2019-2020年九年级数学3月六校联谊检测试题.doc

2019-2020 年九年级数学 3 月六校联谊检测试题 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数 y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点坐标是 卷 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 在 2，2，8，6 这四个数中，互为相反数的是（ ） A2 与 2 B2 与 8 C2 与 6 D6 与 8 2如图几何体的俯视图是（ ） 3方程的解为 （ ） A. B. C. D. 4一次数学测试后，随机抽取 6 名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数 据说法错误的是（ ） A 极差是 15 B 众数是 88 C 中位数是 85 D 平均数是 87 5一次函数的图象经过第二、四象限，则 k的值可以（ ） A2 B1 C0 D1 6若点（，y 1）,（，y 2）,（，y 3）都在反比例函数的图象上，且，则 y1，y 2，y 3的大小 关系是（ ） A. B. C. D. 7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个 8已知圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，则这个圆锥的母线长为（ ） A12cm B10cm C8cm D6cm 9某展览大厅有 3 个入口和 2 个出口，其示意图如下,参观者从 任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开小明从 入口 1 进入并从出口 A 离开的概率是（ ） A B C D 10 如图，正方形 ABCD 中， E 为边 AB 上一动点， DF DE 交 BC 延长线于 F， EF 交 AC 于 G给出下列结论： DEF 是等腰直角三角形； G 是 EF 的中点；若 DC 平分 GF，则 tan ADE 14 其中正确结论的个数为（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 卷 A B C D正面 入口 1 入口 2 入口 3 出口 A 出口 B A D B F E C G 说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分. 答题请用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔书写 在“答题纸”的对应位置上. 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 40.5=40 ； 12分解因式 x24 = ； 13浙江省委作出“五水共治”决策某广告公司用形状大小 完全相同的材料分别制作了“治污水”、“防洪水”、“排涝 水”、“保供水”、“抓节水”5 块广告牌，从中随机抽取一块 恰好是“治污水”广告牌的概率是 14. 如图，有一圆通过四边形 ABCD 的三顶点 A、 B、 D，且此圆的半径为 10。若 A=B=90， AD=12， BC=28，则四边形 ABCD 的面积 ； 15. 如图，已知 OABC 对角线 OB 与过点 C 的双曲线相交于 点 D，且 DB OD23，则 OABC 面积为_ 16. 如图，直线 y=x+4 与坐标轴交于 A、 B 两点，动点 P、 C 以 1 个单位每秒相同的速度同时分别沿射线 AB、 BO 方向运动，以 AP、 BC 为边分别作如图的两个正方形 APQM、 BCDE,设动点 P 的运动时间为 t，当正方形 APQM 的顶点 Q 落在正方形 BCDE 的边所在的直线上时， t 的值为 ； 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题 每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17（6分）() 1 sin45|xx| 18.（6 分）先化简，再求值：，其中 19（6 分）如图 ABCD 中， E 是边 CD 的中点，连结 BE 并延长，交 AD 的延长线于点 F （1）求证： EF=EB； （2）连结 AC，交 BF 于点 G,若 EG=2，求 EF 的长 20为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩 进行分组（A：30 分；B：29-27 分；C：26-24 分；D：23-18 分；E：17-0 分）统计如下： A B C D F D A E C G B 40 10 人数 组别 70 60 50 30 20 A B C D E 学业考试体育成绩条形统计图 0 业业业业业业业业业业业业业业业业业业 E 5% D 15%C 20% B A 35% 学业考试体育成绩扇形统计图 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整； （2）如果把成绩在 24 分以上（含 24 分）定为优秀，估计该市今年 6000 名九年级学生中， 体育成绩为优秀的学生人数有多少人？ 21（8 分）如图,已知 AB 是 O 的直径,点 C、 D 在 O 上, 点 E 在 O 外, EAC= D=60. （1）求 ABC 的度数； （2）求证： AE 是 O 的切线； （3）当 BC=4 时，求劣弧 AC 的长. 22.（10 分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路 L，小明从甲地出发沿公路 L 步行前往乙地， 同时小亮从乙地出发沿公路 L 骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速 返回，追上小明后两人一起步行到乙地设小明与甲地的距离为 y1米，小亮与甲地的距离 为 y2米，小明与小亮之间的距离为 s 米，小明行走的时间为 x 分钟 y1、 y2与 x 之间的函 数图象如图 1，s 与 x 之间的函数图象（部分）如图 2 （1）求小亮从乙地到甲地过程中 y1（米）与 x（分钟）之间的函数关系式； （2）在图 2 中，补全整个过程中 s (米)与 x (分钟)之间的函数图象，并确定 a 的值； （3）求小亮从甲地返回到追上小明的过程中 s (米)与 x (分钟)之间的函数关系式。 23. （10 分）在四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O，将 COD 绕点 O 按逆时针方 向旋转 得 到 C1OD1， 旋 转 角 为 （ 0 90） ， 连 接 AC1、 BD1交 于 点 P O A B C D E （1）如图 1，若四边形 ABCD 是正方形 求证： AOC1 BOD1； 请直接写出 AC1与 BD1的位置关系 （2）如图 2，若四边形 ABCD 是菱形， AC5， BD7，设 AC1 kBD1判断 AC1与 BD1的 位置关系，说明理由，并求出 k 的值 （3）如图 3，若四边形 ABCD 是平行四边形， AC5， BD10，连接 DD1，设 AC1 kBD1，请 直接写出 k 的值和 AC12( kDD1 )2的值 24如图,已知直线 l 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点,与反比例函数在第一象限内的图像 交于点 C（2， m）,其中 B（0,4）,过点 B 作 x 轴的平行线交反比例函数图象于点 D,连 结 AD， S ABD=8. （1）求反比例函数解析式及 m 的值； （2） P、 Q(点 Q 与点 B 不重合)分别是反比例函数与直线 l 图像上的两个动点,作直线 PQ,使其与直线 BD 交于点 M,过点 Q 作直线 PQ 的垂线,使其与 y 轴交于点 N.试探究： 在点 P 的运动过程中,线段 QM 与线段 QN 的长度之比是否为定值？若是,请求出这 个定值；若不是,请说明理由； （3） 若动点 Q 在线段 AC 上由 C 向 A 运动的过程中,射线 Ox 上存在一个动点 E,满足 PQE= PCQ= CAE,求在点 Q 的运动过程中,点 E 移动的路径长. xx 年初中毕业生学业考试数学模拟试卷答题卷 一、 选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） x C QN A O y B M P D 图 1 A B y x Q D EO C P 图 2 O A B C D E 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 15. _ 16. 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题 每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17（6分）() 1 sin45|xx| 18.（6 分）先化简，再求值：，其中 19（6 分） 20 （1） （2） 21（8 分） F D A E C G B 40 10 人数 组别 70 60 50 30 20 A B C D E 学业考试体育成绩条形统计图 0 22.（10 分） 23. （10 分） （1） （2） （3） 24 x C QN A O y B M P D 图 1 A B y x Q D EO C P 图 2 一、 选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C D D C B A C 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. _30_ 12. _(x_-2)(x+2)_ 13. 14. _320_ 15. _16_ 16. 、 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题 每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17（6分）() 1 sin45|xx|=xx 18.（6 分）先化简，再求值：，其中 解得：， 19（6 分） EF=6 20（1）200；图略（2）4800 人 21（8 分） （1） ABC 与 D 都是弧 AC 所对的圆周角 ABC= D =60 2 分 （2） AB 是O 的直径 ACB=90 .3 分 BAC=30 BAE = BAC EAC=3060=90 4 分 即 BA AE AE 是 O 的切线 .5 分 （3） 如图，连结 OC OB=OC, ABC=60 OBC 是等边三角形 OB=BC=4 , BOC=60 AOC=1207 分 劣弧 AC 的长为 .8 分 22.（10 分） （1）；（3）a=8; O A B C D E 23. （10 分） （1）四边形 ABCD 是正方形 OA OB OC OD C1OD1由 COD 绕点 O 旋转得到 OC1 OC， OD1 OD， COC1 DOD1 OC1 OD1， AOC1 BOD1 AOC1 BOD1 AC1 BD1 （2） AC1 BD1 理由如下：四边形 ABCD 是菱形 OA OC 0.5AC， OB OD 0.5 BD， AC BD C1OD1由 COD 绕点 O 旋转得到 OC1 OC， OD1 OD， COC1 DOD1 OC1 OA， OD1 OB， AOC1 BOD1 OC1 OA OD1 OB ，OC1 OD1 OA OB AOC1 BOD1， OAC1 OBD1 又 AOB90 OAB ABP OBD190 OAB ABP OAC190 APB90， AC1 BD1 AOC1 BOD1 AC 1： BD1 OA： OB 5： 7 k 5： 7 （3） k 1 ：2 AC12( kDD1 )225 24 解：（1） S ABD=8 BD=4 D(4,4) k=44=16 2 m=16 m=8 （2）是一个定值 B（0,4） C（2,8） 直线 AC： y=2x+4 过 Q 作 QE BM 于点 E， QF y 轴于点 F 当 QE 与 QM 重合时，显然 QF 与 QN 重合, 此时 ；2tanQFNM 当 QE 与 QM 不重合时， QN QM,QE QF 不妨设点 E， F 分别在射线 BM 及 y 轴的正半轴上 MQE = NQF 又 QEM= QFN=90 QEM QFN 2tanQBEQNM 当点 P、 Q 在反比例函数和直线上不同位置时，同理可得 （3）延长 CP 交 x 轴于点 T，由 PQE= PCQ= CAE,得三角形 ACT 为等腰三角形，所以可求得 T（8，0） ，再求得直线 CP 的解析式，从而可求得 CP= 设 CQ=x，则 AQ=， AE=t（ t2） 在 CPQ 与 AQE 中 QCP= EQP AQE CPQ= CPQ CQP AQE= CPQ QCP= QAE CPQ AQE 32054xt （ x 的取值范围在满足） 由图象得： t 的图象为抛物线的一段， t=2 对应的 x 值为 t1， t2 当 x=时， t 有最大值为 3，当 Q 从 C 向 A 运动过程中， t 的值从 0 到 3， 再从 3 到 0，由于 t2, 点 E 的移动路径长为 12=2 x t 52 3 2 O