2019-2020年高二数学逆矩阵与逆变换教案.doc

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2019-2020年高二数学逆矩阵与逆变换教案一、引入例1 对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换（先TA后TB）的结果与恒等变换的结果相同？（1）以x为反射轴的反射变换；（2）绕原点逆时针旋转60作旋转变换；（3）横坐标不变，沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换；（4）沿y轴方向，向x轴作投影变换；（5）纵坐标y不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足（x，y）（x2y，y）二、逆变换与逆矩阵若逆矩阵存在，则可以证明其具有唯一性。三、用几何变换的观点求解逆矩阵A= ，B ，C ，D 四、用代数方法求解逆矩阵A B 五、从几何变换的角度求解二阶矩阵乘法的逆矩阵若二阶矩阵A，B均可逆，则AB也可逆，且(AB)1B1A1 例4 （1）A ，B （2）A ，B 六、研究：二阶矩阵满足消去律的条件反例：书P46习题2

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