2019-2020年高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时达标20三角恒等变换.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课时达标20三角恒等变换解密考纲三角恒等变换是三角变换的工具，主要考查利用两角和与差的三角公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值，可单独考查，也可与三角函数的知识综合考查一、选择题1已知sin 2，则cos2(D)ABCD解析cos2，cos2.2(xx山东卷)函数ysin 2xcos 2x的最小正周期为(C)ABCD2解析ysin 2xcos 2x2sin，函数ysin 2xcos 2x的最小正周期为.故选C3已知，tan，那么sin 2cos 2的值为(A)ABCD解析由tan，知，tan 2.2，sin 2，cos 2，sin 2cos 2.故选A4已知为锐角，且7sin 2cos 2，则sin(A)ABCD解析由7sin 2cos 2，得7sin 2(12sin2)，即4sin27sin 20，解得sin 2(舍去)或sin ，又由为锐角，可得cos ，sinsin cos .故选A5若，且3cos 2sin，则sin 2的值为(D)ABCD解析cos 2sinsin2sincos，代入原式，得6sincossin.，sin0，cos，sin 2cos2cos21.故选D6已知sinsin ，则sin的值是(D)ABCD解析sinsin sincos cossin sin sin cos sin cos ，故sin.所以sinsinsin.二、填空题7函数f(x)2cos xsin x的最大值为_.解析依题意，得f(x)sin(x).因此函数f(x)的最大值是.8.的值为_1_.解析原式1.9若锐角，满足(1tan )(1tan )4，则_.解析由(1tan )(1tan )4，可得，即tan().又(0，)，所以.三、解答题10(xx江西高三阶段性检测)已知cos(2 019)，.(1)求sin 的值；(2)求cos的值；(3)求tan的值解析(1)因为cos(2 019)，所以cos ，得cos .又，所以sin .(2)coscoscos cossin sin.(3)因为tan ，所以tan.11已知0，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求cos的值解析(1)sin 2cos2cos21.(2)0，0，cos()0，m0)的最小值为2，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和m的值；(2)若f，求f的值解析(1)易知f(x)sin(x)(为辅助角)，f(x)min2，m.由题意知函数f(x)的最小正周期为，2.(2)由(1)得f(x)sin 2xcos 2x2sin，f2sin，sin.，cos，sin sinsincoscossin，f2sin2sin2cos 22(12sin2)2.