy+5my2（2）x2（a1）+y2（1a）21已知x+y=15，x2+y2=113，求x2xy+y2的值22已知a+b=4，ab=6，求下列各式的值（1）（a1）（b1）（2）a2+b223已知a，b，c为ABC的三条边，若a2+b2+c2=ab+ac+bc，则该ABC是什么三角形？xx学年山东省滨州市惠民县致远实验学校八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各式正确的是（）Aa3a2=a6Ba3a2=aC（a2b）2=a2b2D（a3）2=a5【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的乘法的性质，同底数幂的除法，积的乘方的性质，幂的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a3a2=a5，此选项错误；B、a3a2=a，此选项正确；C、（a2b）2=a4b2，此选项错误；D、（a3）2=a6，此选项错误故选B2（xa）（x+a）的计算结果是（）Ax2+a2Bx2a2Ca2x2Dx2+2ax2+2a2【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式即可求出答案【解答】解：原式=x2a2，故选（B）3（xa）2的计算结果是（）Ax22ax+a2Bx2+a2Cx2+2ax+a2Dx2+2axa2【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式展开即可【解答】解：原式=x22ax+a2，故选（A）4已知等腰三角形的一个角是100，则它的顶角是（）A40B60C80D100【考点】等腰三角形的性质【分析】等腰三角形一内角为100，没说明是顶角还是底角，所以要分两种情况讨论求解【解答】解：（1）当100角为顶角时，其顶角为100；（2）当100为底角时，1002180，不能构成三角形故它的顶角是100故选D5如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A9 cmB12 cmC15 cm或12 cmD15 cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故选D6如图，点P为AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则PMN周长为（）A4B5C6D7【考点】轴对称-最短路线问题【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得到MP=MP1，NP=NP2，于是PMN周长可转化为P1P2的长【解答】解：P与P1关于OA对称，OA为PP1的垂直平分线，MP=MP1，P与P2关于OB对称，OB为PP2的垂直平分线，NP=NP2，于是PMN周长为MN+MP+NP=MN+MP1+NP2=P1P2=6故选C7从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2Da2+ab=a（a+b）【考点】平方差公式的几何背景【分析】由大正方形的面积小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式【解答】解：大正方形的面积小正方形的面积=a2b2，矩形的面积=（a+b）（ab），故a2b2=（a+b）（ab）故选A8用一张正方形纸按图中的过程进行折叠，再把折叠后的纸剪去阴影部分，则展开后得到的图形是（）ABCD【考点】剪纸问题【分析】严格按照所给方法向上翻折，并在右上方剪去一个小的正方形，展开即可得到答案【解答】解：按照题中所述的剪纸方法进行裁剪，得到的图形如A选项所示故选A9下列分解因式正确的是（）Ax3x=x（x21）Bm2+m7=（m+3）（m2）1C（a+4）（a4）=a216Dx2y2=（x+y）（xy）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】利用因式分解的定义及方法判断即可【解答】解：A、原式=x（x21）=x（x+1）（x1），错误；B、原式不能分解，错误；C、原式不是因式分解，错误；D、原式=（x+y）（xy），正确，故选D10下列各式能用平方差公式进行因式分解的是（）Ax4+16Bx2+16Cx216Dx4+16【考点】因式分解-运用公式法【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：下列各式能用平方差公式进行因式分解的是x4+16，故选A二、填空题（每小题3分，共24分）11当x1时，分式有意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件：分母0可得：x10，解可得答案【解答】解：分式有意义，则x10，解得：x1，故答案为：112（4）0=1；（a）5（a）3=a2【考点】零指数幂；整式的除法【分析】此题可以直接进行零次幂及同底数幂的除法运算，即x0=1，xaxb=xab【解答】解：（4）0=1；（a）5（a）3=a2故答案为1、a213多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是6x或6x或x4（把符合要求的都写出来）【考点】完全平方式【分析】分9x2是平方项与乘积二倍项两种情况，根据完全平方公式解答即可【解答】解：9x2是平方项时，9x26x+1=（3x1）2，可添加的项是6x或6x，9x2是乘积二倍项时， x4+9x2+1=（x2+1）2，可添加的项是x4，综上所述，可添加的项是6x或6x或x414分解因式：4a29b2=（2a+3b）（2a3b）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式即可【解答】解：4a29b2，=（2a）2（3b）2，=（2a+3b）（2a3b）15如图，已知OB=OD，要使AOBCOD，只需添加一个条件OA=OC（答案不唯一）【考点】全等三角形的判定【分析】根据题目条件，图形条件可知，OB=OD，AOB=COD，只需要添加一组对应边相等（即OA=OC），或者对应角相等即可【解答】解：添加条件：OA=OC，在AOB和COD中：，AOBCOD（SAS）故答案为：OA=OC（答案不唯一）16如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分面积为9cm2【考点】轴对称的性质【分析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，CEF和BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半【解答】解：SABC=18cm2，阴影部分面积=18=9cm2故答案为：917如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，若AC=5cm，AD=3cm，则点D到AB的距离为2cm【考点】角平分线的性质【分析】首先过点D作DEAB于E，由C=90，BD平分ABC，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，又由AC=5cm，AD=3cm，即可求得答案【解答】解：过点D作DEAB于E，C=90，BD平分ABC，DE=CD，AC=5cm，AD=3cm，BC=ACAD=2（cm），DE=2cm故答案为：218如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CD是斜边AB上的高，AB=8，则BD=2【考点】含30度角的直角三角形【分析】已知RtABC中，ACB=90，A=30，AB=8，可求BC，在RtBCD中，利用互余关系求BCD=30，再利用含30的直角三角形的性质求BD【解答】解：RtABC中，ACB=90，A=30，AB=8，BC=AB=4，在RtBCD中，B=90A=9030=60，BCD=90B=30，BD=BC=2故答案为：2三、解答题19计算：（1）a2a5+a9a2（2）（16a424a3+8a2）8a2【考点】整式的混合运算【分析】结合整式混合运算的运算法则进行求解即可【解答】解：（1）原式=a7+a7=2a7（2）原式=16a48a224a38a2+8a28a2=2a23a+120因式分解：（1）5mx210mxy+5my2（2）x2（a1）+y2（1a）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提取公因式5m，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先提取公因式（a1），进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）5mx210mxy+5my2=5m（x22xy+y2）=5m（xy）2；（2）x2（a1）+y2（1a）=（a1）（x2y2）=（a1）（x+y）（xy）21已知x+y=15，x2+y2=113，求x2xy+y2的值【考点】完全平方公式【分析】把x+y=15两边平方，利用完全平方公式化简，把x2+y2=113代入计算求出xy的值，将各自的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：已知等式x+y=15两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=225，将x2+y2=113代入得：xy=56，则原式=11356=5722已知a+b=4，ab=6，求下列各式的值（1）（a1）（b1）（2）a2+b2【考点】完全平方公式【分析】（1）利用乘法公式展开，然后利用整体代入的方法计算；（2）利用完全平方公式变形得到原式=（a+b）22ab，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：（1）原式=abab+1=ab（a+b）+1=6（4）+1=11；（2）原式=（a+b）22ab=（4）226=1612=423已知a，b，c为ABC的三条边，若a2+b2+c2=ab+ac+bc，则该ABC是什么三角形？【考点】因式分解的应用【分析】把a2+b2+c2=ab+ac+bc的两边乘2，然后分类利用完全平方公式各自因式分解，进一步利用非负数的性质得出a、b、c三边之间的关系解决问题【解答】解：a2+b2+c2abacbc=0，2a2+2b2+2c22ab2ac2bc=0a2+b22ab+b2+c22bc+a2+c22ac=0，即（ab）2+（bc）2+（ac）2=0ab=0，bc=0，ac=0，a=b=c，ABC是等边三角形