2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版(II).doc

2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版(II)一、选择题（每题3分共30分）1下列函数中，反比例函数是（）Ay=x+1By=C =1D3xy=22函数y=与y=mxm（m0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD3反比例函数y=的图象的两个分支分别位于（）象限A一、二B一、三C二、四D一、四4当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数5若点A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，3）在双曲线y=上，则（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x2x1Dx3x1x26下列式子中是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0Bx2x+1=x22Cx2=0Dx2+=17下列方程中没有实数根的是（）Ax2+x1=0Bx2+8x+1=0Cx2+x+2=0Dx22x+2=08若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）Ax2+3x2=0Bx23x+2=0Cx22x+3=0Dx2+3x+2=09如图，已知A、B两点是反比例函数y=（x0）的图象上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别是C、D连接AB、AO、BO，则梯形ABDC的面积与ABO的面积比是（）A2：1B1：2C1：1D2：310方程2x24x+1=0化成（x+m）2=n（n0）的形式是（）A（x1）2=B（2x1）2=C（x1）2=0D（x2）2=3二、填空（每题3分共30分）11如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PAx轴于点A，交C2于点B，则POB的面积为12如果反比例函数的图象经过点（3，1），那么k=13已知关于x的方程x2mx+2=0有两个相等的实数根，那么m的值是14若点（2，1）是反比例函数y=的图象上一点，当y=6时，则x=15反比例函数y=2x1的图象在象限16已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为17将方程3x（x1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式18方程x（x3）=x3的根是19已知关于x的一元二次方程（m+）+2（m1）x1=0，则m=20已知关于x的一元二次方程x26x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是三、解答题21解下列方程（1）x22x+1=0 （2）（x1）（x+2）=2（x+2）（3）16（x5）225=0 （4）x2+2x=222证明：代数式2x2+5x1的值总比代数式x2+7x4的值大23为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？24已知关于x的方程x23x+k=0，问k取何值时，这个方程：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？25如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，试求：（1）一次函数的解析式；（2）反比例函数的解析式xx学年湖南省娄底市新化县鹅塘中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分共30分）1下列函数中，反比例函数是（）Ay=x+1By=C =1D3xy=2【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数定义即可判断【解答】解：A、y=x+1是一次函数；B、y=不是y关于x的反比例函数；C、=1不是反比例函数；D、3xy=2，即y=是反比例函数，故选：D2函数y=与y=mxm（m0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案【解答】解：A、由双曲线在一、三象限，得m0由直线经过一、二、四象限得m0错误；B、由双曲线在二、四象限，得m0由直线经过一、二、三象限得m0错误；C、正确；D、由双曲线在二、四象限，得m0由直线经过二、三、四象限得m0错误故选C3反比例函数y=的图象的两个分支分别位于（）象限A一、二B一、三C二、四D一、四【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质可得答案【解答】解：k=10，反比例函数y=的图象的两个分支分别位于第一、三象限，故选：B4当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数【考点】反比例函数的定义【分析】由于三角形面积=底高，所以面积一定时，底高=定值，即底和高成反比例【解答】解：三角形的底高=三角形面积2（定值），即三角形的底和高成反比例故选B5若点A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，3）在双曲线y=上，则（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x2x1Dx3x1x2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】把点的坐标分别代入函数解析式，可求得x1、x2、x3的值，可求得答案【解答】解：点A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，3）在双曲线y=上，1=，2=，3=，解得点x1=1，x2=，x3=，x3x2x1，故选C6下列式子中是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0Bx2x+1=x22Cx2=0Dx2+=1【考点】一元二次方程的定义【分析】根据判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”进行分析即可【解答】解：A、当a0时，是一元二次方程，故此选项错误；B、不是一元二次方程，故此选项错误；C、是一元二次方程，故此选项正确；D、不是一元二次方程，故此选项错误；故选：C7下列方程中没有实数根的是（）Ax2+x1=0Bx2+8x+1=0Cx2+x+2=0Dx22x+2=0【考点】根的判别式【分析】要判定所给方程根的情况，只要分别求出它们的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断没有实数根的一元二次方程就是判别式的值小于0的方程【解答】解：A、x2+x1=0中，=b24ac=50，有实数根；B、x2+8x+1=0中，=b24ac=600，有实数根；C、x2+x+2=0中，=b24ac=70，没有实数根；D、x22x+2=0中，=b24ac=0，有实数根故选C8若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）Ax2+3x2=0Bx23x+2=0Cx22x+3=0Dx2+3x+2=0【考点】根与系数的关系【分析】解决此题可用验算法，因为两实数根的和是1+2=3，两实数根的积是12=2解题时检验两根之和是否为3及两根之积是否为2即可【解答】解：两个根为x1=1，x2=2则两根的和是3，积是2A、两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项不正确；B、两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项正确；C、两根之和等于2，两根之积等于3，所以此选项不正确；D、两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项不正确，故选：B9如图，已知A、B两点是反比例函数y=（x0）的图象上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别是C、D连接AB、AO、BO，则梯形ABDC的面积与ABO的面积比是（）A2：1B1：2C1：1D2：3【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】利用面积分割法得到梯形ABDC的面积=四边形OBAC的面积OBD的面积=AOC的面积+ABO的面积OBD的面积，再根据比例函数y=（k0）中系数k的几何意义得到AOC的面积=OBD的面积，所以梯形ABDC的面积=ABO的面积【解答】解：梯形ABDC的面积=四边形OBAC的面积OBD的面积=AOC的面积+ABO的面积OBD的面积，AOC的面积=OBD的面积，梯形ABDC的面积=ABO的面积，梯形ABDC的面积与ABO的面积比为1：1故选：C10方程2x24x+1=0化成（x+m）2=n（n0）的形式是（）A（x1）2=B（2x1）2=C（x1）2=0D（x2）2=3【考点】解一元二次方程-配方法【分析】移项，系数化成1，配方，即可得出选项【解答】解：2x24x+1=0，2x24x=1，x22x=，x22x+1=+1，（x1）2=，故选A二、填空（每题3分共30分）11如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PAx轴于点A，交C2于点B，则POB的面积为1【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义得到SPOA=4=2，SBOA=2=1，然后利用SPOB=SPOASBOA进行计算即可【解答】解：PAx轴于点A，交C2于点B，SPOA=4=2，SBOA=2=1，SPOB=21=1故答案为112如果反比例函数的图象经过点（3，1），那么k=3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（3，1）代入反比例函数y=，求出k的值即可【解答】解：反比例函数的图象经过点（3，1），=1，解得k=3故答案为：313已知关于x的方程x2mx+2=0有两个相等的实数根，那么m的值是2【考点】根的判别式【分析】若一元二次方程有两等根，则根的判别式=b24ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值【解答】解：关于x的方程x2mx+2=0有两个相等的实数根，=（m）242=0，即m2=8，m=2故本题答案为：214若点（2，1）是反比例函数y=的图象上一点，当y=6时，则x=【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先把点（2，1）代入反比例函数求出其解析式，进而可得出结论【解答】解：点（2，1）是反比例函数y=的图象上一点，m2+2m1=2，此函数的解析式为y=，当y=6时，x=故答案为：15反比例函数y=2x1的图象在二、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质，利用k=20，即可得出图象所在象限【解答】解：反比例函数y=2x1，k=20，反比例函数y=2x1的图象在第二、四象限故答案为：二、四16已知一菱形的面积为12cm2，对角线长分别为xcm和ycm，则y与x的函数关系式为y=【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【分析】根据菱形面积=对角线的积可列出关系式y=【解答】解：由题意得：y与x的函数关系式为y=故本题答案为：y=17将方程3x（x1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式3x28x10=0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0），首先把方程左右两边的两式相乘，再移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可【解答】解：方程3x（x1）=5（x+2），去括号得：3x23x=5x+10，故化成一般形式是：3x28x10=018方程x（x3）=x3的根是1或3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x（x3）=x3，x（x3）（x3）=0，（x3）（x1）=0，x3=0，x1=0，x1=3，x2=1，故答案为：1或319已知关于x的一元二次方程（m+）+2（m1）x1=0，则m=【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义即可得出关于m的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出结论【解答】解：方程（m+）+2（m1）x1=0为一元二次方程，解得：m=故答案为：20已知关于x的一元二次方程x26x+k+1=0的两个实数根是x1，x2，且x12+x22=24，则k的值是5【考点】根与系数的关系【分析】首先根据一元二次方程的根与系数的关系表示出两根之积或两根之和，x12+x22=24即可变形为（x1+x2）22x1x2=24，即可得到关于k的方程，从而求解【解答】解：x1，x2是一元二次方程x26x+k+1=0的两个实数根，x1x2=k+1 x1+x2=（6） x12+x22=24，（x1+x2）22x1x2=24 由，得k=5；故答案是5三、解答题21解下列方程（1）x22x+1=0 （2）（x1）（x+2）=2（x+2）（3）16（x5）225=0 （4）x2+2x=2【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先移项得到（x1）（x+2）2（x+2）=0，然后利用因式分解法解方程；（3）利用直接开平方法解方程；（4）利用配方法解方程【解答】解：（1）（x1）2=0，所以x1=x2=1；（2）（x1）（x+2）2（x+2）=0，（x+2）（x12）=0，x+2=0或x12=0，所以x1=2，x2=3；（3）（x5）2=，x5=，所以x1=，x2=；（4）x2+2x+1=3，（x+1）2=3，x+1=，所以x1=1+，x2=122证明：代数式2x2+5x1的值总比代数式x2+7x4的值大【考点】解一元一次不等式【分析】先把两代数式相减，再判断出其符号即可【解答】证明：（2x2+5x1）（x2+7x4）=2x2+5x1x27x+4=x22x+3=（x1）2+2，（x1）2+20，代数式2x2+5x1的值总比代数式x2+7x4的值大23为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？【考点】反比例函数的应用【分析】首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；进一步求解可得答案【解答】解：（1）药物释放过程中y与x的函数关系式为y=x（0x12）药物释放完毕后y与x的函数关系式为y=（x12）；（2）=0.45，解之得x=240（分钟）=4（小时），答：从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室24已知关于x的方程x23x+k=0，问k取何值时，这个方程：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？【考点】根的判别式【分析】（1）由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）由方程有两个相当的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）由方程没有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：（1）方程有两个不相等的实数根，=（3）24k0，解得：k（2）方程有两个相等的实数根，=（3）24k=0，解得：k=（3）方程没有实数根，=（3）24k0，解得：k25如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD，试求：（1）一次函数的解析式；（2）反比例函数的解析式【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）求出B的坐标，根据待定系数法即可求得函数解析式（2）作CEx轴于点E易得到CAE为等腰直角三角形就可求得C的坐标，据待定系数法就可求得函数解析式【解答】解：（1）OA=OB，A点的坐标为（2，0）点B的坐标为（0，2）设过AB的解析式为：y=kx+b，则2k+b=0，b=2，解得k=1，一次函数的解析式：y=x2（2）作CEx轴于点E易得到CAE为等腰直角三角形AC=OA=2，那么AE=2cos45=，那么OE=2+，那么点C坐标为（2+，）设反比例函数的解析式为：y=，代入得k1=2+2，反比例函数的解析式：y=