2019-2020年高考数学大一轮复习 第2章 第6节 对数与对数函数课时提升练 文 新人教版.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第2章 第6节 对数与对数函数课时提升练 文 新人教版一、选择题1(xx陕西高考)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogac【解析】由对数的运算公式loga(bc)logablogac可判断选项C，D错误选项A，由对数的换底公式知，logablogcblogcalg2blg2a，此式不恒成立选项B，由对数的换底公式知，logablogcalogcb，故恒成立【答案】B2(xx大理模拟)函数y的定义域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2Dx|0x1或1x2【解析】要使函数有意义，需满足定义域为x|0x1或10得x1，只有A正确【答案】A4(xx深圳调研)若f(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)log3(x1)，则f(2)()A1B3C1D3【解析】由题意f(2)f(2)log3(21)1.【答案】A5(xx烟台模拟)设a3，b，clog3，则()AabcBbcaCcabDacb【解析】a31，b31，clog3bc.【答案】A6(xx东营模拟)若lg 2a，lg 3b，则log418()A.B.C.D.【解析】log418.【答案】D7若loga(a21)loga2a0，则a的取值范围是()A(0,1)B.C.D(0,1)(1，)【解析】a211，而loga(a21)0，0a1，又loga2a1，a，a0，且a1，uax3为增函数，若函数f(x)为增函数，则f(x)logau必为增函数，因此a1.又yax3在1,3上恒为正，a30，即a3，故选D.【答案】D9(xx青岛模拟)已知函数f(x)axlogax(a0，a1)在1,2上的最大值与最小值之和为6loga2，则a的值为()A.B.C2D4【解析】当x0时，函数yax，ylogax的单调性相同，因此函数f(x)axlogax是(0，)上的单调函数，f(x)在1,2上的最大值与最小值之和为f(1)f(2)aa2loga2，由题意得aa2loga26loga2.即a2a60，解得a2或a3(舍去)【答案】C10(xx石门月考)已知函数yf(x)的图象关于y轴对称，且当x(，0)时，f(x)xf(x)acBcabCcbaDacb【解析】因为函数yf(x)关于y轴对称，所以函数yxf(x)为奇函数因为xf(x)f(x)xf(x)，且当x(，0)时，xf(x)f(x)xf(x)0，则函数yxf(x)在(，0)上单调递减；因为yxf(x)为奇函数，所以当x(0，)时，函数yxf(x)单调递减因为120.22,0log31，log392，所以0log320.2ac，选A.【答案】A11设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则有()Aff(2)fBff(2)fCfff(2)Df(2)ff【解析】由f(2x)f(x)，得f(x)的图象关于直线x1对称，如图所示，有fff(0)f(2)【答案】C12(xx课标全国卷)当0x时，4xlogax，则a的取值范围是()A.B.C(1，)D(，2)【解析】0x，14x1，0a1，排除答案C，D；取a，x，则有42，log1，显然4xb1；ba1；ab1；baa1，或ba0的解集为_【解析】f(x)是R上的偶函数，它的图象关于y轴对称f(x)在0，)上为增函数，f(x)在(，0上为减函数，由f0，得f0.0x2或0x0且a1)的图象恒过点A，若点A在直线mxny10上(其中mn0)，则的最小值为_【解析】因为yloga(x3)1(a0且a1)的图象恒过点A(2，1)，且A(2，1)在直线mxny10上，所以2mn1.(2mn)4428，当且仅当4m2n2时取等号【答案】8