2019-2020年高一3月月考 数学 含答案(III).doc

2019-2020年高一3月月考 数学 含答案(III)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1直线同时要经过第一第二第四象限，则应满足( )ABCD【答案】A2将直线绕它与轴交点逆时针旋转后，得到直线则直线的倾斜角为( )ABCD【答案】C3过点且与直线垂直的直线方程是( )A B C D 【答案】A4若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( )A(，)B(，0)(0，)C，D(，)(，+)【答案】B5直线被圆所截得的弦长等于，则的值为( )A-1或-3BC1或3D【答案】C6若一圆的标准方程为，则此圆的的圆心和半径分别为( )A ,B , C ,D ,【答案】B7若直线l：axby1与圆C：x2y21有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是( )A点在圆上B点在圆内C点在圆外D不能确定【答案】C8直线的倾斜角是( )ABC D.【答案】D9设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=( )A4BC8D【答案】C10设P0(x0，y0)为圆x2(y1)21上的-任意一点，要使不等式x0y0c0恒成立，则c的取值范围是( )A0，)B1，)C(，1 D1，)【答案】B11直线的倾斜角是( )ABCD 【答案】C12若直线2xyc0按向量（1，1）平移后与圆x2y25相切，则c的值为( )A8或2B6或4C4或6D2或8【答案】A二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13点P在直线上，O为原点，则|的最小值是 【答案】14直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，2），则过点（a，b），（d，e）的直线方程是_. 【答案】3x2y+3=015若直线和曲线恰有一个公共点,则b的取值范围是 ；【答案】16过点（-1,2）的直线l被圆 截得的弦长为，则直线l的斜率为_。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。(1）求实数的取值范围；(2）求圆的方程；(3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。 【答案】 (1）(2）设所求圆的方程为。令得又时，从而。所以圆的方程为。(3）整理为，过曲线与的交点，即过定点与。18(1）求以为圆心且与直线相切的圆C的方程；(2）求过点的直线被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程。【答案】(1) 圆C: (2)当CP时,弦长最短,此时,弦长 即:19已知直线：与：的交点为()求交点的坐标；()求过点且平行于直线：的直线方程；()求过点且垂直于直线：直线方程.【答案】 ()由 解得所以点的坐标是 ()因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方程为()因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方程为 20已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点(1）求四边形的面积的最小值(2）若点的坐标为（1，0），求切线、及直线AB的方程【答案】（1）设过点的圆的切线方程为，则圆心到切线的距离为1，或0，切线、的方程分别为和(2）， 21已知圆方程为：.(1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；(2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量（为原点），求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.【答案】（1）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为 满足题意 若直线不垂直于轴，设其方程为，即 设圆心到此直线的距离为，则，得 ， 故所求直线方程为 综上所述，所求直线为或 (2）设点的坐标为（），点坐标为则点坐标是 ， 即， 又， 点的轨迹方程是， 轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去长轴端点。 22在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆上 (1）求圆C的方程；(2）若圆C与直线交于A，B两点，且求a的值【答案】(1）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，t），则有解得t=1.则圆C的半径为所以圆C的方程为(2）设A（），B（），其坐标满足方程组：消去y，得到方程 由已知可得，判别式因此，从而由于OAOB，可得又所以由，得，满足故