2019-2020年高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷 含答案一、填空题（本大题满分56分，本大题共有14题，考生应在答题编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分）1、函数的最校正周期是 2、若集合，则 3、已知为虚数单位）若复数在复平面内对应的点在实轴上，则4、已知，且，则 5、若，则的最小值为 6、的展开式中，的系数为15，则 （用数字填写答案）7、已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥体积是 8、已知分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则 9、在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在理科学科：物理、化学、生物，文科学 科：政治、历史、地理这 6 门学科中选择 3 门学科参加等级考试.小王同学对理科学科 比较感兴趣，决定至少选择两门理科学科，那么小王同学的选科方案有_种.10、有一列球体，把宁组成以1为首项，为公比的等比数列，体积分别记为，则 11、在中，若双曲线以AB为实轴，且过点C，则的焦距为 12、在矩形中，边 DC （包含点 D、C）的动点 P 与 CB 延长线 上（包含点 B）的动点 Q 满足，则的取值范围是 13、已知数列的各项均为正整数，对于，有且为奇数时，恒为常数，则的值为 14、设函数的定义域为 D，如果存在非零常数，对于任意，都有则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数 的“似周期”现有下面四个关于“似周期函数”的命题： 如果“似周期函数”的“似周期”为1，那么它是周期为 2 的周期函数； 函数是“似周期函数”； 函数是“似周期函数”； 如果函数是“似周期函数”，那么“” 其中是真命题的序号是 （写出所有满足条件的命题序号）第卷二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分15、“”是“实系数一元二次方程有虚根”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件16、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位 17、汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆 汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ） (A)消耗 1 升汽油，乙车最多可行驶 5 千米 (B)以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 (C)甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时，消耗 10 升汽油 (D)某城市机动车最高限速 80 千米/小时. 相同条件下，在该市用 丙车比用乙车更省油18、若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ） A1 B4 C5 D9 三、解答题：本大题满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（本小题满分12分） 如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面ABCD， （1）求异面直线SC与AD所成角； （2）求点B到平面SCD的距离。20、（本题满分 14 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小题满分满分 6 分 如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到 C，另一种从 A 沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C . 现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 米/分钟，在甲出发 2 分钟后，乙从A乘缆车到B ，在B处停留1分钟后，再从B匀速步行到C，假设缆车匀速直线于东的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，。 （1）求索道 AB 的长； （2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？21、（本题满分14分）已知 ABC 的顶点 A，B在椭圆上， C 在直线上，且 （1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及ABC 的面积； （2）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程22、（本小题满分16分）已知函数.（1）当时，判断的奇偶性，并说明理由； （2）当时，若，求的值；（3）若，且对任意不等式恒成立，求实数的取值范围23、（本小题满分18分）设个正数依次围成一个圆圈 其中是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列 若，求数列的所有项的和； 若，求 m 的最大值； 当时是否存在正整数，满足？若存在，求出值；若不存 在，请说明理由