2019-2020年九年级数学上册课时作业：1.3 正方形的性质与判定.doc

2019-2020年九年级数学上册课时作业：1.3 正方形的性质与判定一、选择题1. 在正方形ABCD中，AB12cm，对角线AC、BD相交于O，则ABO的周长是（ ）A. 12+12B. 12+6C. 12+D. 24+62. 如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CECA，连结AE交CD于点F，则AFC的度数是（ ）A.150 B.125 C.135 D.1125 （第2题）二、填空题3. 已知正方形的面积为4，则正方形的边长为_，对角线长为_4. 如图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AED_，AEB_ （第4题） 三、解答题5. 如图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，求AEB的度数.（第5题）6. 已知：如图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AEBF（第6题）7. 如图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G试说明AEFG（第7题）1.3 正方形的性质与判定(2) 正方形的判定 一、选择题1对角线相等且互相垂直平分的四边形是()A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形2如图，将长方形纸片折叠，使A点落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是()A邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C两个全等的直角三角形构成正方形 D轴对称图形是正方形 （第2题)3已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC，ABC90，ACBD，ACBD.四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A选 B选 C选 D选二、填空题4如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别是AB， AC，BC的中点，连接DE，DF，EF，要使四边形DECF是正方形，只需增加一个条件为_ _ 5. 如图，要把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1，则当AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = 时，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的.（第4题）（第5题）三、解答题（第4题)6. 如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH. 四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的？ （第6题）7如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F （1）求证：DE=DF（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线，无需证明） （第7题）1.3 正方形的性质与判定 (1) 正方形的性质 1.A 2.D 3.； 4.15，30 5.150 6.只要证明ABFDAE. 7.先证四边形EFCG为矩形，再证ADECDE. (2) 正方形的判定 1. D 2. A 3. B 4.ACBC 5.AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = （或= ）.6.四边形EFGH是正方形. 7. （1）提示：证DEBDFC，（2）添加A=90四边形AFDE是矩形，又DE=DF，四边形EDFA是正方形（方法很多，如B=45或DEDF或DFAB等）