2019-2020年九年级数学模拟检测试题参考答案及评分意见.doc

2019-2020年九年级数学模拟检测试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1B 2D 3C 4B 5A 6A 7C 8B 9D 10D 11C 12B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 1520 169三、解答题(本大题共5小题，共44分)17.解： 4分 6分 8分18证明： BEAC，DFAC， BEDF，BEA=DFC=90. 1分 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD, ABCD. 2分 BAE=DCF. 3分在ABE和CDF中， , ABECDF. 5分 BE=DF. 6分又 BEDF， 四边形BEDF是平行四边形. 7分 DE=BF. 8分19.解：（1）40； 1分补全统计图如图所示： 3分（2）10，40，144 6分（3）设获A等级的小明用A表示，其他的三位同学用a、b、c表示，画树状图如下： 8分共12种等可能的结果，其中小明参加市朗诵比赛的结果有6种， A等级的小明参加市朗诵比赛的概率为： P（小明参加市比赛）=. 9分20. 解：（1）过点A作AHPQ于点H 1分 斜坡AP的坡度为1：2.4， AH：PH=1：2.4.设米，则米. 2分在RtAPH中，由勾股定理得 ，即 解得 3分 AH=10米答：坡顶A到地面PQ的距离为10米 4分 （2）延长BC交PQ于点D AH：PH=1：2.4，AH=10， PH=24 . 5分 BCAC， ACB=ACD=90， ACPQ， BDP=ACB=90， 四边形AHDC是矩形， CD=AH=10，AC=DH 6分 BPD=45， PBD=45=BPD. PD=BD 7分设BC=，则 8分在RtABC中，即，解得 .答：古塔BC的高度约为19米. 9分21. 解：（1） 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ，且. 2分解得：且 的取值范围是且 4分（2） 原方程的两个实数根为、， ， 5分 且， ， ， 6分 ， ，即. ， 8分整理得 ，解得：，. 9分又 且， 不合题意，舍去.经检验，是方程的解.的值为. 10分B卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.）22.2 23.1 24. 25. 23题：解法一（特殊值法，仅用于解选择填空题）：考虑其特殊位置，PQBC时，易知，故.解法二(适用于解答题)：当PQBC时，易知；当PQ与BC不平行时，过点A作BC的平行线交PQ于点E，设PQ交直线BC于点F. 若F在BC延长线上，易证BPFAPE，CQFAQE，于是有,又BD=CD，,易证DMFAME，得，；若F在CB延长线上（如图2），同理可得. 综上，. 图1 图224题解析：由，得，所以，则，即，由非负数性质知：， .25题解析：把A(4，0)代入，得，二次函数解析式为，其对称轴为直线，A(4，0)关于直线的对称点为O(0，0)，PA=PO. 当点P不在直线OC上时，由三角形三边关系知，；当点P在OC上时，. 故当点P在OC上时，有最大值为OC. 易知直线OC解析式为，当时，. 点P的坐标为. 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26.解：（1）10 4分（2）连结AO. AD:DB=1:3， ，. 5分 CE:AE=1:2， ，. 6分设，则，.根据题意有，解得. 7分 . 8分 （3）证明：连结DE、DF，过点D作DGAE于点G，DHFC于点H. ADE与ABCD等底等高， SABCD，同理SABCD. . 10分又，. .又 , . PD平分APC. 12分 27.（1） A在轴正半轴上，且OA=8， A（8，0）.设直线的解析式为，则， 2分解得 . 直线的解析式为：. 4分（2） 点P在AB上，横坐标为t， P(，). 5分设直线的解析式为，则，解得.直线的解析式为. 6分又 PQ轴， Q(，).点P在线段AC上时，（）. 7分当EF在AD上时，有.设正方形PQEF与ACD重叠部分面积为S，当时，当时，S有最大值为. 9分当时，.当时，S有最大值为. 11分 ， 正方形PQEF与ACD重叠部分的面积的最大值为. 12分 28.解：（1） 在RtAOB中，OA=1， OB=3OA=3 1分 DOC是由AOB绕点O逆时针旋转90而得到的， DOCAOB. OC=OB=3，OD=OA=1. A、B、C的坐标分别为（1，0），（0，3），（-3，0） 2分 抛物线经过点A、B、C， ， 解得 . 抛物线的解析式为. 4分 （2） ， 抛物线的对称轴为直线. E（-1，0） ECF=OCD，COD=90， 当CEF=90或CFE=90时，CEF与COD相似. 5分当CEF=90时，点P在抛物线的对称轴上，即点P为抛物线的顶点， P（-1，4）. 6分当CFE=90时，过点P作PM轴于点M，则PME=CFE=90, MPE+CEF=OCD+CEF=90， MPE=OCD.又 PME=COD=90， PMECOD. ， MP=3EM 7分 P的横坐标为，且在抛物线上， P（，） P在第二象限， PM=，EM=. .解得，（不合题意，舍去）. P（-2，3） 当CEF与COD相似时，点P的坐标为（-1，4）或（-2，3）. 8分过点B作BQAB交射线AP于点Q，作QH轴于点H. 则BHQ=AOB=90,ABQ=90，AQB=BAP =45. BQ=AB. 9分 OAB+ABO=HBQ+ABO=90， OAB=HBQ. BQHABO. HQ=BO=3，BH=AO=1. OH=OB-BH=2. Q（-3，2）. 10分设直线AQ的解析式为，由题意得，解得. 直线AQ的解析式为. 11分 P（，）在直线AQ上， .解得，（不合题意，舍去）. P（，）. 当BAP=45时，点P的坐标是（，）. 12分