2019-2020年九年级数学中考专题复习 一次函数应用题（含答案）.doc

2019-2020年九年级数学中考专题复习 一次函数应用题（含答案）1、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2 000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如下表：项目品种单价(元/棵)成活率劳务费(元/棵)A1595%3B2099%4设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵，则造这片林的总费用需多少元？2、某地生产椪柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A，B，C三种不同品质的椪柑120吨到外地销售，按计划15辆汽车都要装满且每辆汽车只能装同一种品质的椪柑，每种椪柑所用车辆都不少于3辆（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息，求出y与x之间的函数关系式；椪柑品种ABC每辆汽车运载量（吨）1086（2）在（1）条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案3、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元. 求y与x的关系式； 该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台.若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.4、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济5、今年“五一”小黄金周期间，我市旅游公司组织50名游客分散到A、B、C三个景点游玩三个景点的门票价格如表所示：景点ABC门票单价元）305575所购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3倍还多1张，设需购A种票张数为x，C种票张数为y（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购买门票总费用为w（元），求出w与x之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，且A种票不少于10张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数6、为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0x140（2）小明家某月用电120度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值7、超市准备购进A、B两种品牌的书包共100个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元品牌购买个数（个）进价（元/个）售价（元/个）获利（元）Ax5060_B_4055_（1）将表格的信息填写完整；（2）求y关于x的函数表达式；（3）如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润8、某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润9、我市某草莓种植农户喜获丰收，共收获草莓xxkg经市场调查，可采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每kg草莓的利润如下表：销售方式批发零售利润（元/kg）612设按计划全部售出后的总利润为y元，其中批发量为xkg（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该农户按计划全部售完后获得的最大利润10、某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，若甲种玩具的进价为每件30元，乙种玩具的进价为每件27元；（1）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受七折优惠；若购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系；（2）在（1）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.11、某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值12、超市欲购进A、B两种品牌的水杯共400个已知两种水杯的进价和售价如下表所示设购进A种水杯x个，且所购进的两种水杯能全部卖出，获得的总利润为W元品牌进价（元/个）售元（元/个）A4565B3755（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种水杯的总费不超过16000元，那么该商场如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润13、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示型 号ABC进价（元/套）405550售价（元/套）508065（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元 求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式； 求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套14、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？15、为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从xx年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题： (1)当用电量是180千瓦时时，电费是_元； (2)第二档的用电量范围是_； (3)“基本电价”是_元/千瓦时； (4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？16、甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原件为x（x0）元，让利后的购物金额为y元（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由17、为加强公民的节水意识，合理利用水资源某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系（1）写出点B的实际意义；（2）求线段AB所在直线的表达式；（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？18、工厂需要某一规格的纸箱x个供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由工厂租赁机器加工制作工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）请分别写出方案一的费用y1（元）和方案二的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由19、小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0a20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？20、为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时，采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表：月份用水量(吨)水费(元)4225152045(1)求该市每吨水的基本价和市场价；(2)设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式；(3)小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？参考答案1、(1)y(153)x(204)(2 000x)，即y6x48 000.(2)由题意，得0.95x0.99(2 000x)1 960.解得x500.当x500时，y650048 00045 000.答：造这片林的总费用需45 000元2、解：（1）设装运A种椪柑的车辆数为x辆，装运B种椪柑车辆数为y辆，则装C种椪柑的车辆是（15xy）辆则10x+8y+6（15xy）=120，即10x+8y+906x6y=120，则y=152x；（2）根据题意得：，解得：3x6故有四种方案：A、B、C三种的车辆数分别是：3辆、9辆、3辆；或4辆、7辆、4辆；或5辆、5辆、5辆；或6辆、3辆、6辆3、解：（1）设每台A型电脑的销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元，则有即每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元.（2）根据题意得y=100x150(100x)，即y=50x15000.根据题意得100x2x，解得x33，y50x+15000，500，y随x的增大而减小.x为正整数，当x=34最小时，y取最大值，此时100x=66.即商店购进A型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大.（3）根据题意得y=(100+m)x150(100x)，即y(m50)x15000. (33x70).当0m50时，m500，y随x的增大而减小当x =34时，y取得最大值即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑时，才能获得最大利润；当m=50时，m50=0，y15000即商店购进A型电脑数最满足33x70的整数时，均获得最大利润； 当50m100时，m500，y随x的增大而增大x=70时，y取得最大值即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑时，才能获得最大利润4、解：（1）设按优惠方法购买需用y1元，按优惠方法购买需用y2元y1=（x4）5+204=5x+60，y2=（5x+204）0.9=4.5x+72（2）解：分为三种情况：设y1=y2，5x+60=4.5x+72，解得：x=24，当x=24时，选择优惠方法，均可；设y1y2，即5x+604.5x+72，x24当x24整数时，选择优惠方法；当设y1y2，即5x+604.5x+72x24当4x24时，选择优惠方法（3）解：采用的购买方式是：用优惠方法购买4个书包，需要420=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法购买8支水性笔，需要8590%=36元共需80+36=116元最佳购买方案是：用优惠方法购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法购买8支水性笔5、解：（1）欲购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3后还多1张设需购A种票张数为x，C种票张数为y，x+3x+1+y=50，整理得出：y=4x+49；（2）根据三种门票的单价可得W=30x+55（3x+1）+75（4x+49）=105x+3730；（3）由题意得出，解得：10x12，故共有3种购票方案，即A种10张，B种31张，C种9张，此时总费用为3010+5531+759=2680元A种11张，B种34张，C种5张；此时总费用为3011+5534+755=2575元A种12张，B种37张，C种1张；此时总费用为3012+5537+751=2470元（或根据A种票价最低，即购买A种门票越多，费用越低）故购票费用最少时，购买A种票12张，B种票37张，C种票1张6、解：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档：140x230，第三档x230；（2）根据第一档范围是：0x140，根据图象上点的坐标得出：设解析式为：y=kx，将代入得出：k=0.45，故y=0.45x，当x=120，y=0.45120=54（元），故答案为：54；（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将，代入得出：，解得：，则第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=x7；（4）根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故，10863=45（元），230140=90（度），4590=0.5（元/度），则第二档电费为0.5元/度；小刚家某月用电290度，交电费153元，290230=60（度），153108=45（元），4560=0.75（元/度），m=0.750.5=0.25，答：m的值为0.257、解：（1）填表如下：品牌购买个数（个）进价（元/个）售价（元/个）获利（元）Ax506010xB100x405515（100x）故答案为100x；10x；15（100x）；（2）y=10x+15（100x）=5x+1500，即y关于x的函数表达式为y=5x+1500；（3）由题意可得，解得25x50，y=5x+1500，50，y随x的增大而减小，当x=25时，y有最大值，最大值为：525+1500=1375（元）即当购进A种书包25个，B种书包75个时，超市可以获得最大利润；最大利润是1375元8、解：（1）设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意得，解得答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加3a部，由题意得4000+2500（30+3a）172500解得a5设全部销售后的毛利润为w元则w=300+500（30+3a）=1200a+2100012000，w随着a的增大而增大，当a=5时，w有最大值，w最大=12005+21000=27000答：当商场购进甲种手机15部，乙种手机45部时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是2.7万元9、解：（1）由题意可知零售量为吨，故y=6x+12整理得y与x之间的函数关系式为y=6x+24000（2）由题意得解得：400xxx 60，y随x的增大而减小，当x=400时，y有最大值，且y最大=21600元，最大利润为21600元10、（1） （2）购买数量为30件时，甲乙玩具花钱一样多；购买数量在20到30件时，选乙种玩具；购买数量超过30件时，选甲种玩具；11、解（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意，得，解得：答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；（2）由题意，得W=10m+15（100m）=5m+1500，解得：70m75m是整数，m=70，71，72，73，74，75W=5m+1500，k=50，W随m的增大而减小，m=75时，W最小=1125应买A种奖品75件，B种奖品25件，才能使总费用最少为1125元12、解：由题意，得W=（6545）x+（5537）（400x）=2x+7200W关于x的函数关系式：W=2x+7200；（2）由题意，得45x+37（400x）16000，解得：x150W=2x+7200，k=20，W随x的增大而增大，当x=150时，W最大=7500进货方案是：A种水杯购买150个，B种水杯购买250个，才能获得最大利润，最大利润为7500元13、解：（1）已知共购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，故购进C种玩具套数为：50xy；（2）由题意得40x+55y+50（50xy）=2350，整理得y=2x30；（3）利润=销售收入进价其它费用，故：p=（5040）x+（8055）y+（6550）（50xy）200，又y=2x30，整理得p=15x+250，购进C种电动玩具的套数为：50xy=50x（2x30）=803x，据题意列不等式组，解得20x，x的范围为20x，且x为整数，故x的最大值是23，在p=15x+250中，k=150，P随x的增大而增大，当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套14、（1）， （2）15、（1）108；（2）180x450；（3）0.6 ；（4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得解得 y=0.9x-121.5.当y=328.5时，0.9x-121.5=328.5.解得x=500.答：这个月他家用电500千瓦时.16、解；（1）甲商场写出y关于x的函数解析式y1=0.85x，乙商场写出y关于x的函数解析式y2=200+（x200）0.75=0.75x+50；（2）由y1y2，得0.85x0.75x+50，x500，当x500时，到乙商场购物会更省钱；由y1=y2得0.85x=0.75x+50，x=500时，到两家商场去购物花费一样；由y1y2，得0.85x0.75x+500，x500，当x500时，到甲商场购物会更省钱；综上所述：x500时，到乙商场购物会更省钱，x=500时，到两家商场去购物花费一样，当x500时，到甲商场购物会更省钱17、（3）设该户5月份用水量为xm3（x90），由第（2）知第二阶梯水的单价为4.5元/m3，第三阶梯水的单价为6元/m3，则根据题意得90+6（x25）=102，解得，x=27答：该用户5月份用水量为27m318、解：（1）y1=4x； y2=2.4x+16000；（2）当y1=y2时，即 4x=2.4x+16000，解得 x=10000；当y1y2时，即 4x2.4x+16000，解得 x10000；当y1y2时，即 4x2.4x+16000，解得 x10000当纸箱数量0x10000个时，选择方案一；当纸箱数量x10000个时，选择方案二；当纸箱数量x=10000个时，选择两种方案都一样19、解：（1）设购进甲种服装x件，由题意可知：80x+607500，解得：x75答：甲种服装最多购进75件（2）设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65x75，w=x+（9060）=（10a）x+3000，方案1：当0a10时，10a0，w随x的增大而增大，所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10a20时，10a0，w随x的增大而减少，所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件20、(1)由题意知，市场价收费标准为：(5145)(2220)3(元/吨)设基本价收费为x元/吨，根据题意，得15x(2215)351.解得x2.故该市每吨水的基本价和市场价分别为2元/吨，3元/吨(2)当n15时，m2n；当n15时，m152(n15)33n15.(3)小兰家6月份的用水量为26吨，她家要缴水费152(2615)363(元)