资源描述
2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数课时跟踪检测8理新人教A版1xx湖南长沙模拟下列函数中,满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)xBf(x)x3Cf(x)x Df(x)3x答案:D解析:根据各选项知,选项C,D中的指数函数满足f(xy)f(x)f(y)又f(x)3x是增函数,所以D正确2函数f(x)的定义域是()A(,0B0,)C(,0)D(,)答案:A解析:要使f(x)有意义须满足12x0,即2x1,解得x0.3设a22.5,b2.50,c2.5,则a,b,c的大小关系是()AacbBcabCbacDabc答案:D解析:a1,b1,0cbc.4已知f(x)3xb(2x4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域为()A9,81B3,9C1,9D1,)答案:C解析:由f(x)过定点(2,1)可知b2,因为f(x)3x2在2,4上是增函数,所以f(x)minf(2)1,f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域为1,95函数y(0a1)的图象的大致形状是()A BC D答案:D解析:函数的定义域为x|x0,所以y当x0时,函数是指数函数,其底数0a1,所以函数递减;当x0时,函数图象与指数函数yax(x0)的图象关于x轴对称,函数递增故选D.6xx吉林长春模拟函数y4x2x11的值域为()A(0,)B(1,)C1,)D(,)答案:B解析:令2xt,则函数y4x2x11可化为yt22t1(t1)2(t0)函数y(t1)2在(0,)上递增,y1.所求值域为(1,)故选B.7若函数f(x)a|2x4|(a0,且a1),满足f(1),则f(x)的单调递减区间是()A(,2B2,)C2,)D(,2答案:B解析:由f(1),得a2,解得a或a(舍去),即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(,2上递减,在2,)上递增,所以f(x)在(,2上递增,在2,)上递减,故选B.8函数yaxb(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限,则ab的取值范围为()A(1,)B(0,)C(0,1)D无法确定答案:C解析:函数经过第二、三、四象限,所以函数单调递减且图象与y轴的交点在负半轴上而当x0时,ya0b1b,由题意得解得所以ab(0,1)9化简0.50.1230_.答案:100解析:原式31003100.10xx福建四地六校联考y2a|x1|1(a0,a1)过定点_答案:(1,1)解析:根据指数函数的性质,令|x1|0,可得x1,此时y1,所以函数恒过定点(1,1)11已知函数f(x)ax(a0,且a1),且f(2)f(3),则a的取值范围是_答案:(0,1)解析:因为f(x)axx,且f(2)f(3),所以函数f(x)在定义域上单调递增,所以1,解得0a1.12若函数f(x)ax(a0,且a1)在1,2上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)(14m)在0,)上是增函数,则a_.答案:解析:若a1,有a24,a1m,此时a2,m,此时g(x)为减函数,不合题意若0a1,有a14,a2m,故a,m,检验知符合题意冲刺名校能力提升练1已知函数f(x)|2x1|,abc且f(a)f(c)f(b),则下列结论中,一定成立的是()Aa0,b0,c0Ba0,b0,c0C2a2cD2a2c2答案:D解析:作出函数f(x)|2x1|的图象如图中实线所示abc,且f(a)f(c)f(b),结合图象知a0,0c1,02a1,12c2,f(a)|2a1|12a1,f(c)|2c1|2c1,又f(a)f(c),即12a2c1,2a2c2,故选D.2当x(,1时,不等式(m2m)4x2x0恒成立,则实数m的取值范围是()A(2,1)B(4,3)C(1,2)D(3,4)答案:C解析:原不等式变形为m2mx,函数yx在(,1上是减函数,x12,当x(,1时,m2mx恒成立等价于m2m2,解得1m2.3若存在负实数使得方程2xa成立,则实数a的取值范围是()A(2,)B(0,)C(0,2)D(0,1)答案:C解析:在同一坐标系内分别作出函数y和y2xa的图象,则由图知,当a(0,2)时符合要求4若函数f(x)axxa(a0,且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是_答案:(1,)解析:令axxa0,即axxa,若0a1,yax与yxa的图象如图所示,有两个公共点5已知函数f(x)2a4 x2 x1.(1)当a1时,求函数f(x)在x3,0的值域;(2)若关于x的方程f(x)0有解,求a的取值范围解:(1)当a1时,f(x)24 x2 x12(2 x)22 x1,令t2 x,x3,0,则t.故y2t2t122,t,故值域为.(2)关于x的方程2a(2x)22x10有解,等价于方程2am2m10在(0,)上有解记g(m)2am2m1,当a0时,解为m10,不成立当a0时,开口向下,对称轴m0时,开口向上,对称轴m0,过点(0,1),必有一个根为正,所以a0.综上所述,a的取值范围是(0,).
展开阅读全文