2019-2020年八年级数学下册17.4反比例函数同步练习（新版）华东师大版.doc

2019-2020年八年级数学下册17.4反比例函数同步练习（新版）华东师大版1.反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2.反比例函数的概念需注意以下几点： (1)k为常数，k0； （2）中分母x的指数为1； (3)自变量x的取值范围是x0的一切实数； （4）因变量y的取值范围是y0的一切实数3.反比例函数的图象和性质： 当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小； 当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大4.画反比例函数的图象时要注意的问题： （1）画反比例函数的图象要注意自变量的取值范围是x0，因此，不能把两个分支连接起来； （2）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以，画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势5.反比例函数的确定方法：由于在反比例函数关系式 y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标，代入y= 中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式6.用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：设所求的反比例函数为：y= (k0)根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；由代人法解待定系数k的值；把k值代人函数关系式y= 中.表达式y=(k0)图 像k0k0)的图像相交于点 A、B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( ) A4，12 B8，12 C4，6 D8，6例8.已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？例9.已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，y随x的增大而增大例10.已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4； 当x2时，y5. (1)求y与x的函数关系式； (2)当x2时，求函数y的值。例11.如图所示，AOC的面积为6，且CB：BA=3：1，求过点A的双曲线的表达式 例12.如图，已知，是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及三角形的面积例13.如图所示，已知一次函数 y= kxb（k0）的图象与x轴、y轴分别交于 A、B两点，且与反比例函数 y= （m0）的图象在第一象限交于 C点，CD垂直于x轴，垂足为 D若OA=OB=OD1（1）求点 A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式反比例函数应用例1.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式。