2019-2020年高一数学下学期期中试题(III).doc

2019-2020年高一数学下学期期中试题(III)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合S=1，2，设S的真子集有m个，则m=（）A4 B3 C2 D12.函数的定义域为（ ）. . . .3一个球的体积等于其表面积，那么这个球的半径为（ ）A3 B2 C1 D 4已知，则（ ）A B C D5直线l过圆的圆心，且与直线垂直，则l的方程为（ ）A B C D6.若，且，则与的夹角是（ ）. . . . 7.使得函数有零点的一个区间是（ ）. . . .8点P在直线上，O为坐标原点，则的最小值是（ ）A B C D9若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是( )A18 B12 C9 D24 10在正四棱锥中，所有的棱长均为，则侧棱与底面所成的角和该四棱锥的体积分别为（ ）.， .， . ， .，11设，则大小关系是( )A BCD 12已知a，b，c，d都是常数，ab，cd，若f（x）=xx（xa）（xb）的零点为c，d，则下列不等式正确的是（）Aacbd Babcd CcdabDcabd二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 的值等于 14.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 15.已知定点(0，1)，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标 16已知两条直线，和两个平面，下面给出四个命题中：，或与相交；，；，；，且其中正确命题的序号是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）求经过两条直线和的交点且与直线平行的直线的方程18.（本小题满分12分）圆经过点(1)若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线上，求圆的方程。19.（本小题满分12分）已知若，.求：（1）求的值； （2）的值.20（本小题满分12分）如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直， BAC=CBD=90，AB=AC，BCD=30，BC=6（1）证明：DBAB； （2）求点C到平面ADB的距离21. （本小题满分10分）已知函数，的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为（1）求和的值；（2）当时，求函数的最大值和最小值22（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面底面（1）若为的中点，求证：平面；（2）求二面角的大小高二数学（理）参考答案1、 选择题：1-6:B D A C D B 7-12: C D A A D D 2、 填空题: 13: 14: 15:(-,) 16:3、 解答题17题 略18题 略19题 略20题（1）证明：平面BCD平面ABC，BDBC，平面BCD平面ABC=BCBD平面ABC， AB平面ABC， DBAB；（2）解：由（I）BD平面ABC，SABC=9，DB=2，VDABC=6，ADB是直角三角形，AB=3，DB=2，SADB=3设点C到平面ADB的距离为h，则，h=3，点C到平面ADB的距离为321题解：（1）由题意， 由题意， ， ，（2）， 函数的最大值是，最小值是22题证明：（1）连接,底面是且边长为的菱形，为等边三角形 又G为AD的中点， 又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD, 平面PAD (2)由，ADBC，又，ADBC 为二面角的平面角 在中， 求二面角的大小为