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2019-2020 年高一暑假作业数学 5 试题 含答案 一、选择题（题型注释） 1阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 S 的值等于（ ） 第二题 第五题 A18 B20 C21 D40 2执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ） A7 B6 C5 D4 3用秦九韶算法计算多项式 当时的值时，需要做乘64321fxxx 法的次数和加法的次数分别是（ ） A B C D 4把化成五进制数的末位数字为（ ） A B C D 5已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如：，如图所示是一个 算法的程序框图，若输出的结果为 4，则输入的值为（ ） A16 B14 C12 D10 6某企业共有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，初级职称 90 人现采 用分层抽样抽取容量为 30 的样本，则抽取的各职称的人数分别为（ ） A5,10,15 B3,9,18 C3,10,17 D5,9,16 7从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方 图，由图中数据可知身高在内的学生人数为（ ） A20 B25 C30 D35 开始 是 否 输出 k 结束 s100? k=k1 s=s+2s k=0 s=0 8在一次实验中，测得的四组值分别为， ， ， ，则与的线性回归方程可能是（ ） A B C D 9甲乙两人有三个不同的学习小组可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组， 则两人参加不同小组的概率为（ ） A B C D 10某校要从高一、高二、高三共 xx 名学生中选取 50 名组成志愿团，若采用下面的方法 选取，先用简 单随机抽样的方法从 xx 人中剔除 12 人，剩下的 xx 人再按分层抽的方法进行，则每人入选 的概率（ ） A都相等且为 B都相等且为 C不会相等 D均不相等 11抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子点数为 3 或 6 时，则两颗骰子点数之和大于 8 的 概率为（ ） A. B. C. D. 12在区间上随机取一个实数，使得的概率为（ ） A B C D 二、填空题（题型注释） 13下图是一个算法的流程图，则最后输出的值为 . 第 13 题 第 14 题 14公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形 面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术” ，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到 小数点后两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想 设计的一个程序框图，则输出的值为_ （参考数据： ）0031.72,sin5.8,sin7.513 15已知函数 ，用秦九韶算法计算，当时， 432fxx 16两人射击 10 次，命中环数如下： ：8 6 9 5 10 7 4 7 9 5； ：7 6 5 8 6 9 6 8 8 7 两人的方差分别为 、 ，由以上计算可得 的射击成绩较稳定. 17 的方差为，则 的方差是 123,32nxx 18点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 内运动，则动点 P 到顶点 A 的距离|PA|1 的概率为 19如图，一不规则区域内，有一边长为 1 米的正方形，向区域内随机地 撒 1000 颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数 400 颗，以此 实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为_平方米 （用分数作答） 20由于计算器不能直接产生区间上的均匀随机数，只能通过线性变换得到：如果是区间 上的均匀随机数，则就是区间上的均匀随机数，据此，区间上的均匀随机数对应于区间上 的均匀随机数为 21在区间上随机取一个数，则使得圆与直线存在公共点的概率为 三、解答题（题型注释） 22某种产品的广告费支出 x（单位：万元）与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数 据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （）求回归直线方程；（）试预测广告费支出为 10 万元时，销售额多大？ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 1122()nniiiii iixyxybayx 23某校高三文科 500 名学生参加了 3 月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生 的历史、地理学习情况，从 500 名学生中抽取 100 名学生的成绩进行统计分析，抽出的 100 名学生的地理、历史成绩如下表： 历史 地理 80，100 60，80） 40，60） 80，100 8 m 8 60，80） 9 n 9 40，60） 8 15 7 若历史成绩在区间的占 30%， （1）求的值； （2）请根据上面抽出的 100 名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布 表： 地理 历史 根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中 点值作代表） ，并估计哪个学科成绩更稳定. 24某班 50 名学生在一次数学测试中，成绩全部介于 50 与 100 之间，将测试结果按如下 方式分成五组：第一组，第二组，第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直 方图 （I）若成绩大于或等于 60 且小于 80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人 数；并计算这个班级的平均分：（II）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学， 设其测试成绩分别为 m、n，求事件“”概率 25去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属 25 家商业连锁店进行了考核 评估将各连锁店的评估分数按 分成四组，其频率分60,7,80,9,1 布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为四个等级，等级评定 标准如下表所示 （1）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；（2）从评估分数不小于 80 分的 连锁店中任选 2 家介绍营销经验，求至少选一家等级的概率 26设函数.（1）若和分别是先后拋掷一枚骰子得到的点数，求对任意恒成立的概率； （2）若是从区间任取得一个数，是从任取的一个数，求函数的图象与轴有交点的概率. 永春一中高一数学暑假作业（五）参考答案 1B2D3B4D5A.6B7C8A9A10A11D12C 13 ；14 ；15179；163.6；1.4；17 ；18 19 ；20 ；21 22 （I） ；（II）. （）由已知可得， ， ， ， ， ， 51 22138056.54iixyb ，56.7.ayx 因此，所求回归直线方程是 （）根据上面求得的线性回归方程，当广告费支出为 10 万元时， （万元） ，即这种产品 的销售收入大约为 82.5 万元 考点：回归直线方程. 23 （1） ；（2）地理学科的成绩更稳定 （1）由历史成绩在80,100区间的占 30%，得， .0891597132n 可得 80,100 60,80） 40,60） 地理 25 50 25 历史 30 40 3022229025+7051=7S590-7+0-750-7=1x 地 理 地 理， （ ） （ ） （ ） 22223433-4-3-401 历 史 历 史， （ ） （ ） （ ） 从以上计算数据来看，地理学科的成绩更稳定 考点：数据的平均数与方差的计算与应用 24 （I）29，76.8；（II） 试题解析：（I）由直方图知，成绩在内的人数为：5010（0.18+0.040）=29. 所以该班在这次数学测试中成绩合格的有 29 人。 平均分为 76.8 （II）由直方图知，成绩在内的人数为：50100.004=2， 设成绩为 成绩在90，100的人数为 50100.006=3，设成绩为， 若一种情况， 若 三种情况， ,90,1mn时 ,有 abc, 若 内时，有56901分 别 在 和 共有 6 种情况，所以基本事件总数为 10 种， 事件“”所包含的基本事件个数有 6 种 3(|10).5Pmn 考点：1、频率分布直方图；2、古典概率 25 （1） ， ；（2） （1）最高小矩形下底边的中点值为：75，估计评估得分的众数为 75 分 直方图中从左至第一、三、四个小矩形的面积分别为：， 则第二个小矩形的面积为： 10.286.0.48 650.287.45975x 估计该商业集团各连锁店评估得分平均数为：75.4 （2）等级的频数为：，记这两家分别为 等级的频数为：，记这四家分别为： 从这 6 家连锁店中任选 2 家，共有 ， ， ， ，共 15 种选法,abcdaef 记事件至少选一家等级 则事件包含： ，共 9 种,abcdef 故至少选一家等级的概率为： 26 （1） ；（2）. 试题解析：（1）设“对任意恒成立”为事件，试验的结果总数为种. 为事件发生则 ，从而事件所含的结果有 2240,cbbc ，1,23,1,56 共种.423,45,64,56 . （2）设“函数的图象与轴有交点”为事件，事件发生，则 2240,cbbc 又试验的所有结果构成的区域为 如图长方形区域；,08,6bcc 事件所含的结果构成的区域为 如图阴影部分区域,Bb . 168305248PB