2019-2020年八年级数学随堂测试：16.2.3 正方形的性质.doc

2019-2020年八年级数学随堂测试：16.2.3 正方形的性质随堂检测1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A.内角和为360 B.对角线相等C.对角线平分内角 D.对角线互相垂直平分2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A.四个角都相等 B.四条边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分3、下列结论中，正确的有( ) 正方形具有平行四边形的一切性质；正方形具有矩形的一切性质； 正方形具有菱形的一切性质； 正方形有两条对称轴； 正方形有四条对称轴.A1个 B2个 C3个 D4个4、一个正方形和一个等腰三角形有相同的周长，等腰三角形的边长分别为5.6cm和13.2cm，则这个正方形的面积为( )A.24 B.36 C.48 D.645、如图，E为正方形ABCD内的一点，且BCE为等边三角形，则ABE= ，AEB= ，AED= .第6题第5题6、已知，如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，求证：BE=DE.典例分析如图，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，且AC=CE，AE交CD于点F，求E和AFC的度数.课下作业拓展提高1、已知正方形ABCD中，AC=20cm，M点在AD上，MNAC，MPBD.则MN+MP的值为( )A.5cm B.10 cm C.20 cm D.8 cm2、一个三角形与一个正方形的面积相等，三角形的底边长是正方形边长的4倍，则三角形的高与正方形的边长的比为( )A.14 B.12 C.11 D. 213、如图，已知正方形ABCD中，E为对角线AC上的一点，且AE=AB.则EBC的度数是 . 第4题第3题4、如图，P是正方形ABCD内一点，如果ABP为等边三角形，DP的延长线交BC于C，那么PCD= .第5题5、如图，正方形ABCD的面积等于9，正方形DEFG的面积等于4，则阴影部分的面积为多少？体验中考1、（xx年湖北孝感）如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上小明认为：若MN = EF，则MNEF；小亮认为: 若MNEF，则MN = EF你认为（ ） A仅小明对B仅小亮对C两人都对D两人都不对 2、（xx年北京市）如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN=; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则AN=（用含有n的式子表示）参考答案：随堂检测1、B. 正方形的性质.2、B. 正方形的性质.3、D. 正方形的性质.4、D. 由等腰三角形的边长分别为5.6cm和13.2cm，可以求得等腰三角形的周长为32cm，故而正方形的周长为8cm，所以正方形的面积为64.5、30 75 150.由正方形的性质和等边三角形的性质可得.6、证明：证BEC与DEC完全重合.课下作业拓展提高1、B. 令AC与BD相交于点O，由MNAC，MPBD，可得四边形MNOP为矩形，所以MP=NO，又因为DAC=45，所以MN=AN，所以MN+MP=AC=20=10cm.2、B. 设三角形的高为x，正方形的a，则由面积相等可得，4ax=，x=a.3、22.5. 由AE=AB可得，ABE为等腰三角形，又因为EAB=45，所以ABE=AEB=77.5，所以EBC=22.5.4、15. 易求ABP=60，PBC=30，BPC=BCP=75，所以PCD=15.5、解：因为正方形ABCD的面积等于9，正方形DEFG的面积等于4，EF=2cm，BC=3cm， 所以三角形EFC的面积为23=3，三角形ABC的面积为33=， 所以阴影部分的面积为4+93=.体验中考1、C. 正方形的性质.2、 ，（，且n为整数）