2019-2020年八年级下学期期中试题.doc

2019-2020年八年级下学期期中试题xx-4一、选择1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A. B.x(x-1)=x2-3 C.x2+y-1=0 D. 2. 菱形和矩形一定具备的性质是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角3. 若a-b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（ ）A.0 B.-1 C.1 D.24. 若，则b的取值范围是（ ）A.b3 B.b3 C.b3 D.b35使式子成立的条件是（ ）A.a5 B.a5 C.0a5 D. 0a56.关于x的方程ax2-2x+1=0中，如果a0，那么方程根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定7.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（ ）A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D. 对角线相等的四边形8.关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两根互为相反数，则a的值是（ ）A.-3 B.5 C.5或-3 D.19.李明的作业本上有五道题：；，如果你是他的数学老师，请摘除他做错的题有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连结DE、DF、EF，则添加下列哪个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等的是（ ）A.EFAB B.BF=CF C.A=DFE D.B=DEF二、填空题11.下列数据5,3,6,7,6,3,3,4,7,3,6的众数是 ，中位数是 。12.已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AB=20cm，BC=12cm，则AOB的周长比AOD的周长多 cm。13.关于x的一元二次方程 (a-2)x2+x+a2-4=0有一个根是0，则a的值为 。14.已知x1，则化简的结果是 。15.已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。16.如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，过点D作DFBC于F，若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为 。17.菱形ABCD中，AB=4，高DF垂直平分边AB，则BD= ，AC= 。18.如果x2-2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m= 。19.某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的180名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，如下表所示：节约水量（吨）0.511.52同学数（人）2341这10名同学的家庭一个月的平均节水量是 吨；估计这180名同学的家庭一个月大约能节水 吨。20. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为（）三、解答题21.化简（1） （2）22.解关于x的方程：（1）2(x-3)2=x2-9 （2）2x2-2x-5=0（3）( 2x-3)2-5( 2x-3)+6=0 （4）(3a2+2a-1)x2-4ax+1=023.如图（1），在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连结AE。（1）求证：AE=AC；（2）如图（2），若恰有AC平分BCD，ACAB，AD=2求：AB的长；AC的长；梯形ABCD的面积。图1 图224. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）甲、乙成绩统计表第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成绩947a6乙成绩7b657请根据统计图表解答下列问题：（1）a= 、b= ；（2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图；（3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训25.已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数值，且关于x的方程x2-4x+k=0与x2-mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值。26. 已知：、分别为关于的一元二次方程的两个实数根（1）设、均为两个不相等的非零整数根，求的整数值；（2）利用图象求关于的方程的解Ox27. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式，并写出x的取值范围；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？28. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，梯形的高DF=4，C=45，点P是BC边上一动点，设PB的长为x（1）当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由