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2019-2020年高一数学下学期第二次月考试题(III)本试卷分为第I卷和第II卷两部分，全卷共22小题，满分150分。考试时间为120分钟。注意事项：1. 答题前，请先将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的准考证号涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。2. 选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。请注意保持答题卡整洁，不能折叠。答案写在试卷上无效。一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D2不等式的解集是（ ）A B C D3数列的前几项为，则此数列的通项可能是（）A. B. C. D. 4已知数列的前项和为，且，则 （ ）A. B. C. D. 5九章算术中有一个“两鼠穿墙”问题：今有垣（墙，读音）厚五尺，两鼠对穿，大鼠日穿（第一天挖）一尺，小鼠也日穿一尺.大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天减半）. 问何日（第几天）两鼠相逢（）A. B. C. D. 6等比数列各项均为正数且,则 ( )A. B. C. D. 7已知在等差数列中，且是和的等比中项，则=（ ）A. 1 B. 1或13 C. 13 D. 1或158.在中,角所对边分别为,若成等比数列，且，则( )A. B. C. D. 9.已知等差数列的公差和首项都不等于0，且成等比数列，则等于（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 310在区间上，不等式有解，则的取值范围为（ ）A B C D11在正整数100至500之间能被11整除的数的个数为 （ ）A34 B35 C36 D3712.设等差数列的前项和为，已知，=-1,则下列结论正确的是（ ）A BC D第II卷（非选择题 共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡的横线上.）13.在等差数列中，若，则=_.14.已知不等式的解集为,则 _.15已知函数的图象关于对称，且在上单调，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前100项的和为_.16.已知数列满足，则的值构成的集合为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）17（本小题满分10分）解下列不等式（组）： 18（本小题满分10分）已知等差数列中，且， （）求数列的通项公式；（）若数列前项和，求的值19（本小题满分12分）已知正项等比数列的前项和为， ， ，数列满足，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和20（本小题满分12分）在数列中， （， ）且（）证明：数列是等比数列；（）设数列的前项和,解不等式.21 （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，.（1） 求的值，并证明数列是等比数列.（2） 设，求.22.（本小题满分14分）各项均为正数的数列的前项和为，且满足.各项均为正数的等比数列满足.（1）求数列的通项公式和的通项公式；（2）若，数列的前项和.求；若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围.高一月考答案数学一、 选择题题号123456789101112答案CBADCCBADCCD二、 填空题13. 10 14. 4 15. -100 16. 17.答案：（1） 5分（2） 10分18.【解析】（1）设的公差为，由已知条件解出， 所以 5分 (2)由（1）知7分由可得，即,解得或，9分又，故10分19. 【答案】：（）根据题意，设的公比为，所以解得 2分又，所以 6分（）因为， 8分所以 12分20.【答案】：（）证明：，3分， 4分所以数列是以3为首项2为公比的等比数列 5分（）由（）知， 7分 9分由，可得，由 可得 11分所以，不等式的解构成的集合为（无构造函数-2分，不写集合-1） 12分21.答案：（1）令，得，1分化简得，2分由题意得，4分整理得，是等比数列 5分（2）由（1）知， 6分， 8分12分22.【答案】：（1）又各项为正开始成等差又 为公差为的等差数列 4分 5分（2） 8分恒成立即恒成立 9分设当时， 时， 13分. 14分
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