2019-2020年九年级数学下册 第三章 圆 练习题.doc

2019-2020年九年级数学下册 第三章 圆 练习题一、选择题1下列说法正确的是（ ）.A长度相等的两条弧是等弧 B平分弦的直径垂直于弦C直径是同一个圆中最长的弦 D过三点能确定一个圆2由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（ ）.A4 B9 C16 D253在O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则O的半径为（ ）.A10 B6 C5 D44如图，已知O是ABC的外接圆，若弦BC等于O的半径，则BAC等于（ ）A30 B45 C60 D205如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D已知cosACD=，BC=4，则AC的长为（ ）A1 B C3 D6如图，AB与O相切于点A，BO与O相交于点C，点D是优弧AC上一点，CDA=27，则B的大小是（ ）.A27 B34 C36 D547如图，在O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OEAC于E，ODAB于D，则四边形OEAD为（ ）.A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形8如图，点B、D、C是O上的点，BDC=130，则BOC是（ ）A100 B110 C120 D1309如图，直径为10的A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC的值为（ ）A B C D 10如图，AB为O的直径，PD是O的切线，点C为切点，PD与AB的延长线相交于点D，连接AC，若D=2CAD，CD=2，则BD的长为（ ）A22 B2 C21 D111如图，AB、AC是O的两条弦，A=25，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数（ ） A25 B30 C40 D5012如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；BC平分ABD；AF=DF；BD=2OF其中正确结论的个数是（ ）A2 B3 C4 D5二、填空题13如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O的切线，切点为C，若A=25，则D= 度14如图，直线MN与O相切于点M，ME=EF且EFMN，则cosE= 15已知，如图，CB是O的切线，切点为B，连接OC，半径OAOC，连接AB交OC于点D，若OD=1，OA=3，则BC= 16已知：如图，O是ABC的内切圆，分别切BC、AB、AC于点D、E、F，ABC的周长为24cm，BC=10cm，则AE= cm17如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为60，30，已知直径AB=4，连接PB交OQ于M，则QM的长为 18如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为 三、解答题19如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长20如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC边于边D，交AC边于点G，过D作O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E（1）求证：BD=CD；（2）若AE=6，BF=4，求O的半径21已知，AB、AC是圆O的两条弦，AB=AC，过圆心O作OHAC于点H（1）如图1，求证：B=C；（2）如图2，当H、O、B三点在一条直线上时，求BAC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，点E为劣弧BC上一点，CE=6，CH=7，连接BC、OE交于点D，求BE的长和的值22如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC，（1）求证：ACB=2BAC；（2）若AC平分OAB，求AOC的度数参考答案1C2C3C4A5D6C7A8A9B10A11C12C1340.14.154162.1723181或519(1) 试题分析：（1）连结OD,根据条件证明即可；（2）根据条件可得BC=2DE=4，RtABC中，先由BAC=30，得AC=2 BC =8，再根据条件可证EDC为等边三角形，可得出DC=2， AD=AC-CD=6试题解析：（1）证明：连接OD，OE，AB为圆O的直径，ADB=BDC=90，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DE=BE，在OBE和ODE中，OB=OD，OE=OE，BE=DE，OBEODE（SSS），ODE=ABC=90，所以DE为圆O的切线；（2）在RtABC中，BAC=30，BC=AC，BC=2DE=4，AC=8，又C=60，DE=DC，DEC为等边三角形，即DC=DE=2，所以AD=AC-DC=620分析：（1）首先连接OD，由AB=AC，OB=OD，易得ABD=ODB=C，继而可得ODAC，然后由DEAC，证得DEOD，则可得直线EF与O相切（2）首先连接AD，由圆周角定理，可得ADB=90，然后由三线合一，可求得BD的长，再由勾股定理，求得AD的长，易证得AEDADC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案解答：解：（1）直线EF与O相切理由：连接OD，AB=AC，OB=OD，ABC=C，OBD=ODB，ODB=C，ODAC，DEAC，ODDE，直线EF与O相切（2）连接AD，AB为O的直径，ADB=90，AB=AC，21（1）略（2）BAC=60；（3）BM=5，=.22(1) 证明：ACB=AOB，BAC=BOC；又AOB=2BOC，ACB=2BAC；(2)135