2019-2020年九年级学业水平模拟数学试题6.doc

2019-2020年九年级学业水平模拟数学试题6一、选择题：本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分题号123456789101112答案17的相反数加上3，结果是（）A10B10C4D42下列各式运算正确的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a6Ca3a=a2D2a+3a=5a3函数自变量x的取值范围是（）A全体实数Bx0Cx0且x1Dx14用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（）A3B4C5D65对于任意实数m，方程x2（m1）xm=6的根的情况是（）A有两个相等的实数根B没有实数根C有实数根且都是正数D有两个不相等的实数根6已知，如图，AB是O的直径，点D，C在O上，连接AD、BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C的度数是（）A75B65C60D50 （第6题图） （第7题图）7如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）AAD=BFBABEFDECsinDABECBD8一次函数y=ax+b和反比例函数在同一坐标系内的大致图象如图所示，则对a，b符号的判断，正确的是（） Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b09滨州市黄河五路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（）A3.06105辆B3.06103辆C3.06104辆D3.06106辆10某种药品原价为64元/盒，经过连续两次降价后售价为49元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）A64（1x）2=6449 B64（12x）=49C64（1x）2=49 D64（1x2）=4911如图，ABC中BD、CD平分ABC、ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，AB=5，AC=7，BC=8，AEF的周长为（）A13B12C15D2012二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（）Aabc0B2a+b0Cb24ac0Dab+c=0二填空题：本大题共6个小题，每小题最后结果得4分，满分24分.13分解因式：ab2a3=14已知代数式a2b的值为5，则4b2a的值是15如图，要使ABC与DBA相似，则只需添加一个适当的条件是（填一个即可） （第15题图） （第16题图）16如图，正方形ABCD内接于O，E为DC的中点，直线BE交O于点F，若O的半径为，则BF的长为17在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA=；cosB=；tanA=；tanB=，其中正确的结论是（只需填上正确结论的序号）18观察下列各式：221=13，321=24，421=35，521=46，根据上述规律，第n个等式应表示为三解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19（本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可）（1）解不等式组（2）计算：（）2+（3.14）02sin60+|13|20（本小题满分7分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）根据以上信息，解答下列问题（1）该班共有多少名学生，其中穿175型号校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；（3）在扇形统计图中，请计算185型号校服所对应的扇形圆心角的大小21（本小题满分8分）如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障已知港口A处在B处的北偏西37方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65方向上求BC之间的距离（结果精确到0.1海里）22（本小题满分8分）甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由23（本小题满分9分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BEAC于点E，DFAC于点F（1）求证：ABECDF；（2）连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明24（本小题满分10分）已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是O的切线，CA的延长线与BE交于E点，F是BE的中点，延长AF，CB交于点P（1）求证：PA是O的切线；（2）若AF=3，BC=8，求AE的长25（本小题满分12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点O和x轴上的另一点A，它的对称轴直线x=2与x轴交于点C，直线y=2x+1经过抛物线上一点B（2，m），且与y轴、直线x=2分别交于D、E（1）求这个二次函数的解析式；（2）求证：D是BE的中点；（3）若点P（x、y）是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PBE是以PE为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由xx年初中学生学业模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分题号123456789101112答案CDCBDBDDACBB二、填空题：本大题共6个小题，每小题最后结果得4分，满分24分.13a（b+a）（ba） 14. 10 15. C=BAD16. 17. 18.（n+1）21=n（n+2）三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19（本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可）（1）解：由得：x1，由得：x4，3分则不等式组的解集为1x4； 6分（2）解：原式=+122+313分= 6分20. （本小题满分7分）解：（1）1530%=50（名），5020%=10（名），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名2分（2）185型的学生人数为：5031515105=5048=2（名），补全统计图如图所示；4分（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：360=14.4；7分21. （本小题满分8分）解：过点A作ADBC，垂足为D在直角ABD中，AB=20，B=37，AD=ABsin37=20sin37122分BD=ABcos37=20cos3716 4分在直角ADC中，ACD=65，CD=5.61 6分BC=BD+CD5.61+16=21.6（海里）答：BC之间的距离约为21.6海里8分22（本小题满分8分）解：（1）袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，甲摸到标有数字3的球的概率为；4分（2）解：游戏公平，理由如下：列举所有可能：甲乙123131232321由表可知甲获胜的概率=，乙获胜的概率=，所以游戏是公平的8分23. （本小题满分9分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD 1分BAC=DCABEAC于E，DFAC于F，AEB=DFC=90 2分在ABE和CDF中，ABECDF（AAS） 4分（2）四边形BFDE是平行四边形， 5分理由：ABECDF，AE=FC，BE=DF，四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，ADCBDAC=BCA6分在ADE和BCF中，ADEBCF， 7分DE=BF，四边形BFDE是平行四边形 9分24. （本小题满分10分）（1）证明：连接AB，OA，OF；F是BE的中点，FE=BF1分OB=OC，OFECC=POFAOF=CAO 2分C=CAO，POF=AOF 3分BO=AO，OF=OF，OAP=EBC=90PA是O的切线5分（2）解：BE是O的切线，PA是O的切线，BF=AF=3，BE=66分BC=8，CBE=90，CE=10 8分BE是O的切线，EB2=AEECAE=3.6 10分25（本小题满分12分）（1）解：点B（2，m）在直线y=2x+1上，2（2）+1=m，解得m=3，B（2，3），二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点O和x轴上的另一点A，它的对称轴直线x=2，A（4，0），二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点O、A、B，解得，二次函数解析式为：y=x2+x；4分（2）证明：直线y=2x+1与y轴、直线x=2分别交于D、E，x=0时，y=1，x=2时，y=22+1=5，点D、E的坐标分别为：D（0，1）、E（2，5），BD=2，DE=2，BD=DE，即D是BE的中点；8分（3）解：抛物线的对称轴上存在这样的点P，使得PBE是以PE为腰的等腰三角形当PE=BE时，根据（2）的结论，PE=BD+DE=2+2=4，所以点P（2，5+4）或 P（2，54），当PE=PB时，设点P坐标为（2，n），则PB=，PE=|n5|，所以=|n5|，两边平方得，16+9+6n+n2=n210n+25，解得n=0，所以点P的坐标为P（2，0）12分