2019-2020年高一数学上学期第一次月考试题实验部A班.doc

2019-2020年高一数学上学期第一次月考试题实验部A班1、 选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）1.用集合表示图中阴影部分是( ) A(A)BB(A)(B) CA(B)DA(B)2函数的定义域为( ) A B C1 D-1,13满足M a1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1，a2的集合M的个数是（ ）A1 B2 C3 D44.设 ()A.B. C. D.5.设函数f（x）= 则使得f（x）1的自变量x的取值范围为( )A.（，20，10B.（，2）0，1C.（，2）0，10D.2，01，106设奇函数在（0，+）上为增函数，且，则不等式的解集为 （ ）A（-1,0）（1，+）B（-，-1）（0,1） C（-，-1）（1，+）D（-1,0）（0,1） 7已知函数f（x），若f（a）f（1）0，则实数a的值等于 （ ） A3 B1 C1 D38是定义在R上的函数，满足，当时，则的值等于（ ） ABCD9.下列是关于函数yf(x)，xa，b的几个命题：若x0a，b且满足f(x0)0，则(x0,0)是f(x)的一个零点；若x0是f(x)在a，b上的零点，则可用二分法求x0的近似值；函数f(x)的零点是方程f(x)0的根，但f(x)0的根不一定是函数f(x)的零点；用二分法求方程的根时，得到的都是近似值.那么以上叙述中，正确的个数为 ()A.0 B.1 C.3 D.410.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 ( )A.5 B.4 C.3 D.2 11.设函数f（x）=若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.412 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设 （x0）,则的最大值为（ ） A4 B5 C6 D72、 填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）13已知函数f（x）满足且f（1）=2，则f（99）= _14已知满足对任意成立，那么的取值范围是_ 15.函数ylog3(9x2)的定义域为A，值域为B，则AB.16给出函数f(x)则f(log23)等于_3、 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.(本题满分10分)已知函数(1)写出f(x)的单调区间；(2)若f(x)16，求相应x的值.18.（本小题满分12分） 已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.（1）当m=3时，求；（2）若，求实数m的值.19.（本小题满分12分）设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意xR，f(x+2)=-f(x),当-1x1时，f(x)=x3.（1）证明：f(x)是奇函数；（2）当x3，7时，求函数f(x)的解析式.20.（本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，已知ABa，BCb(ab)，在AB，AD，CB，CD上，分别截取AEAHCFCGx(x0)，设四边形EFGH的面积为y.(1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系；(2)求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？21. （本题满分12分)设函数f(x)的定义域为(3,3)，满足f(x)f(x)，且对任意x，y，都有f(x)f(y)f(xy)，当x0，f(1)2.(1)求f(2)的值；(2)判断f(x)的单调性，并证明；(3)若函数g(x)f(x1)f(32x)，求不等式g(x)0的解集22 （本题满分12分）定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x4)，当2x6时，f(x)()|n，f(4)31.(1)求m，n的值；(2)比较f(log3m)与f(log3n)的大小.第一次月考 数学答案 （实验部A班）选择题 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分题号123456789101112答案CDBBADAAABCC9.解析：因为中x0a，b且满足f(x0)0，则x0是f(x)的一个零点，而不是(x0,0)，所以错误；因为函数f(x)不一定连续，所以错误；方程f(x)0的根一定是函数f(x)的零点，所以错误；用二分法求方程的根时，得到的根也可能是精确值，所以也错误.答案：A二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13 14 15(3,2 16 解析：log234，f(log23)f(log231)f(log26)，而log26log2164.f(log224).三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17解：(1)f(x)的单调增区间为2,0)，(2，)， 单调减区间为(，2)，(0,2.（注意：区间的开闭酌情给分）(2)由f(x)16(x2)216，x2(舍)或6；或(x2)216，x6或2(舍).x的值为6或6.18.（12分）（1）,B=,= 。6分 （2）m=8 。6分19.20.解：(1)AEHCFG，EBFGDH，yS矩形ABCD2SAEH2SEFBab2x22(ax)(bx)2x2(ab)x(0b时，当x时，ymax(ab)2；如图2，当0b，即0b时，y在区间(0，b上是增函数，当xb时，ymax(ab)b.21.解：(1)在f(x)f(y)f(xy)中，令x2，y1，代入得：f(2)f(1)f(1)，所以f(2)2f(1)4.(2)f(x)在(3,3)上单调递减证明如下：设3x1x23，则x1x20，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(3,3)上单调递减(3)由g(x)0得f(x1)f(32x)0，所以f(x1)f(32x)又f(x)满足f(x)f(x)，所以f(x1)f(2x3)，又f(x)在(3,3)上单调递减，所以解得0x2，故不等式g(x)0的解集是(0,222.解：(1)因为函数f(x)在R上满足f(x)f(x4)，所以4是函数f(x)的一个周期.可得f(2)f(6)，即()n()n， 又f(4)31，()n31， 联立组成方程组解得m4，n30.(2)由(1)知，函数f(x)()30，x2,6.因为1log342，所以5log3446.f(log3m)f(log34)f(log344)()30()|log34|30.又因为3log3304，