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2019-2020年八年级数学下学期期中试题（五四制）(III)考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共四道大题，总分120分题 号一二三四总 分得 分赵强一、选择题1方程=x的解是（ ） A、x=1 B、x=0 C、x1=1 x2=0 D、x1=1 x2=0 2等腰三角形周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A、7 cm； B、3 cm； C、7 cm 或3 cm； D、5 cm；3下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A、3（x+1）2=2（x+1）B、 C、ax2+bx+c=0 D、x2+2x=x214一个三角形三边的长分别为cm、 cm和4cm，则这个三角形的面积为( ) A、cm2 B、cm2 C、 3 cm2 D、cm2 5如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值等于 （ ）A、2 B、-2 C、 D、6已知点P在AOB的平分线上，AOB=60，OP=10cm,那么点P到OA，OB的距离分别是（ ）A、5 cm，cm B、4 cm，5 cm； C、5 cm，5 cm； D、5 cm，10 cm；7.如果等腰三角形的底和腰是方程的两个实数根，则这个三角形的周长为（ ）A、8 B、10 C、8或10 D、不能确定在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图3所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是 （ ）A、B、C、D、9如图4，已知AC平分PAQ，点B、B分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB，下列条件中哪个可能无法推出AB=AB （ ） A、BBAC B、BC=BCC、ACB=ACB D、ABC=ABC（3）10如图5，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD=60，BP=1，CD=，则ABC的边长为 （ ） A、3 B、4 C、5 D、611 （ ）A、1 B、0 C、1 D、212英国伦敦成功申办了第30届奥运会，伦敦市政府积极改善 城市容貌，绿化环境，计划从xx年到xx年两年时间，绿 地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是 ( )A、19% B、20% C、21% D、22% 13若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ）A、 B、且 C、 D、且14一架长25dm的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7dm，如果梯子的顶端沿墙下滑4dm，那么梯足将滑 ( )A、 9 dm B、 15 dm C、5 dm D、 8 dm15、如图，在RtABC中，C=90，A=15，AB的垂直平分线与AC交于点M，则BC与MB的比为 （ ）A、1：3；B、1：2； C、2：3 D、3：4二、填空题16如果关于的方程有两个相等的实数根，那么 17我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_ 18已知m是方程x2x2=0的一个根，则代数式m2m的值是_19已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是 时，这三条线段构成直角三角形20关于x的方程是（m21）x2+（m1）x2=0，那么当m_时，方程为一元二次方程；当m_时，方程为一元一次方程21用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60，第一步应假设_22关于x的方程2x2+（m29）x+m+1=0，当m=_时，两根互为倒数；当m=_时，两根互为相反数23在RtABC中，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于 度.三、解答题：解一元二次方程（每题4分）24（1）x2+2x35=0（用配方法） （2）4x（2x1）=12x（用分解因式）（3）5x+2=3x2（用公式法） （4） 四、问答题25求证：不论k取什么实数，方程x2（k+6）x+4（k3）=0一定有两个不相等的实数根26 由于受某种疫情的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原来的三分之二，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤，4月中旬疫情好转，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调到每斤14.4元。（1） 求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2） 求5、6月份猪肉价格的月平均增长率。27如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？28如图，已知：ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DGCE，G是垂足。求证：（1）G是CE的中点;（2）B=2BCE.29.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，AB边上的垂直平分线与AB、BC交于点D、E，AC边上的垂直平分线与AC、BC分别交于点G、F，AEF是什么形状？你能证明吗？连结DG，你能根据学过的相似三角形的知识证明吗？DG=5 cm，试求AEF的周长答案15 CBABC 610 CBCBA 1115 ACBCD16. K=1/4 17. 略 18. 2 19. 4 20. 1 21. 所有角都大于60度22. -1，0 23 . 45度24 （1）-7，5 （2）1/2，-1/4 (3)-1/3,2 (4) 1, -3/225.26. 解：（1）设4月初猪肉价格为a元60/x+2=60/（2/3x）60/x+2=90/x30/x=2x=15元（2）设平均增长率为b152/3（1+b）=14.4（1+b）=1.441+b=1.2或1+b=-1.2b=0.2或-2.2（舍去）平均增长率为20%27.228. 证明：1）ADBC,CE为中线三角形ABD为直角，E为AB中点AE=BE=DE而 DC=BECD=DE，三角形CDE为等腰三角形又G为垂足G是CE中点2）由（1）可知：ECD=CEBEDB=2ECB由(1）：AE=BE=ED三角形BED为等腰B=EDBB=2ECB29.等边三角形
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