2019-2020年高一上学期期末考试试题(数学)(I).doc

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资源描述
2019-2020年高一上学期期末考试试题(数学)(I)考试说明:(1)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分, 满分150分考试时间为120分钟; (2)第I卷,第II卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 已知一个扇形弧长为6,扇形圆心角为,则扇形的面积为A B C D 2 已知函数,则函数的最小正周期为A B C D3已知中,则A B C D 4化简所得结果为A B C D5已知,则A B C D 6 函数的定义域为 A () B ()C() D ()7 已知函数()为偶函数且在区间上单调递减,则A或 B C D8 已知函数(),则函数的值域为A BC D9A B C D10设,则大小关系为A B C D11 已知,且,则 A B C D 12 已知,是关于方程的两根, 则A B C或 D或第卷 (非选择题, 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13 函数的值域为_.14. 中,若,则_.15 已知,则_.16. 若函数在区间内有零点,则的取值范围是 _.三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本大题10分)已知:函数()的一条对称轴方程为,(1)求函数的解析式;(2)利用五点作图法画出函数在区间内的图象.18(本大题12分)求实数的取值范围使不等式恒成立.19(本大题12分)已知函数,(1)求函数的最小正周期及其对称中心坐标;(2)当时,求函数的值域;(3)由可以按照如下变换得到函数, ,写出(1)(2)的过程. 20(本大题12分)在中,(1)求的值;(2)设,求的面积.21(本大题12分)已知函数()在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,函数取到最大值,当时,函数取到最小值(1)求函数解析式;(2)求函数的单调递增区间;(3)是否存在实数使得不等式成立,若存在,求出的取值范围. 22. (本大题12分)已知函数,(,为常数)函数定义为对每个给定的实数(),(1)当时,求证:图象关于对称;(2)求对所有实数()均成立的条件(用、表示);(3)设是两个实数,满足,且,若 求证:函数在区间上单调增区间的长度之和为. (区间、或的长度均定义为) 高一数学答案一、选择题 DCBCB BAABC BB二、填空题13 14 15 16或三、解答题20(1) (2) 21 (1)(2)单调增区间为()(3)22(1)当时,所以对称轴为(2)若对任意实数均成立 即,由对数的单调性可知均成立 所以满足(3) 当时,由(2)可知由(1)可知函数关于对称,由,可知而 由单调性可知,单调增区间长度为故由与单调性可知,增区间长度之和为,由于,得所以.当时,同理可证增区间之和仍为.
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