2019-2020年高一数学上学期第一学段段中试题.doc

2019-2020年高一数学上学期第一学段段中试题一、选择题（每小题只有一个答案是正确的，每小题6分，满分72分。）1已知集合Mx|3x5，Nx|x5，则M N等于()Ax|x3 Bx|5x5Cx|3x5 Dx|x52函数y的定义域是()Ax|x0 Bx|x1 Cx|x10 Dx|0x13若g(x2)2x3，g(3)的值是()A9 B 7 C5 D34函数yf(x)在2,2上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()Af(2)，0 B0,2 Cf(2)，2 Df(2)，25如果奇函数yf(x)在区间1,5上是减函数，且最小值为3，那么yf(x)在区间5，1上是()A增函数且最小值为3 B增函数且最大值为3C减函数且最小值为3 D减函数且最大值为3.6已知a30.2，b0.23，c(3)0.2，则a，b，c的大小关系为()Aa b c Bb a c Cc a b Db c a7.已知0mn1，则指数函数ymx，ynx的图象为()8已知函数yf(x)是偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f(x)0的所有实根之和是()A0 B1 C2 D49向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图2-6-3所示，那么水瓶的形状是（ ）图2-6-310建造一个容积为2m，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为（ ）A660B 760 C 670 D68011设alog32，则log382log36用a表示的形式是()Aa2 B3a(1a)2C5a2 D 13aa212.（平行班做）若函数yf(x)为偶函数，且在(0，)上是减函数，又f(3)0，则的解集为()A(3, 3) B(，3)(3，)C(，3)(0,3)D(3,0)(3，) 12(特殊班做) 下列说法中正确的有()若x1，x2I，当x1x2时，f(x1)0时，f(x)1，则当x0时，f(x)_.15设函数f(x)若f (x0)8，则x0_.16若yf(x)在(，0)(0，)上为奇函数，且在(0，)上为增函数，f(2)0，则不等式xf(x)0时，f(x)0，f(1)2.(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)当x3,3时，函数f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由20(15分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围数学答案1.A 2.D 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.B 10.B 11 .A12.D13(，416，)14115 4或16(2,0)(0,2)17. （14分）计算下列各题（1）；解：（1）原式 解 (2)原式lg5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 62 3lg 5lg 23lg 53lg222 3lg 2(lg 5lg 2)3lg 52 3lg 23lg 52 3(lg 2lg 5)2321.18.（14分）若f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0.(1)求b与c的值；(2)试证明函数yf(x)在区间(2，)上是增函数(1)解f(1)0，f(3)0，解得b4，c3.(2)证明f(x)x24x3，设x1，x2(2，)且x1x2，由f(x1)f(x2)(x4x13)(x4x23)(xx)4(x1x2)(x1x2)(x1x24)，x1x22，x22，x1x240.f(x1)f(x2)0，即f(x1)0时，f(x)0，f(1)2.(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)当x3,3时，函数f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由解(1)f(xy)f(x)f(y)，f(0)f(0)f(0)f(0)0.而0xx，因此0f(0)f(xx)f(x)f(x)，即f(x)f(x)0f(x)f(x)所以函数f(x)为奇函数(2)设x1x2，由f(xy)f(x)f(y)，知f(x2x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)，x10.又当x0时，f(x)0，f(x2x1)f(x2)f(x1)0.f(x2)f(x2)函数f(x)是定义域上的减函数，当x3,3时，函数f(x)有最值当x3时，函数有最大值f(3)；当x3时，函数有最小值f(3)f(3)f(12)f(1)f(2)f(1)f(11)f(1)f(1)f(1)3f(1)6，f(3)f(3)6.当x3时，函数有最大值6；当x3时，函数有最小值6.20（15分）已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围解：(1)函数f(x)为R上的奇函数， f(0)0，即0，解得b1，a2，从而有f(x)又由f(1)f(1)知，解得a2(2)先讨论函数f(x)的增减性任取x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)，指数函数2x为增函数，0， f(x2)f(x1)，函数f(x)是定义域R上的减函数由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k)， f(t22t)f(2t2k)， t22t2t2k ()由()式得k3t22t 又3t22t3(t)2，只需k，即得k的取值范围是