2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）(II).doc

2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）(II)一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共36分12的相反数是（）A2B2CD2如图，ABCD，BEF的平分线交CD于点G，如果EFG=54，则FGE的度数为（）A40B50C60D633已知甲、乙两个班的人数在扇形统计图中所占的比例如图所示，甲班有55人，则乙班人数是（）A60人B62人C64人D66人4计算：（2xy2）34x3y=（）A2y3B2y4C2y5D8xy25如果a+b=0，那么实数a、b的值是（）A互为相反数B互为倒数C都是0D至少有一个06下列图形中，不是轴对称图形的是（）A线段B平行四边形C等边三角形D角7如图所示的圆锥，它的主视图和俯视图分别是（）A等边三角形、圆B等边三角形、等腰三角形C等腰三角形、圆D圆、等腰三角形8半径分别是3cm、5cm的O1与O2相切，那么O1O2等于（）A2cmB8cmC2cm或8cmD10cm9小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A30x+50280B30x50280C30x50280D30x+5028010对某台计算机磁盘使用情况进行一次统计，结果显示：“已用空间xx0032字节 19.2MB，可用空间43540480字节 41.5MB，容量63680512字节 60.7MB”，则“可用空间”占“容量”的（）A31.63%B46.27%C53.73%D68.37%11下列说法中正确的是（）A平移和旋转都不改变图形的形状和大小B任意多边形都可以进行镶嵌C有两个角相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形是菱形12如图所示是三个反比例函数y1=，y2=，y3=在y轴右边的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系是（）Ak1k2k3Bk1k3k2Ck2k3k1Dk3k2k1二、填空题：每小题3分，共18分13某部门要了解某班学生的身高情况，常用的调查方式是调查（填“全面”或“抽样”）14若线段a、b、c满足b2=a2c2，则以a、b、c为边的三角形是三角形15一个人平均每天饮用0.0015m3的多种液体，用科学记数法表示这个数是16一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是17一件标价为400元的衣服，按8折销售仍可获得利润50元，那么这件衣服的成本是元18如图，在ABC中，AB=6，AB边上的高为3，点F为AB上一点，点E为AC边上的一个动点，DEAB交BC于点D，若AB与DE之间的距离为x，则DEF的面积y关于x的函数关系是三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共66分19计算：2tan60+（）020先化简，后求值：（），其中x=21如图1，图2均为33方格，在图1中，已知各行、各列及对角线上三个数之和都等于15，试求x、y的值，并把满足已知条件的另外8个数字填入图2的方格内22甲、乙两位同学同解一道题目：“如图，F、G是直线AB上的两点，D是AC上的一点，且DFCB，E=C，请写出与ABC相似的三角形，并加以证明”甲同学的解答得到了老师的好评乙同学的解答是这样的：“与ABC相似的三角形只有AFD，证明如下：DFCB，AFDABC”乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正23为了培养学生良好的课外阅读习惯，某校2500名学生参加了“为中华崛起而读书”活动，为了了解在活动前后一周学生的阅读量（单位：h）情况，该校抽查了参加活动的其中50名学生的阅读量，并绘制了如图的统计图一周阅读量/h0.51.51.62.52.63.53.64.5等级ABCD请你根据图示信息回答下列问题：（1）请在条形统计图的括号中标出B等级活动前后的人数（2）在活动开展前，这50名学生阅读量的中位数所在的等级是（3）参加活动的2500名学生中，活动开展前阅读量不超过1.5h的学生大约有名；活动开展后阅读量超过1.5h的学生大约有名24某公司准备用1万元从厂家购进表中的酸奶，设购进A种酸奶x箱，全部售完这批酸奶所获得利润为y元进货价/（元/箱）出售加价率A种酸奶1620%B种酸奶2025%（1）求利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；（2）如果A、B两种酸奶进货量都不超过300箱，请你设计一个可获得最大利润的进货方案，并求出最大利润25已知ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，AB为O的直径（1）当O经过点D，且AC与O相切时，试判断ABC的形状，并证明你的结论；（2）当O与ABC的边有怎样的位置关系时，ABC是等腰三角形而不是直角三角形？（不用证明）（3）当O与ABC的边有怎样的位置关系时，ABC是等边三角形？请你先把图形画出来再证明26已知抛物线y=x2+mxm2（m0）与x轴交于A、B两点（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若=（点O是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若ABC是直角三角形，求ABC的面积xx学年广西玉林市北流市扶新中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共36分12的相反数是（）A2B2CD【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是：（2）=2，故选A2如图，ABCD，BEF的平分线交CD于点G，如果EFG=54，则FGE的度数为（）A40B50C60D63【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质及角平分线的性质进行解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180，BEF=18054=126；EG平分BEF，BEG=63；ABCD，EGF=BEG=63故选D3已知甲、乙两个班的人数在扇形统计图中所占的比例如图所示，甲班有55人，则乙班人数是（）A60人B62人C64人D66人【考点】扇形统计图【分析】首先根据甲班的人数及所占的百分比求得总人数，然后乘以乙班所占的百分比即可【解答】解：甲班有55人，占5%，总人数为555%=110人，乙班的人数为110（189%5%）=66人，故选D4计算：（2xy2）34x3y=（）A2y3B2y4C2y5D8xy2【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式除以单项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=8x3y64x3y=2y5，故选C5如果a+b=0，那么实数a、b的值是（）A互为相反数B互为倒数C都是0D至少有一个0【考点】相反数【分析】根据相反数的定义判断即可【解答】解：a+b=0，实数a、b互为相反数，故选A6下列图形中，不是轴对称图形的是（）A线段B平行四边形C等边三角形D角【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念进行求解即可【解答】解：A、线段是轴对称图形，本选项错误；B、平行四边形不是轴对称图形，本选项正确；C、等边三角形是轴对称图形，本选项错误；D、角是轴对称图形，本选项错误故选B7如图所示的圆锥，它的主视图和俯视图分别是（）A等边三角形、圆B等边三角形、等腰三角形C等腰三角形、圆D圆、等腰三角形【考点】简单几何体的三视图【分析】俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据正方体的特点作答；主视图是从正面看所得到的图形即可，可根据圆锥的特点作答【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是显示圆心的圆形故选：C8半径分别是3cm、5cm的O1与O2相切，那么O1O2等于（）A2cmB8cmC2cm或8cmD10cm【考点】圆与圆的位置关系【分析】圆与圆相切有外切和内切两种情况，当两圆外切时，圆心距为两圆半径之和；内切时，圆心距为两圆半径之差的绝对值；【解答】解：根据题意，可知，当两圆外切时，圆心距P=5+3=8cm；当两圆内切时，圆心距P=53=2cm故选C9小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A30x+50280B30x50280C30x50280D30x+50280【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为280元至少即大于等于【解答】解：根据题意，得50+30x280故选D10对某台计算机磁盘使用情况进行一次统计，结果显示：“已用空间xx0032字节 19.2MB，可用空间43540480字节 41.5MB，容量63680512字节 60.7MB”，则“可用空间”占“容量”的（）A31.63%B46.27%C53.73%D68.37%【考点】频数与频率【分析】用可用空间除以总容量，然后根据有理数的除法进行计算即可得解【解答】解：100%68.37%故选D11下列说法中正确的是（）A平移和旋转都不改变图形的形状和大小B任意多边形都可以进行镶嵌C有两个角相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形是菱形【考点】旋转的性质；平行四边形的判定；菱形的判定；平移的性质【分析】根据平移和旋转的性质，镶嵌的定义，平行四边形的判定，菱形的判定对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、平移和旋转都不改变图形的形状和大小，故本选项正确；B、应为内角是的倍数是360的多边形可以进行镶嵌，故本选项错误；C、应为两组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、应为对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项错误故选A12如图所示是三个反比例函数y1=，y2=，y3=在y轴右边的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系是（）Ak1k2k3Bk1k3k2Ck2k3k1Dk3k2k1【考点】反比例函数的图象【分析】根据反比例函数的性质进行解答即可【解答】解：反比例函数y1=的图象在第一象限，k10反比例函数y2=，y3=的图象在第四象限，k20，k30y3=的图象据原点较远，k3k2，k1k2k3故选A二、填空题：每小题3分，共18分13某部门要了解某班学生的身高情况，常用的调查方式是全面调查（填“全面”或“抽样”）【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：某部门要了解某班学生的身高情况，常用的调查方式是全面调查，故答案为：全面14若线段a、b、c满足b2=a2c2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理可判断这个三角形是直角三角形【解答】解：b2=a2c2，b2+c2=a2，这个三角形是直角三角形故答案为：直角15一个人平均每天饮用0.0015m3的多种液体，用科学记数法表示这个数是1.5103【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0015=1.5103，故答案为：1.510316一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，则m的取值范围是m0【考点】一次函数的性质【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：一次函数y=mx+8的图象经过一、二、三象限，m0故答案为：m017一件标价为400元的衣服，按8折销售仍可获得利润50元，那么这件衣服的成本是270元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这件衣服的成本是x元，根据标价0.8x=50列出方程，解方程就可以求出这件衣服的成本价【解答】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：如图，在ABC中，AB=6，AB边上的高为3，点F为AB上一点，点E为AC边上的一个动点，DEAB交BC于点D，若AB与DE之间的距离为x，则DEF的面积y关于x的函数关系是3xx2【考点】二次函数的应用【分析】根据相似三角形的对应边的比等于对应高的比等于相似比，用含x的代数式表示出ED，再用含x的代数式表示出SDEF【解答】解：因为ABED，CEDABCDE=2（3x）SDEF=DEx=2（3x）x=3xx2故答案为：3xx2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共66分19计算：2tan60+（）0【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂法则，以及二次根式性质计算即可得到结果【解答】解：原式=2+12=120先化简，后求值：（），其中x=【考点】分式的化简求值【分析】先算括号里面的，再算乘法，最后把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=（x+2）=，当x=时，原式=21如图1，图2均为33方格，在图1中，已知各行、各列及对角线上三个数之和都等于15，试求x、y的值，并把满足已知条件的另外8个数字填入图2的方格内【考点】二元一次方程组的应用【分析】先根据已知各行、各列及对角线上三个数之和都等于15，列方程组，解出即可，再计算空白处的数字【解答】解：根据题意得：，解得：，另外8个数字如图2：22甲、乙两位同学同解一道题目：“如图，F、G是直线AB上的两点，D是AC上的一点，且DFCB，E=C，请写出与ABC相似的三角形，并加以证明”甲同学的解答得到了老师的好评乙同学的解答是这样的：“与ABC相似的三角形只有AFD，证明如下：DFCB，AFDABC”乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正【考点】相似三角形的判定【分析】直接利用相似三角形判定定理得出GFEABC即可【解答】解：乙同学的解答不正确，与ABC相似的三角形还有GFE，应该补上证明如下：DFBC，GFE=ABC，又E=C，GFEABC23为了培养学生良好的课外阅读习惯，某校2500名学生参加了“为中华崛起而读书”活动，为了了解在活动前后一周学生的阅读量（单位：h）情况，该校抽查了参加活动的其中50名学生的阅读量，并绘制了如图的统计图一周阅读量/h0.51.51.62.52.63.53.64.5等级ABCD请你根据图示信息回答下列问题：（1）请在条形统计图的括号中标出B等级活动前后的人数（2）在活动开展前，这50名学生阅读量的中位数所在的等级是A（3）参加活动的2500名学生中，活动开展前阅读量不超过1.5h的学生大约有1300名；活动开展后阅读量超过1.5h的学生大约有2350名【考点】条形统计图；统计表；中位数【分析】（1）总人数分别减去活动前、后A、C、D三等级人数即可得；（2）根据中位数定义即可得；（3）总人数分别乘以活动开展前阅读量不超过1.5h的学生、活动开展后阅读量超过1.5h的学生数占总人数比例即可得【解答】解：（1）活动前B等级为502631=20（人），活动后B等级人数为50375=35（人），补全条形图如下：（2）在活动开展前，这50名学生阅读量的中位数所在的等级是A，故答案为：A；（3）参加活动的2500名学生中，活动开展前阅读量不超过1.5h的学生大约有2500=1300（人），活动开展后阅读量超过1.5h的学生大约有2500=2350（人），故答案为：1300，235024某公司准备用1万元从厂家购进表中的酸奶，设购进A种酸奶x箱，全部售完这批酸奶所获得利润为y元进货价/（元/箱）出售加价率A种酸奶1620%B种酸奶2025%（1）求利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；（2）如果A、B两种酸奶进货量都不超过300箱，请你设计一个可获得最大利润的进货方案，并求出最大利润【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据进货的总资金即可得出购进B中酸奶的箱数，再根据“总利润=销售A种酸奶的利润+销售B种酸奶的利润”即可得出结论；（2）根据A、B两种酸奶进货量都不超过300箱，即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题【解答】解：（1）由题意得购进B种酸奶的箱数为箱，即箱，则有y=1620%x+2025%，化简得y=0.8x+2500（2）依题意得：，解得：250x300y=0.8x+2500，k=0.80，y随x的增大而减小，当x=250时，y取最大值，最大值为2300此时=300可获得最大利润的方案为购进A种酸奶250箱，购进B种酸奶300箱，最大利润为2300元25已知ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，AB为O的直径（1）当O经过点D，且AC与O相切时，试判断ABC的形状，并证明你的结论；（2）当O与ABC的边有怎样的位置关系时，ABC是等腰三角形而不是直角三角形？（不用证明）（3）当O与ABC的边有怎样的位置关系时，ABC是等边三角形？请你先把图形画出来再证明【考点】切线的性质；等腰三角形的判定；等边三角形的判定【分析】（1）根据切线的性质定理以及圆周角的性质证明ACAB即可证得；（2）当满足（1）时是等腰直角三角形，【解答】解：（1）ABC是等腰直角三角形理由是：连接ADAB是圆的切线，ADB=90，即ADBCD是BC的中点，AC=ABAC是切线，AB是直径，ACAB，ABC是等腰直角三角形；（2）当圆与AC、BC相交，且D、E中至少有一点在圆上时，ABC是等腰三角形，而不是直角三角形；（3）当圆与AC、BC相交，且D、E同时在圆上时，ABC是等边三角形证明：连接DA、EBAB是圆的切线，ADB=90，即ADBCD是BC的中点，AC=AB同理AB=BC，AB=BC=CA26已知抛物线y=x2+mxm2（m0）与x轴交于A、B两点（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若=（点O是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若ABC是直角三角形，求ABC的面积【考点】二次函数综合题【分析】（1）证明抛物线的对称轴0即可证明抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）根据题中已知条件求出m的值，进而求得抛物线的解析式；（3）先设出C点坐标，根据的x1与x2关系求出m值，进而可求得ABC的面积【解答】（1）证明：m0，x=0，抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）解：设抛物线与x轴交点为A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=m0，x1x2=m20，x1与x2异号，又=0，OAOB，由（1）知：抛物线的对称轴在y轴的左侧，x10，x20，OA=|x1|=x1 ，OB=x2，代入得： =，=，从而，解得m=2，经检验m=2是原方程的根，抛物线的解析式为y=x2+2x3；（3）解：当x=0时，y=m2点C（0，m2），ABC是直角三角形，AB2=AC2+BC2，（x1x2）2=x12+（m2）2+x22+（m2）22x1x2=m42（m2）=m4，解得m=，SABC=ABOC=|x1x2|=2mm2=xx年3月10日