2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题（平行班） 新人教版.doc

2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题（平行班） 新人教版一、选择题选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1在 中，分式的个数是（）A2B3C4D52若分式 的值为零，则 x 的值是（）A0B1C1 D23分式 有意义的条件为（）Ax=2 Bx=2Cx2 Dx14下列运算，正确的是（）A0.12=0.01B（ ）3=8C（2）2=4D（mn2）1= 5下列各式从左到右的变形，正确的是（）A =B = （z0） C= D = （n0）6如果把分式 中的 x 和 y 都扩大了 10 倍，那么分式的值（）A扩大 10 倍B不变 C缩小 10 倍D缩小 20 倍7化简的结果是（）AxyByx Cxy Dx+y82011 年 3 月 11 日，日本发生了里氏 9.0 级大地震，导致当天地球自转时间减少了 0.0000016 秒， 将 0.0000016 用科学记数法表示为（）A16107 B1.6106 C1.6105 D0.161059若方程有增根，则 m 的值是（）A2B3C3 D110某农场开挖一条长 480 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务， 若设原计划每天挖 x 米，那么求 x 时所列方程正确的是（）A BC D二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11当 x= 时，分式 无意义12利用分式的基本性质填空：（1）=，（a0）；=13计算：（abb2）= 14， 的最简公分母是 15已知 a+b=5，ab=3，则+ = 16已知 x=3 是方程的一个根，则 a= 17计算|2|xx0+（ ）1= 18将分式约分后得 三、解答题（本题共 5 小题，共 56 分）19化简（1）；2；（结果不含负整数指数幂）（3） + ；（4） 20解下列分式方程（1） + =8；+ =21先化简，再求值： ，其中 x=322若 ax=3，ay=5，求：（1）axy 的值；a3x2y 的值23因为 =1 ， = ， = ， 所以 + + =1 + + =1 = 解答下列问题：（1）在和式 + + +中，第九项是 ；第 n 项是 解方程 + + =1 四、列分式方程解应用题24某单位向一所希望小学赠送了 1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个 B 型包装箱包装文具的件数是每个 A 型包装箱包装文具件数的 1.5 倍，单独使用 B 型包装箱比单独 使用 A 型包装箱可少用 12 个，请问 A、B 型包装箱每个分别能装多少件文具？湖南省邵阳市石齐中学 xxxx 学年度八年级上学期第一 次月考数学试卷（平行班）参考答案与试题解析一、选择题选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1在 中，分式的个数是（）A2B3C4D5【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不 是分式【解答】解：在 中，分式有 ，分式的个数是 3 个 故选：B【点评】本题主要考查分式的定义，注意 不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式2若分式 的值为零，则 x 的值是（）A0B1C1 D2【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值是 0 的条件是：分子为 0，分母不为 0，则可得 x1=0 且 x+20，从而解决问题【解答】解：x1=0 且 x+20，x=1 故选：B【点评】此题考查的是分式的值为零的条件，分式是 0 的条件中特别需要注意的是分母不能是 0， 这是经常考查的知识点3分式 有意义的条件为（）Ax=2 Bx=2Cx2 Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由有意义，得x20 解得 x2， 故选：C【点评】本题考查了分式有意义的条件，分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式 值为零分子为零且分母不为零4下列运算，正确的是（）A0.12=0.01B（）3=8C（2）2=4D（mn2）1=【考点】负整数指数幂【分析】A：负整数指数幂的运算方法：ap= ，据此判断即可B：负整数指数幂的运算方法：ap= ，据此判断即可 C：负整数指数幂的运算方法：ap= ，据此判断即可 D：负整数指数幂的运算方法：ap= ，据此判断即可【解答】解：0.12=100，选项 A 错误；（ ）3=8，选项 B 错误；（2）2= ，选项 C 错误；（mn2）1= ，选项 D 正确 故选：D【点评】此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）ap=（a0，p 为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分 数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数5下列各式从左到右的变形，正确的是（）A =B = （z0） C= D = （n0）【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变【解答】解：A、分子乘以 y 分母乘以 x，故 A 错误； B、分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，故 B 正确； C、分子分母都减同一个整式，分式的值发生变化，故 C 错误；D、分子分母都加同一个整式，分式的值发生变化，故 D 错误； 故选：B【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式）， 分式的值不变6如果把分式 中的 x 和 y 都扩大了 10 倍，那么分式的值（）A扩大 10 倍B不变 C缩小 10 倍D缩小 20 倍【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得 答案【解答】解：分式 中的 x 和 y 都扩大了 10 倍，那么分式的值不变， 故选：B【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式）， 分式的值不变7化简的结果是（）AxyByx Cxy Dx+y【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式= = =x+y， 故选 D【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键82011 年 3 月 11 日，日本发生了里氏 9.0 级大地震，导致当天地球自转时间减少了 0.0000016 秒， 将 0.0000016 用科学记数法表示为（）A16107 B1.6106 C1.6105 D0.16105【考点】科学记数法表示较小的数【专题】计算题【分析】将比较小数写成 a10n 的形式，注意 a1，n 为负整数【解答】解：0.0000016=1.6 =1.6106故选 B【点评】本题考查了用科学记数法表示比较小的数，在解题时注意 n 的符号9若方程有增根，则 m 的值是（）A2B3C3 D1【考点】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为 0 的根有增根，那么最简公 分母 x4=0，所以增根是 x=4，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解：方程两边都乘（x4），得 x1=m，方程有增根，最简公分母 x4=0，即增根是 x=4， 把 x=4 代入整式方程，得 m=3故选 B【点评】增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值10某农场开挖一条长 480 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务， 若设原计划每天挖 x 米，那么求 x 时所列方程正确的是（）A BC D【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题；压轴题【分析】本题的关键描述语是：“提前 4 天完成任务”；等量关系为：原计划用时实际用时=4【解答】解：原计划用时为： ，实际用时为： 所列方程为： =4，故选 A【点评】分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11当 x= 时，分式 无意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由分式无意义，得12x=0， 解得 x=，故答案为： 【点评】本题考查了分式有意义的条件，分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式 值为零分子为零且分母不为零12利用分式的基本性质填空：（1）=，（a0）；=【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：（1）=（a0）；= 故答案为：6a2，a2【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变13计算：（abb2）=ab2【考点】分式的乘除法【专题】计算题【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=b（ab） =ab2 故答案为：ab2【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14 ， ， 的最简公分母是12x3y2z【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数； 凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解： ， ， 的分母分别是 2xy2、4x3、6xyz，故最简公分母是 12x3y2z； 故答案是：12x3y2z【点评】本题考查了最简公分母通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握15已知 a+b=5，ab=3，则+ = 【考点】分式的加减法【专题】计算题【解答】解：a+b=5，ab=3，原式= = 故答案为 【点评】本题的关键是利用已知条件求值，所以分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等16已知 x=3 是方程的一个根，则 a= 3【考点】分式方程的解【分析】首先将 x=3 代入原式，进而求出 a 的值即可【解答】解：x=3 是方程的一个根， =1， 解得：a=3，检验：当 a=3 时，a10，分式方程的解为 a=3 故答案为：3【点评】此题主要考查了分式方程的解法，正确解分式方程是解题关键17计算|2|xx0+（ ）1= 4【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别进行绝对值的化简、零指数幂、负整数指数幂等运算，然后合并【解答】解：原式=21+3=4 故答案为：4【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、零指数幂、负整数指数幂等知识，掌握运 算法则是解答本题的关键18将分式约分后得 【考点】约分【分析】先找出分子和分母的公分母，再进行约分即可【解答】解：=故答案是：【点评】此题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质，关键是找出分子和分母的公分母三、解答题（本题共 5 小题，共 56 分）19化简（1）；2；（结果不含负整数指数幂）（3） + ；（4） 【考点】分式的混合运算；负整数指数幂【分析】（1）把分式的分子和分母分解因式，然后进行约分即可； 首先利用积的乘方和幂的乘方法则计算，然后把负指数幂化成正指数幂即可求解；（3）首先把除法转化为乘法，然后通分相减即可求解【解答】解：（1）原式= =； 原式= a6b6= ；（3）原式= = =1；（4）原式= = = 【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键20解下列分式方程（1） + =8；+ =【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式 方程的解【解答】解：（1）去分母得：x61=8x56，移项合并得：7x=49， 解得：x=7，经检验 x=7 是增根，分式方程无解；去分母得：x1+2x+2=7， 解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方 程求解解分式方程一定注意要验根21先化简，再求值： ，其中 x=3【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】此题考查分式的化简求值，应先化简再代入求值【解答】解：原式= ；当 x=3 时代入，得：原式=【点评】分式化简的运算顺序：先括号里，经过通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简此题 比较容易22若 ax=3，ay=5，求：（1）axy 的值；a3x2y 的值【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）根据同底数幂的除法法则进行运算即可； 根据幂的乘方，先计算 a3x，a2y，然后进行同底数幂的除法运算即可【解答】解：（1）axy=axay=；a3x=（ax）3=27，a2y=（ay）2=25， 则 a3x2y=a3xa2y=【点评】本题考查了同底数幂的除法及幂的乘方的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则23因为 =1 ， = ， = ， 所以 + + =1 + + =1 = 解答下列问题：（1）在和式+中，第九项是 ；第 n 项是 解方程 + +=1【考点】解分式方程；分式的加减法【专题】规律型；分式方程及应用【分析】（1）归纳总结得到第九项，确定出第 n 项即可； 方程利用拆项法变形，计算即可求出解【解答】解：（1）第九项为 ；第 n 项是； 方程整理得： + + =1 ， 整理得： =1 ，即 =1，解得：x=0，经检验 x=0 是分式方程的解 故答案为：（1） ；【点评】此题考查了解分式方程，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、列分式方程解应用题24某单位向一所希望小学赠送了 1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个 B 型包装箱包装文具的件数是每个 A 型包装箱包装文具件数的 1.5 倍，单独使用 B 型包装箱比单独 使用 A 型包装箱可少用 12 个，请问 A、B 型包装箱每个分别能装多少件文具？【考点】分式方程的应用【分析】设每个 A 型包装箱能够装 x 件文具，则 B 型包装箱能装 1.5x 件文具，由题意可列出关于 x的分式方程，解之即可得出 x 的值，即可得出答案【解答】解：设每个 A 型包装箱能够装 x 件文具，则 B 型包装箱能装 1.5x 件文具， 依题意有： = +12，解这个方程，得 x=30，经检验 x=30 是原方程的根， 故 1.5x=45，答：A 型包装箱每个能装 30 件文具，B 型包装箱每个能装 45 件文具【点评】本题考查了分式方程的应用；分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问 题的关键