2019-2020年高考物理备考中等生百日捷进提升系列专题07静电场含解析.doc

2019-2020年高考物理备考中等生百日捷进提升系列专题07静电场含解析电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。一般以填空题或计算题的形式进行考查。库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。带电粒子在电场中运动一类问题，是高考中考查的重点内容之一在力、电综合试题中，多把电场与牛顿运动定律，动能定理，功能关系，运动学知识，电路知识等巧妙地综合起来，考查学生对这些基本知识、基本规律的理解和掌握的情况，应用基本知识分析、解决实际问题的能力。预测xx年对电场考查选择题和计算均有：选择题主要检测考生对重要概念的理解和基本规律的运用重点考查库仑定律、电场、电场强度、电场线、匀强电场、电场强度的叠加、匀强电场中电势差根电场强度的关系、电容器的电容等基本概念、基本规律的综合运用；计算题仍是以高分值高难度形式出现，重点是考查电场力、电势能、电势差、电势等概念与力学综合。从近几年的高考来看，随着招生比例的增大，试题的难度相对而言有所下降，思维难度大，起点高的超难试题没有了，但同时送分题也没有了，在论述题，计算题的思维起点都不是很高，随着对物理过程研究的深入，思维难度逐步增大，因此有效的考查了学生的物理思维能力。因此抓好基本物理知识的教学仍是中学物理教学的首要任务。把握好复习节奏，适当降低起点和速度，着重学生思维能力的培养过程，以基础题训练方法，努力培养学生正确，良好的解题习惯，加强对学生复习方法，应试策略与技巧的训练和指导。一、库伦定律与电荷守恒定律1库仑定律 （1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 （2）电荷之间的相互作用力称之为静电力或库伦力。 （3）当带电体的距离比他们的自身大小大得多以至于带电体的形状、大小、电荷的分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看做带电的点，叫点电荷。类似于力学中的质点，也时一种理想化的模型。2电荷守恒定律电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到物体的另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫电荷守恒定律。电荷守恒定律也常常表述为：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。二、电场的力的性质1电场强度 （1）定义：放入电场中的某一点的检验电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值，叫该点的电场强度。该电场强度是由场源电荷产生的。（2）公式： （3）方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受静电力的方向相同。负电荷在电场中受的静电力的方向跟该点的电场强度的方向相反。2点电荷的电场（1）公式：（2）以点电荷为中心，r为半径做一球面，则球面上的个点的电场强度大小相等，E的方向沿着半径向里（负电荷）或向外（正电荷）3电场强度的叠加如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。4电场线（1）电场线是画在电场中的一条条的由方向的曲线，曲线上每点的切线方向，表示该点的电场强度的方向，电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而假想的线。（2）电场线的特点电场线从正电荷或从无限远处出发终止于无穷远或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；匀强电场的电场线是均匀的平行且等距离的线。三、电场的能的性质1电势能电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。2电势（1）电势是表征电场性质的重要物理量，通过研究电荷在电场中的电势能与它的电荷量的比值得出。（2）公式： （与试探电荷无关）（3）电势与电场线的关系：电势顺线降低。（4）零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势点的选择无关，大地或无穷远处的电势默认为零。3等势面（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。（2）特点：一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。4电场力做功（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系：电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。（2）电场力做功的特点：电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差由关，这与重力做功十分相似。四、电容器、电容1电容器任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）2电容（1）定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值 表达式：（2）平行板电容器电容公式：五、带电粒子在电场中的运动1加速：2偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动粒子在电场中的运动时间 粒子在y方向获得的速度粒子在y方向的位移粒子的偏转角：第三部分 技能+方法考点一 电场的力的性质和能的性质1电场力：电场对放入其中的电荷有力的作用，电场力的大小和方向由电场强度和电荷共同决定电场力的大小与电场强度的大小及带电体所带的电荷量有关，大小为FqE；电场力的方向与电场强度的方向及电荷的电性有关，正电荷所受的电场力方向与电场方向相同 2电势能：放在电场中的电荷的电势能由电势和电荷共同决定电势能是标量，其大小与电势的高低及带电体所带的电荷量、电性有关，大小为Epq，注意电势的正负及电荷的正负3比较电势高低的方法技巧（1）沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面；（2）先判断出UAB的正负（如利用电场力做功WABqUAB或其他方法），再由UABAB比较A、B的高低；（3）取无穷远为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低【例1】某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（）Ac点场强大于b点场强Ba点电势高于点b电势C若将一试探电荷q由a点释放，它将沿电场线运动b点D若在d点再固定一点电荷Q，将一试探电荷q由a移至b的过程中，电势能减小【答案】BD【例2】一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力下列说法正确的有（） A粒子带负电荷 B粒子的加速度先不变，后变小 C粒子的速度不断增大 D粒子的电势能先减小，后增大【答案】AB 【解析】 根据电场线与等势面垂直并指向电势低的等势面，可大致画出电场线的形状，在电场力的作用下粒子轨迹向下弯曲，根据曲线运动的特点，可以说明电场力指向轨迹内侧，与场强方向相反，所以粒子带负电，A正确；等势面先是平行等距，后变得稀疏，则电场强度先是不变，后变小，即电场力（加速度）先不变，后变小，B正确；根据电场力做功WqU，电场力做负功，所以粒子速度不断减小，C错误；电场力始终做负功，由功能关系可知，粒子电势能始终增加，所以D错误考点二 带电粒子在电场中的加速与偏转1带电粒子在电场中的加速（1）带电粒子在匀强电场中的加速：可以应用牛顿运动定律结合匀变速直线运动的公式求解，也可应用动能定理qUmvmv求解，其中U为带电粒子初末位置之间的电势差（2）带电粒子在非匀强电场中的加速：只能应用动能定理求解2带电粒子在电场中的偏转 （1）带电粒子在一般电场中的偏转：带电粒子做变速曲线运动，其轨迹总位于电场力方向和速度方向的夹角之间，且向电场力的方向偏转 （2）带电粒子在匀强电场中的偏转：带电粒子（不计重力）以某一初速度垂直于匀强电场方向进入匀强电场区域，粒子做匀变速曲线运动，属于类平抛运动，要应用运动的合成与分解的方法求解，同时要注意：明确电场力方向，确定带电粒子到底向哪个方向偏转；借助画出的运动示意图寻找几何关系或题目中的隐含关系带电粒子在电场中的运动可从动力学、能量等多个角度来分析和求解 【例3】如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上，则t0可能属于的时间段是（） A0t0 B.t0 C.t0T DTt0【例】飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子整个装置处于真空状态加速电场和偏转电场的电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷如图所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价态的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器已知加速电场a、b板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，板间距离为L2.不计离子重力及进入a板时的初速度（1）设离子比荷为k（k），若a、b间的加速电压为U1，试求离子进入偏转电场时的初速度v0.（2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t.请推导出离子比荷k的表达式（3）在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到了极板上请说明如何调节才能观察到离子考点三 带电体在重力场和电场中的运动带电体在电场中运动时，如果重力远小于电场力，则其重力可忽略不计，如电子、质子、正负离子等微观粒子；但带电液滴、带电尘埃等带电体的重力一般不能忽略带电体在重力场和电场构成的复合场中的运动形式多样，可能做直线运动、一般曲线运动、圆周运动等；研究对象可能为单个物体，也可能是多个物体组成的系统；研究方法与力学综合题的分析方法相近，因涉及电场力做功和电势能的变化问题，其机械能不再守恒，但机械能和电势能之和可能守恒，一般应用牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量守恒定律求解【例5】如图所示，在界限MN左上方空间存在斜向左下与水平方向夹角为45的匀强电场，场强大小E105 V/m.一半径为R0.8 m的光滑绝缘圆弧凹槽固定在水平地面上一个可视为质点的质量m0.2 kg、电荷量大小q1105 C的带正电金属块P从槽顶端A由静止释放，从槽底端B冲上与槽底端平齐的绝缘长木板Q.长木板Q足够长且置于光滑水平地面上，质量为M1 kg.已知开始时长木板有一部分置于电场中，图中C为界限MN与长木板Q的交点，B、C间的距离xBC0.6 m，物块P与木板Q间的动摩擦因数为，取g10 m/s2，求：（1）金属块P从A点滑到B点时速度的大小；（2）金属块P从B点滑上木板Q后到离开电场过程所经历的时间；（3）金属块P在木板Q上滑动的过程中摩擦产生的热量（3）金属块P在电场中运动时，木板的加速度大小aQ1 m/s2，所以物块P刚离开电场时，Q板的速度为v2aQt0.2 m/s物块P离开电场后，系统动量守恒，Q板足够长，设P、Q最终共速为v，有mv1Mv2（mM）v解出v0.5 m/s由能量转化与守恒定律，全过程摩擦产生热量QmgR（mM）v2W电电场力只在BC段对金属块P做功，W电F电xBCcos450.6 JQ0.85 J第四部分 基础练+测1. 【四川省成都市第七中学xx届高三上学期期中考试理科综合物理试题】有一静电场，电场线平行于x轴，其电势随x 坐标的改变而改变，变化的图线如图所示。若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点 O由静止释放，电场P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。则下列说法正确的是 A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B.粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反 C.粒子经过P点与Q点时，动能相等D.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等【答案】C考点：-x图象；电势2【浙江省绍兴市第一中学xx届高三上学期期中考试物理试题】一个动能为k 的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2k ，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，则它飞出电容器时的动能变为 A8k B5k C425k D4k 【答案】C【解析】试题分析：动能为k 的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2k ，则电场力做功为W=k；若使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，动能变为4Ek，则在偏转电场中运动的时间减半，根据y=at2可知偏转距离变为原来的，根据W=Eqy可知电场力做功变为原来的，即动能增量变为原来的，即它飞出电容器时的动能变为4.25k ，故选C. 考点：带电粒子在电场中的偏转.3【福建省师大附中xx届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等差等势面，ab的间距大于bc的间距。实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为轨迹上的两个点，由此可知abcPMA粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力大B粒子在P、M两点间的运动过程，电场力一定做正功C粒子在M点的电势能一定比在P点的电势能大D三个等势面中，a的电势一定最高【答案】C考点：带电粒子在电场中的运动4.【西藏日喀则地区第一高级中学xx届高三10月月考理科综合物理试题】如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ） A、O点的电场强度为零，电势最低B、O点的电场强度为零，电势最高C、从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D、从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低【答案】B5.【福建省厦门第一中学xx届高三上学期期中考试物理试题】下列各叙述中，正确的是（ ）A、重心、合力和平均速度等概念的建立都体现了等效替代的思想B、库伦提出了用电场线描述电场的方法C、伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证D、用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如电场强度，电容，加速度都是采用了比值法定义的【答案】A【解析】试题分析：重心是物体各部分所受重力的作用点、合力与分力是等效关系，研究某个过程时用平均速度,研究某个状态时一般用瞬时速度,不过物体做匀速直线运动时瞬时速度可以用平均速度代替，所以这三个概念的建立都体现了等效替代的思想，A正确；法拉第提出了电场线，B错误；伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故D错误；比值法定义式中，被定义的物理量与式子中其他两个物理量没有关系，电场强度，电容都是应用了比值法定义，但是加速度，其中a的大小由F和m决定，不是比值法定义，D错误；考点：考查了物理研究方法，比值法定义，6.【黑龙江省哈尔滨市第六中学xx届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，a、b为两个固定的带正电q的点电荷，相距为L，通过其连线中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心，半径为L的圆周，其上有一个质量为m，带电荷量为q的点电荷c做匀速圆周运动，则c的速率为（ ）A B C D【答案】B考点：考查了圆周运动，库仑定律7【浙江省绍兴市第一中学xx届高三上学期期中考试物理试题】a、b、c三个粒子由同一点同时垂直电场强度方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（） A在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上Bb和c同时飞离电场C进入电场，c的速度最大，a的速度最小D它们的动能的增量，c的最小，a和b的一样大【答案】ACD【解析】试题分析：三个粒子所受的电场力相等，加速度大小相等，在竖直方向上有：y=at2，知a、b的偏转位移相等，大于c的偏转位移，知a、b的运动时间相等，大于c的时间故A正确，B错误因为a的水平位移小于b的水平位移，时间相等，则a的速度小于b的速度，b的水平位移和c的水平位移相等，b的时间大于c的时间，则b的速度小于c的速度，所以进入电场时，c的速度最大，a的速度最小故C正确根据动能定理知，a、b的偏转位移相等，则电场力做功相等，大于c电场力做功，所以a、b的动能增量相等，大于c的动能增量故D正确故选ACD.考点：带电粒子在电场中的偏转8.【福建省厦门第一中学xx届高三上学期期中考试物理试题】如图一个点电荷只受电场力作用沿圆弧MN做匀速圆周运动，若圆弧MN的弧长为s，经过圆弧M、N两点的时间为t，经过这两点的速度偏向角为，不考虑点电荷对周围电场的影响，则A、M、N两点的电势相等B、点电荷的加速度大小为C、该点电荷所处的电场可能是两个等量同种点电荷所产生的D、该电场的场强方向一定指向圆弧的圆心【答案】ABC考点：带电粒子在电场中的运动9【浙江省宁波市效实中学xx届高三上学期期中考试物理试题】两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势 随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则下列说法正确的是 A|q1|q2| Bq1带正电，q2带负电 CC点的电场强度大小为零 D将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功【答案】BCD考点：电场强度、电势、电场力做功。10【福建省师大附中xx届高三上学期期中考试物理试题】在x轴上存在与x轴同向的电场，x轴上各点的电场强度随x点位置变化情况如图所示。点电荷a和b带的电量分别为+q和-q，不计a和b间的静电力。下列叙述正确的是Ex00x1x2Ax1、x2两处的电势相同Ba和b在x1处的电势能相等C将电荷a沿x轴从x1处移到x2处，电场力一直做正功Db在x1处的电势能小于在x2处的电势能【答案】CD【解析】试题分析：根据E-x图线可知，电场线沿x轴正向，因顺着电场线电势逐渐降低，可知x1处的电势高于x2两处的电势，选项A错误；因点电荷a和b带的电量分别为+q和-q，根据EP=Uq可知a和b在x1处的电势能不相等，选项B错误；因电场线沿x轴正向，则将电荷a沿x轴从x1处移到x2处，电场力一直做正功，选项C正确；因x1处的电势高于x2两处的电势，则负电荷b在x1处的电势能小于在x2处的电势能，选项D正确；故选CD. 考点：电场线；电场强度；电势和电势能11. 【浙江省嘉兴市第一中学xx届高三上学期期中考试物理试题】x轴上有两个点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图曲线所示，选无穷远处电势为零，从图中可以看出A.Q1的电荷量小于Q2的电荷量 B.Q1和Q2一定是异种电荷C.P处的电场强度为零 D.Q1和Q2之间连线上各点电场强度方向都指向Q2【答案】BD考点：电势；电场强度12.【重庆市第一中学xx届高三上学期第二次月考考试理科综合试题】（12分）如图（甲）所示，倾角为的光滑固定斜杆底端固定一个带负电、电量为的小球A，将一可视为质点的带电小球B从斜杆的底端a点（与A靠得很近，但未接触）静止释放，小球沿斜面向上滑动过程中速度v随位移s的变化图象如图（乙）所示已知重力加速度g=10m/s2，静电力常量求：第24题图（甲）（m/s）（m）第24题图（乙）（1）小球B的荷质比；（2）小球B在b点时速度到达最大，求a、b两点的电势差【答案】（1） （2）考点：本题考查动能定理的应用、匀强电场中电势差和电场强度的关系13.【福建省厦门第一中学xx届高三上学期期中考试物理试题】如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点，该区域存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动，（电荷量不变）经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角，CD为直径，重力加速度为g，求（1）小球所受到的电场力的大小（2）小球在A点速度多大时，小球经过D点时对圆轨道的压力最小【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）已知带电小球在光滑的竖直圆轨道内做完整的圆周运动，经C点时速度最大，因此，C点是竖直面内圆周运动的物理“最低点”，也就是小球在C点受力情况满足合外力完全充当向心力，如图满足因此电场力即考点：考查了动能定理，圆周运动，电场力做功14【福建省师大附中xx届高三上学期期中考试物理试题】（10分）有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=3.00102kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为-q和+q，q=1.00107C，A、B之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为E=4.00106N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、A之间的线烧断，由于有空气阻力，最后会达到新的平衡位置。求最后两球电势能与烧断前相比各改变了多少。（不计带电小球间的静电力，g取10m/s2）【答案】-0.12J考点：物体的平衡；电势能