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2019-2020年高考数学滚动检测04第一章到第六章综合同步单元双基双测B卷文一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知，则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】考点：平面向量的模与数量积2. 【xx河南郑州联考】已知都是实数，那么“”是“”的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析： 可能推出，反之成立，故充分不必要条件，故正确答案是A.考点：充要条件.3. 下列函数中，既是偶函数又在区间内是增函数的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：当时，在内递减，所以A错误，在是减函数，所以B错误，为奇函数，所以D错误，故选C.考点：函数奇偶性和单调性4. 若O是ABC所在平面内一点，且满足|-|=|+-2|，则ABC一定是A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形 【答案】B【解析】试题分析：根据题意有，即，从而得到，所以三角形为直角三角形，故选B考点：向量的加减运算，向量垂直的条件，三角形形状的判断5. 【xx广东华南师大一模】函数的图象大致为（ ）【答案】B考点：函数的图象.6. 把函数的图像向右平移个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】考点：三角函数的图形变换.7. 已知函数，其中，给出四个结论：函数是最小正周期为的奇函数；函数的图象的一条对称轴是；函数图象的一个对称中心是；函数的递增区间为.则正确结论的个数为（ ）A4个 B 3个 C. 2个 D1个【答案】B【解析】试题分析：所以函数的最小正周期为，但函数不是奇函数，故错；由得对称轴方程为，当时，对称轴方程是，故正确；由得对称轴中心坐标为，当时的对称中心为，故正确；由得函数的递增区间为，故正确，所以正确的命题有三个，故选B.考点：三角函数的图象与性质.8. 设是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3a30=，则a3a6a9a30=（ ）A210 B215 C216 D220【答案】D【解析】考点：等比数列的性质及通项公式9. 已知变量满足约束条件，若直线将可行域分成面积相等的两部分，则目标函数的最大值为（ ）A-3 B3 C-1 D1【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，如图所示，直线恒过定点，要使其平分可行域的面积，只需过线段的中点即可，所以，则目标函数，平移直线，由图知当目标函数经过点时取得最大值，即，故选D考点：简单的线性规划问题10. 【xx湖南长沙长郡中学高三摸底】若函数在单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：导数与单调区间.【思路点晴】函数在单调递增，也就是它的导函数恒大于等于零，我们求导后得到恒成立，即恒成立，这相当于一个开口向上的二次函数，而，所以在区间的端点要满足函数值小于零，所以有.解决恒成立问题有两种方法，一种是分离参数法，另一种是直接用二次函数或者导数来讨论.11. 【xx福建厦门联考】若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：当时,函数,周期,结合函数的图象,在区间内只有一个极值点不合题设,所以答案A被排除；当时,函数,周期,结合函数的图象,在区间内只有一个极值点不合题设,所以答案B, D被排除,故只能选答案C.考点：三角函数的图象和性质【易错点晴】本题是以极值点的个数为背景给出的一道求范围问题的问题.解答时常常会运用导数求解,这是解答本题的一个误区之一,这样做可能会一无所获.但如果从正面入手求解,本题的解题思路仍然难以探寻,其实只要注意到本题是选择题可以运用选择的求解方法之一排除法.解答本题时充分借助题设条件中的四个选择支的答案提供的信息,逐一验证排除,最终获得了答案,这样求解不仅简捷明快而且独辟问题解答跂径.12. 设是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A B C D【答案】B【解析】考点：1、构造新函数；2、函数的单调性与导数的关系二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 【xx辽宁凌源两校联考】定义区间的长度为，已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最小值为_【答案】2【解析】函数的定义域为，值域为， ,2和-2至少有一个属于区间,故区间的长度最小时为-2,0或0,2,即区间的长度最小值为2,故填2.14. 已知满足 .【答案】【解析】试题分析：， ，.【思路点睛】本题考查的知识点是正弦定理和余弦定理的应用，首先根据正弦定理可得，然后再根据余弦定理，可得再根据，可求出，最后根据余弦定理，可求出.考点：1.正弦定理；2.余弦定理.15. 已知函数，点为曲线在点处的切线上的一点，点在曲线上，则的最小值为_【答案】【解析】考点：导数的几何意义及数形结合思想的综合运用【易错点晴】本题设置了一道以两函数的解析式为背景,其的目的意在考查方程思想与数形结合的意识及运用所学知识去分析问题解决问题的能力解答本题时要充分运用题设中提供的图象信息,先运用赋值法求出,进而求出,然后将问题等价转化为与直线平行且曲线相切的切点到直线的距离即为所求答时先设切点为,则,故,也即,该点到直线的距离为,从而获得答案16. 下列说法：函数的零点只有1个且属于区间；若关于的不等式恒成立，则；函数的图象与函数的图象有3个不同的交点；已知函数为奇函数，则实数的值为1正确的有 （请将你认为正确的说法的序号都写上）【答案】【解析】考点：函数性质，不等式恒成立三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知向量（1）求与的夹角的余弦值；（2）若向量与平行，求的值【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据两向量的夹角公式：可求得：（2）根据已知求得，因为向量与平行，所以有等式成立，即可解得试题解析：（1） （2） 向量与平行， 解得： 考点：1向量的夹角公式；2平面向量共线的坐标表示18. 设函数.（）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（）不画图，说明函数的图像可由的图象经过怎样的变化得到.【答案】（）的最小值为，此时x 的集合（）见解析横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得； 然后向左平移个单位，得（1）利用两角的和差公式，辅助角公式将三角函数化成，若时，当时取最小值；（2）要熟练平移变换，伸缩变换.【考点定位】本题主要考查三角恒等变形、三角函数的图像及性质与三角函数图像的变换.考查逻辑推理和运算求解能力，中等难度.19. 已知中，角的对边分别为，且（1）求角；（2）若，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）借助题设条件运用正弦定理余弦定理求解；（2）借助题设运用三角变换公式及正弦函数的图象和性质求解试题解析：（2）根据正弦定理，所以，又，所以，因为，所以，所以，所以，即的取值范围是考点：正弦定理余弦定理及三角变换公式等有关知识的综合运用20. 【xx辽宁凌源两校联考】已知在数列中， ， （1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求【答案】(1) (2) 当为奇数时， ；当为偶数时， .试题解析:（1）因为，所以当时， ，所以，所以数列的奇数项构成等比数列，偶数项也构成等比数列又， ，所以当为奇数时， ；当为偶数时， ，所以（2）因为， ， ，所以讨论：当为奇数时， ；当为偶数时， .21. 【xx四川成都七中一模】已知函数（其中是自然对数的底数）（1）若，当时，试比较与2的大小；（2）若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明： 【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析： 求的导数，利用判定的单调性，从而求出的单调区间，可比较与的大小；解析：（1）当时， ，则，令，由于故，于是在为增函数，所以，即在恒成立，从而在为增函数，故（2）函数有两个极值点，则是的两个根，即方程有两个根，设，则，当时， ，函数单调递增且；当时， ，函数单调递增且；当时， ，函数单调递增且；要使方程有两个根，只需，如图所示故实数的取值范围是又由上可知函数的两个极值点满足，由得. 由于，故，所以22. 已知函数，其中.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】试题解析：（1）由，所以 又，所以 所以切线方程为切线方程为： （2）令因为，所以在，递增，在递减 要使对，不等式恒成立，即当时，即时，在递增，在递减 所以 当时，即时，在递增，在递减，在递增当时 所以当时即 对都成立综合，得： 考点：导数的几何意义，不等式恒成立，导数与最值【名师点睛】本题考查导数的几何意义，函数在处的切线方程为，但若求函数的过点的切线方程时，须设切点为，求出切线方程，再把代入求得可得
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